Справка 180 2н образец: Справка 182н для расчета больничного листа, форма 2020 и 2021

Избегайте мест скопления людей

Избегая излишних поездок и посещения многолюдных мест, можно уменьшить риск заболевания. 

Врач-инфекционист и эпидемиолог Сато Акихиро, автор пособия для Токио по мерам на случай распространения инфекций в мегаполисе, считает, что ограничение численности собирающихся людей само по себе малоэффективно. «Например, если представить ситуацию, когда соберется даже несколько десятков тысяч человек, но при условии, что расстояние между ними будет от полутора до двух метров, и это будет происходить на улице, и к тому же они не будут разговаривать между собой, то это намного безопаснее, чем если соберется пусть и небольшое число людей, но в непроветриваемом помещении и они будут находиться на расстоянии от 30 сантиметров до метра друг от друга и говорить», — уверен Акихиро. 

Как вести себя на людях

При кашле и чихании прикрывайте рот и нос салфеткой или сгибом локтя; сразу выкидывайте салфетку в контейнер для мусора с крышкой и обрабатывайте руки спиртосодержащим антисептиком или мойте их водой с мылом.

COVID-19 – это новый штамм коронавируса.Коронавирусы у человека встречаются нередко и, как правило, вызывают легкие заболевания, от простуды до пневмонии. Важно ограничить распространение микробов: соблюдайте правила личной гигиены и не контактируйте с другими людьми, если вы заболели.

• Мойте руки как можно чаще и не менее 20 секунд с мылом и водой. Используйте дезинфицирующие средства для рук на спиртовой основе, если мыло и вода недоступны.
• Не прикасайтесь к глазам, носу и рту, если Вы только что не помыли руки.
• Оставайтесь дома, если Вы заболели. Не посещайте людей в больницах или центрах долгосрочного ухода, если Вы больны.

В случае, если Вы заболели или контактировали с зараженным COVID-19, от Вас могут потребовать оставаться дома в течение 14 дней. Важно иметь дома дополнительные запасы еды, содержащей необходимые питательные вещества и калории. Не нужно спешить и закупать сразу много продуктов. Каждый раз, идя в магазин, покупайте чуть больше продуктов питания, чем обычно. Запаситесь предметами личной гигиены и средствами ухода за домашними животными, лекарствами по рецептам и медикаментами, отпускаемыми без рецепта. Приобретите болеутоляющие и жаропонижающие препараты.

Продумайте, кто позаботится о Ваших детях и других иждивенцах в случае, если Вы заболеете. Проговорите ситуацию с вашим работодателем и обсудите возможность работы на дому.

Необходимые санитарно-гигиенические средства

• Мыло для рук, дезинфицирующее средство для рук на спиртовой основе, дезинфицирующие салфетки, моющее средство.
• Туалетная бумага, подгузники, средства гигиены для женщин, салфетки, зубная паста.
• Стиральный порошок, мыло для посуды, мешки для мусора, нитриловые /латексные перчатки.
• Моющее средство для пола, швабра и ведро, чистящее средство для туалета.

Рекомендованные продукты питания  

• Свежие овощи и фрукты с длительным сроком хранения: свекла, морковь, пастернак, брюква, репа, картофель, капуста, кабачки, лук, яблоки, апельсины, грейпфрут.
• Замороженные овощи и фрукты, консервированные овощи и фрукты, сухофрукты, яблочное пюре, томатный соус, 100% овощной и фруктовый сок.
• Зерновые: рис, кус-кус, киноа, лепешки, макароны, сухие хлопья и каши, сухари, крекеры.
• Замороженные и консервированные мясо и рыба
• Йогурт, яйца, твердый сыр, молоко с длительным сроком хранения, сухое молоко, сгущенное молоко.
• Консервированная и сушеная фасоль, нут, чечевица, орехи, семена, ореховое масло.
• Мука, растительное масло, сливочное масло или маргарин, кофе, чай, какао, джем/мед, сахар, батончики мюсли, печенье.
• Детская смесь (если необходимо).
• Заменители продуктов (если нужны по медицинским показаниям).
• Корм для домашних животных.

В большинстве случаев заболевание характеризуется легким течением и заканчивается выздоровлением, хотя встречаются осложнения, последние данные указывают на то, что пожилые люди и люди с хроническими заболеваниями находятся в группе риска.

В настоящее время не существует вакцины для COVID-19 или каких-либо препаратов природного происхождения, способных от него защитить.

Симптомы

Наиболее распространенные симптомы коронавируса:

• лихорадка, высокая температура (38°С и выше)
• затрудненное дыхание, одышка
• кашель
• боль в горле
• чувство усталости, быстрая утомляемость.

Симптомы могут появиться спустя 2-14 дней после заражения. У людей, заболевших коронавирусом, эти симптомы могут проявиться в легкой форме или вовсе отсутствовать, однако возможны и случаи тяжелого течения болезни и смерти.

Осложнения

Среди осложнений лидирует вирусная пневмония. Ухудшение состояния при вирусной пневмонии идет быстрыми темпами, и у многих пациентов уже в течение 24 часов развивается дыхательная недостаточность, требующая немедленной респираторной поддержки с механической вентиляцией легких.  Быстро начатое лечение способствует облегчению степени тяжести болезни.  

Не выходите из дома

Если вы почувствовали себя плохо, оставайтесь дома до выздоровления, даже если у вас легкие симптомы заболевания, например, головная боль или небольшой насморк. Если у вас повышенная температура тела, кашель и затруднение дыхания, не откладывайте обращение за медицинской помощью, так как эти симптомы могут быть вызваны респираторной инфекцией или другим серьезным заболеванием. Сначала позвоните в медицинское учреждение и сообщите обо всех последних поездках или контактах с путешествующими людьми.

Минимизируйте контакты со здоровыми людьми, особенно с пожилыми, и с людьми с хроническими заболеваниями. Ухаживать за больным лучше одному человеку. Обеспечьте в помещении влажную уборку с помощью дезинфицирующих средств и частое проветривание.

Следуйте предписаниям врача, соблюдайте постельный режим и пейте как можно больше жидкости.

Где можно сдать анализы на коронавирус?

Обследование на COVID-19 назначается медицинскими работниками в случае:

• прибытия из эпидемиологически неблагополучных по COVID-19 стран и регионов за 14 дней до появления симптомов;
• наличия тесных контактов за последние 14 дней с лицами, находящимися под наблюдением по COVID-19, которые в последующем заболели;
• наличия тесных контактов за последние 14 дней с лицами, у которых лабораторно подтвержден диагноз COVID-19.

Пробы для анализа берет медицинский работник. В России исследование образцов проводится в Центрах гигиены и эпидемиологии,  которые работают в субъектах Федерации.

В регионах России и странах Южного Кавказа работают «горячие линии», по которым можно получить консультации по коронавирусу. Список телефонов приведен в справке «Кавказского узла» «Коронавирус. Горячие линии».

Адреса сайтов профильных ведомств в России и на Южном Кавказе:

Поездки и рекомендации туристам

Если Вы планируете поездку в страну, где обнаружена коронавирусная инфекция:

• При планировании зарубежных поездок уточняйте эпидемиологическую ситуацию в стране.
• Не посещайте рынки, где продаются животные, морепродукты.
• Употребляйте только термически обработанную пищу, бутилированную воду.
• При первых признаках заболевания обращайтесь за медицинской помощью в лечебные организации, не допускайте самолечения.
• Не посещайте зоопарки, культурно-массовые мероприятия с привлечением животных.

Примечания

1. Центр по контролю и профилактике заболеваний США утверждает, что случаев заболевания при контакте с поверхностями, зараженными вирусом, не зафиксировано — https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/about/prevention.html
2. Коронавирус​ // Сайт Минздрава США — https://www.health.pa.gov/topics/disease/Pages/Coronavirus.aspx
3. На расстоянии около 180 см, — уточняет Центр по контролю и профилактике заболеваний США — https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/about/prevention.html
4. Основные меры предосторожности для защиты от новой коронавирусной инфекции // Сайт ВОЗ — https://www.who.int/ru/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/advice-for-public
5. Коронавирус. Информация // Сайт Роспотребнадзора — https://www.rospotrebnadzor.ru/about/info/news_time/news_details.php?ELEMENT_ID=13566
6. Коронавирус​ // Сайт Минздрава США — https://www.health.pa.gov/topics/disease/Pages/Coronavirus.aspx
7. Clinical course and risk factors for mortality of adult inpatients with COVID-19 in Wuhan, China: a retrospective cohort study // The Lancet, 11 марта 2020 года
8. Рекомендации для домохозяйств в США, в которых проживают лица, зараженные коронавирусом, или с подозрением на коронавирус // Сайт Центра по контролю и профилактике заболеваний США — https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/about/prevention.html
9. Коронавирус. Информация // Сайт Роспотребнадзора — https://www.rospotrebnadzor.ru/about/info/news_time/news_details.php?ELEMENT_ID=13566
10. Коронавирусная болезнь (COVID-19): профилактика и риски // Сайт Правительства Канады — https://www.canada.ca/en/public-health/services/diseases/2019-novel-coronavirus-infection/prevention-risks.html
11. Там же
12. См. также Коронавирус: ответы на главные вопросы // Официальный сайт Мэра Москвы, 8 марта 2020 года
13. Куда исчезли медицинские маски и защитят ли они от коронавируса // РИА Новости, 10 марта 2020 года
14. Коронавирус. Информация // Сайт Роспотребнадзора — https://www.rospotrebnadzor.ru/about/info/news_time/news_details.php?ELEMENT_ID=13566
15. Там же
16. Там же
17. Врач назвал безопасную дистанцию между людьми при пандемии COVID-19 // РИА Новости, 18 марта 2020 года
18. Основные меры предосторожности для защиты от новой коронавирусной инфекции // Сайт ВОЗ — https://www.who.int/ru/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/advice-for-public
19. Памятка по подготовке к пандемической ситуации — Департамент здравоохранения в Оттаве (Канада) https://www.ottawapublichealth.ca/en/public-health-topics/pandemic-preparedness.aspx 
20. Там же
21. Симптомы коронавируса // Сайт администрации штата Виктория (Австралия) — https://www.dhhs.vic.gov.au/victorian-public-coronavirus-disease-covid-19
22. Коронавирусная болезнь (COVID-19): профилактика и риски // Сайт Правительства Канады — https://www.canada.ca/en/public-health/services/diseases/2019-novel-coronavirus-infection/prevention-risks.html
23. COVID-19 (novel coronavirus) – health advice for the general public // Сайт Минздрава Новой Зеландии — https://www.health.govt.nz/our-work/diseases-and-conditions/covid-19-novel-coronavirus/covid-19-novel-coronavirus-health-advice-general-public
24. Симптомы коронавируса // Сайт администрации штата Виктория (Австралия) — https://www.dhhs.vic.gov.au/victorian-public-coronavirus-disease-covid-19
25. По последним данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), после заражения симптомы проявляются в течение 2–10 дней – утверждается на сайте Минздрава Новой Зеландии — https://www.health.govt.nz/our-work/diseases-and-conditions/covid-19-novel-coronavirus/covid-19-novel-coronavirus-health-advice-general-public
26. Коронавирус​ // Сайт Минздрава США — https://www.health.pa.gov/topics/disease/Pages/Coronavirus.aspx
27. Коронавирус. Информация // Сайт Роспотребнадзора — https://www.rospotrebnadzor.ru/about/info/news_time/news_details.php?ELEMENT_ID=13566
28. Основные меры предосторожности для защиты от новой коронавирусной инфекции // Сайт ВОЗ — https://www.who.int/ru/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/advice-for-public
29. 7 шагов по профилактике новой коронавирусной инфекции // Сайт Роспотребнадзора https://www.rospotrebnadzor.ru/about/info/news/news_details.php?ELEMENT_ID=13926
30. Коронавирус. Информация // Сайт Роспотребнадзора — https://www.rospotrebnadzor.ru/about/info/news_time/news_details.php?ELEMENT_ID=13566
31. Информация о новой коронавирусной инфекции // Сайт Минздрава РФ — https://www.rosminzdrav.ru/ministry/covid19#collapseTen
32. COVID-19//Стопкоронавирус.рф (Официальный интернет-ресурс для информирования населения по вопросам коронавируса)

Задача 3

Какова сумма внутренних углов многоугольника (пятиугольника)?

Задача 4

Какова сумма размеров внутренних углов многоугольника (шестиугольника)?

Внутренние углы многоугольника

Определение правильного многоугольника:

Что делать, если вам нужен только 1 внутренний угол?

Чтобы найти размер одного внутреннего угла правильного многоугольника (многоугольника со сторонами равной длины и углами одинаковой меры) с n сторонами, мы вычисляем сумму внутренних углов или $$ (\ red n-2) \ cdot 180 $$ и затем разделите эту сумму на количество сторон или $$ \ red n $$.{\ circ}

Нахождение 1 внутреннего угла правильного многоугольника

Задача 5

Каков размер 1 внутреннего угла правильного восьмиугольника?

Задача 6

Вычислить размер 1 внутреннего угла правильного двенадцатиугольника (12-стороннего многоугольника)?

Проблема 7

Вычислить размер 1 внутреннего угла правильного шестиугольника (16-стороннего многоугольника)?

Задача вызова

Каков размер 1 внутреннего угла пятиугольника?

На этот вопрос нельзя ответить , потому что форма не является правильным многоугольником .Вы можете использовать эту формулу, чтобы найти единственный внутренний угол, только если многоугольник правильный!

Рассмотрим, например, неправильный пятиугольник внизу.

Вы можете сказать, просто взглянув на картинку, что $$ \ angle A и \ angle B $$ не совпадают.

Мораль этой истории. Хотя вы можете использовать нашу формулу, чтобы найти сумму внутренних углов любого многоугольника (правильного или неправильного), вы можете , а не , использовать формулу этой страницы для измерения единственного угла — кроме многоугольник правильный .

Как насчет меры внешнего угла?

Формула суммы внешних углов:
Сумма размеров внешних углов многоугольника, по одному в каждой вершине, равна 360 °.

Измерение единственного внешнего угла

Формула для нахождения 1 угла правильного выпуклого многоугольника с n сторонами =

$$ \ angle1 + \ angle2 + \ angle3 = 360 ° $$

$$ \ угол1 + \ угол2 + \ угол3 + \ угол4 = 360 ° $$

$$ \ угол1 + \ угол2 + \ угол3 + \ угол4 + \ угол5 = 360 ° $$

Проблема 8

Вычислить размер 1 внешнего угла правильного пятиугольника?

Задача 9

Какова величина 1 внешнего угла правильного десятиугольника (10-стороннего многоугольника)?

Задача 10

Каков размер 1 внешнего угла правильного двенадцатиугольника (12-стороннего многоугольника)?

Задача вызова

Каков размер 1 внешнего угла пятиугольника?

На этот вопрос нельзя ответить , потому что форма не является правильным многоугольником .Хотя вы знаете, что сумма внешних углов равна 360, вы можете использовать формулу, чтобы найти единственный внешний угол, только если многоугольник правильный!

Рассмотрим, например, пятиугольник, изображенный ниже. Хотя мы знаем, что все внешние углы в сумме составляют 360 °, мы можем увидеть, просто посмотрев, что все $$ \ angle A \ text {and} и \ angle B $$ не совпадают ..

Определить количество сторон от углов

Можно определить, сколько сторон имеет многоугольник, исходя из того, сколько градусов составляет его внешний или внутренний угол.

Задача 11

Если каждый внешний угол составляет 10 °, сколько сторон у этого многоугольника?

Задача 12

Если каждый внешний угол равен 20 °, сколько сторон у этого многоугольника?

Задача 13

Если каждый внешний угол составляет 15 °, сколько сторон у этого многоугольника?

Задача вызова

Если каждый внешний угол равен 80 °, сколько сторон у этого многоугольника?

Когда вы используете формулу для нахождения единственного внешнего угла для определения количества сторон, вы получаете десятичную дробь (4.5), что невозможно. Подумайте об этом: как многоугольник может иметь 4,5 стороны? У четырехугольника 4 стороны. У пятиугольника 5 сторон.

Площадь многоугольников — объяснение и примеры

Когда мы говорим о геометрии, мы говорим о длинах сторон, углах и площадях фигур. Мы видели двух других раньше; поговорим о последнем.Вы должны увидеть так много вопросов на экзамене по математике, касающихся поиска заштрихованной области определенного многоугольника.

Для этого необходимо знать формулы площади для различных типов многоугольников.

Из этой статьи вы узнаете:

• Какова площадь многоугольника
• Как найти площадь многоугольника, включая площадь правильного и неправильного многоугольника?

Какова площадь многоугольника?

В геометрии площадь определяется как область, занимаемая внутри границы двухмерной фигуры.Следовательно, площадь многоугольника — это общее пространство или область, ограниченная сторонами многоугольника.

Стандартными единицами измерения площади являются квадратные метры (м ² ).

Как найти площадь многоугольника?

Правильные многоугольники , такие как прямоугольники, квадраты, трапеции, параллелограммы и т. Д., Имеют заранее определенные формулы для вычисления их площадей.

Однако для неправильного многоугольника площадь вычисляется путем деления неправильного многоугольника на небольшие участки правильных многоугольников.

Площадь правильного многоугольника

Расчет площади правильного многоугольника может быть таким же простым, как определение площади правильного треугольника. Правильные многоугольники имеют одинаковую длину сторон и одинаковые углы.

Существует три метода вычисления площади правильного многоугольника . Каждый метод используется в разных случаях.

Площадь многоугольника с использованием концепции апофемы

Площадь правильного многоугольника может быть вычислена с использованием концепции апофемы.Апофема — это отрезок линии, соединяющий центр многоугольника с серединой любой стороны, перпендикулярной этой стороне. Следовательно, площадь правильного многоугольника равна;

А = 1/2. п . a

, где p = периметр многоугольника = сумма всех длин сторон многоугольника.

a = apothem.

Рассмотрим пятиугольник, показанный ниже;

Если апофема a = x и длина каждой стороны пятиугольника равна s, то площадь пятиугольника определяется выражением;

Площадь = 1/2.п . a

Периметр = s + s + s + s + s

= 5s

Итак, замена,

Площадь = (½) 5sx

= (5/2) (s. x) Sq. units

При использовании метода апофемы всегда указывается длина апофемы.

Площадь многоугольника по формуле: A = (L

В качестве альтернативы площадь многоугольника площади можно рассчитать по следующей формуле;

A = (L ² n) / [4 tan (180 / n)]

Где, A = площадь многоугольника,

L = длина стороны

n = количество сторон данного многоугольник.

Площадь описанного многоугольника

Площадь описанного в круг многоугольника равна,

A = [n / 2 × L × √ (R² — L² / 4)] квадратных единиц.

Где n = количество сторон.

L = Длина стороны многоугольника

R = Радиус описанной окружности.

Давайте решим несколько примеров задач о площади правильного многоугольника.

Пример 1

Найдите площадь правильного шестиугольника, каждая из сторон которого составляет 6 м.

Решение

Для шестиугольника количество сторон, n = 6

L = 6 м

A = (L ² n) / [4tan (180 / n)]

При замене,

A = (6 ² 6) / [4tan (180/6)]

= (36 * 6) / [4tan (180/6)]

= 216 / [4tan (180/6)]

= 216 / 2.3094

A = 93,53 м ²

Пример 2

Найдите площадь правильного шестиугольника, апофема которого равна 10√3 см, а длина стороны — 20 см.

Решение

Площадь = ½ в год

Сначала найдите периметр шестиугольника.

p = (20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20) см = (20 см * 6)

= 120 см

Заменитель.

Площадь = ½ Па

= ½ * 120 * 10√3

= 600√3 см ²

Пример 3

Найдите площадь правильного пятиугольника, если длина многоугольника 8 м. а радиус описанной окружности равен 7 м.
Решение
A = [n / 2 × L × √ (R² — L² / 4)] квадратных единиц.

Где, n = 5; L = 8 м и R = 7 м.

Путем замены

A = [5/2 × 8 × √ (7² — 8² / 4)] м ²

= [20√ (49 — 64/4)]

= 20√ (49 — 16)

= 20√33 м ²

= 20 * 5,745 м ²

= 114,89 м ²

Пример 4

Найдите площадь правильного пятиугольника, вершина которого и длина стороны 15 см и 18 см соответственно.

Раствор

Площадь = ½ в год

a = 15 см

p = (18 * 5) = 90 см

A = (½ * 90 * 15) см

= 675 см.

Неправильный многоугольник — это многоугольник с внутренними углами разных размеров. Длина сторон неправильного многоугольника также бывает разной.

Как было сказано ранее, мы можем вычислить площадь неправильного многоугольника, разделив неправильный многоугольник на небольшие участки правильных многоугольников.

Пример 5

Найдите площадь неправильного многоугольника, показанного ниже, если AB = ED = 20 см, BC = CD = 5 см и AB = BD = 8 см

Решение

Разделите неправильный многоугольник на части правильных многоугольников

Таким образом, ABED представляет собой прямоугольник, а BDC — треугольник.

Площадь прямоугольника = l * w

= 20 * 8 = 160 см ²

Площадь треугольника = 1/2.б. h

Высоту треугольника можно вычислить, применив теорему Пифагора. Например,

c ² = a ² + b ²

25 ² = a ² + 4 ²

a = √ (25-16)

a = 3

A = ½bh = ½ * 3 * 8

= 6 см ²

Теперь добавьте частичные области.

Площадь многоугольника = (160 + 6) см ² = 166 см ²

Внутренние углы многоугольника

Быстрые определения

Давайте пройдемся по нескольким ключевым словам, чтобы мы все оказались на одной странице.Помните, что многоугольник — это двухмерная фигура со сторонами, нарисованными прямыми линиями (без кривых), которые вместе образуют замкнутую область. Каждая точка многоугольника, где встречаются две стороны, называется вершиной . В каждой вершине есть внутреннего угла многоугольника. Квадрат, например, имеет четыре внутренних угла по 90 градусов каждый. Если квадрат представляет ваш класс, внутренние углы — это четыре угла комнаты.

Сумма внутренних углов

В целях дальнейшего расширения, если многоугольник имеет x сторон, сумма S мер степени этих x внутренних сторон определяется формулой S = (x — 2) (180) .

Например, треугольник имеет 3 угла, которые в сумме составляют 180 градусов. У квадрата 4 угла, которые в сумме составляют 360 градусов. Для каждой дополнительной стороны, которую вы добавляете, вы должны добавить еще 180 градусов к общей сумме.

Давайте поговорим о диагонали минутку. Что вообще такое диагональю ? Диагональ — это отрезок прямой, соединяющий две непоследовательных вершин многоугольника. Это все линии между точками многоугольника, если не считать те, которые также являются сторонами многоугольника.На картинке ниже BD — это диагональ. Как видите, отрезок BD делит четырехугольник ABCD на два треугольника. Сумма углов в этих треугольниках (180 + 180 = 360) равна сумме всех углов прямоугольника (360).

Пример 1

Четырехугольник ABCD, конечно, имеет четыре угла. Эти четыре угла находятся в соотношении 2: 3: 3: 4. Найдите величину в градусах самого большого угла четырехугольника ABCD.

Что мы знаем?

У нас есть четыре неизвестных угла, но информация об их отношении друг к другу.Поскольку мы знаем, что сумма всех четырех углов должна составлять 360 градусов, нам просто нужно выражение, которое складывает наши четыре неизвестных угла и устанавливает их равными 360. Поскольку они находятся в соотношении, у них должен быть некоторый общий множитель, который нам нужен найти, называется x.

Шагов:

1. Добавьте условия 2x + 3x + 3x + 4x
2. Приравнять сумму слагаемых к 360
3. Решить относительно x
4. Определите угол в градусах.

Решить

2x + 3x + 3x + 4x = 360
12x = 360
x = 360/12
x = 30

Хотя мы знаем, что x = 30, мы еще не закончили.Умножаем 30 на 4, чтобы найти наибольший угол. Поскольку 30 умножить на 4 = 120, наибольший угол составляет 120 градусов. Аналогично, другие углы равны 3 * 30 = 90, 3 * 30 = 90 и 2 * 30 = 60.

Правильные многоугольники

Правильный многоугольник равносторонний. Все его углы имеют одинаковую меру. Он также равносторонний. Все его стороны имеют одинаковую длину. Квадрат — это правильный многоугольник, и хотя квадрат представляет собой тип прямоугольника, прямоугольники, которые составляют , а не квадратов, не будут правильными многоугольниками.

Пример 2

Найдите сумму углов шестиугольника в градусах. Предполагая, что шестиугольник — , правильный , найдите градус каждого внутреннего угла.

Что мы знаем?

Мы можем использовать формулу S = (x — 2) (180), чтобы суммировать степень любого многоугольника.

У шестиугольника 6 сторон, поэтому x = 6.

Решить

Пусть x = 6 в формуле и упростит:

S = (6-2) (180)
S = 4 (180)
S = 720

Правильный многоугольник равен равносторонним углам , что означает, что все углы имеют одинаковую величину.В случае правильного шестиугольника сумма в 720 градусов будет равномерно распределена между шестью сторонами.

Итак, 720/6 = 120. В правильном шестиугольнике шесть углов, каждый из которых составляет 120 градусов.

Пример 3

Если сумма углов многоугольника равна 3600 градусам, найдите количество сторон многоугольника.

Обращение формулы

Опять же, мы можем использовать формулу S = (x — 2) (180), но на этот раз мы решаем для x вместо S. Ничего страшного!

Решить

В этой задаче положим S = 3600 и решим относительно x.

3600 = (x — 2) (180)
3600 = 180x — 360
3600 + 360 = 180x
3960 = 180x
3960/180 = x
22 = x

Многоугольник с 22 сторонами имеет 22 угла, сумма которых равна 3600 градусам.

Внешние углы многоугольника

В каждой вершине многоугольника внешний угол может быть образован путем удлинения одной стороны многоугольника так, чтобы внутренний и внешний углы в этой вершине были дополнительными (в сумме 180). На рисунке ниже углы a, b, c и d являются внешними, а сумма их градусов равна 360.

Если у правильного многоугольника x сторон, то каждый внешний угол равен 360, деленному на x.

Давайте рассмотрим два типовых вопроса.

Пример 4

Найдите градус каждого внутреннего и внешнего угла правильного шестиугольника.

Помните, что формула суммы внутренних углов S = (x-2) * 180. У шестиугольника 6 сторон. Поскольку x = 6, сумму S можно найти, используя S = (x — 2) (180)

S = (10-6) (180)
S = 4 (180)
S = 720

В шестиугольнике шесть углов, а в правильном шестиугольнике все они равны.Каждый составляет 720/6 или 120 градусов. Теперь мы знаем, что внутренние и внешние углы равны дополнительным (в сумме 180) в каждой вершине, поэтому размер каждого внешнего угла составляет 180 — 120 = 60.

Пример 5

Если размер каждого внутреннего угла правильного многоугольника равен 150, найдите количество сторон многоугольника.

Ранее мы определили количество сторон в многоугольнике, взяв сумму углов и используя формулу S = (x-2) * 180 для решения. Но на этот раз мы знаем только размер каждого внутреннего угла.Нам пришлось бы умножить на количество углов, чтобы найти сумму … но вся проблема в том, что мы еще не знаем количество сторон ИЛИ сумму!

Но, поскольку размер каждого внутреннего угла равен 150, мы, , также знаем, что величина внешнего угла, проведенного в любой вершине в терминах этого многоугольника, равна 180 — 150 = 30. Это потому, что они образуют дополнительные пары (внутренний + внешний = 180).

До примера 4 мы узнали, что также можем вычислить величину внешнего угла в правильном многоугольнике как 360 / x, где x — количество сторон.Теперь у нас есть способ найти ответ!

30 = 360 / x
30x = 360
x = 360/30
x = 12

Наш многоугольник с внутренними углами 150 градусов (и внешними углами 30 градусов) имеет 12 сторон.

Кстати, геометрическая фигура с 12 сторонами называется двенадцатигранником.

Урок от г-на Фелиза

правильных многоугольников — Свойства

Многоугольник

Многоугольник — это плоская (двумерная) форма с прямыми сторонами.Примеры включают треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и так далее.

Обычный

Здесь мы смотрим только на правильных многоугольников .

Недвижимость

Итак, что мы можем знать о правильных многоугольниках? Прежде всего, мы можем проработать углы.

Все внешние углы многоугольника в сумме составляют 360 °, поэтому:

Каждый внешний угол должен составлять 360 ° / n

(где n — количество сторон)

Нажмите кнопку воспроизведения, чтобы увидеть.

Угол наружный
(правильного восьмиугольника)

Пример: Каков внешний угол правильного восьмиугольника?

У восьмиугольника 8 сторон, поэтому:

Внешний угол = 360 ° / n

= 360 ° / 8

= 45 °

Внутренний угол = 180 ° — Внешний угол

Мы знаем Внешний угол = 360 ° / n , поэтому:

Внутренний угол = 180 ° — 360 ° / n

Что можно переставить так:

Внутренний угол = 180 ° — 360 ° / n

= (n × 180 ° / n) — (2 × 180 ° / n)

= (п − 2) × 180 ° / п

Итак, у нас также есть это:

Внутренний угол = (n − 2) × 180 ° / n

Пример: каков внутренний угол правильного восьмиугольника?

У правильного восьмиугольника 8 сторон, поэтому:

Внешний угол = 360 ° /8 = 45 °

Внутренний угол = 180 ° — 45 ° = 135 °

Угол внутренний
(правильного восьмиугольника)

Или мы могли бы использовать:

Внутренний угол = (n − 2) × 180 ° / n

= (8−2) × 180 ° / 8

= 6 × 180 ° / 8

= 135 °

Пример: каковы внутренние и внешние углы правильного шестиугольника?

У правильного шестиугольника 6 сторон, поэтому:

Внешний угол = 360 ° /6 = 60 °

Внутренний угол = 180 ° — 60 ° = 120 °

А теперь несколько имен:

«Окружность, вписанная окружность, радиус и апофема… «

Звучит довольно музыкально, если повторить это несколько раз, но это просто названия «внешних» и «внутренних» кругов (и каждого радиуса), которые можно нарисовать на многоугольнике следующим образом:

«Внешняя» окружность называется описанной окружностью , и она соединяет все вершины (угловые точки) многоугольника.

Радиус описанной окружности также равен радиусу многоугольника.

«Внутренний» круг называется вписанной окружностью , и он просто касается каждой стороны многоугольника в его средней точке.

Радиус вписанной окружности равен апофемой многоугольника.

(Не все многоугольники обладают этими свойствами, но треугольники и правильные многоугольники обладают).

Разбиение на треугольники

Мы можем многое узнать о правильных многоугольниках, разбив их на треугольники следующим образом:

Обратите внимание, что:

• «основание» треугольника — это одна сторона многоугольника.
• «высота» треугольника — это «апофема» многоугольника

Итак, площадь треугольника равна половине основания, умноженного на высоту, поэтому:

Площадь одного треугольника = основание × высота / 2 = сторона × апофема / 2

Чтобы получить площадь всего многоугольника, просто сложите площади всех маленьких треугольников («n» из них):

Площадь многоугольника = n × сторона × апофема / 2

А так как периметр равен всем сторонам = n × сторона, получаем:

Площадь многоугольника = периметр × апофема / 2

Треугольник меньшего размера

Разрезав треугольник пополам, получим:

(Примечание: углы указаны в радианах, а не в градусах)

Маленький треугольник является прямоугольным, поэтому мы можем использовать синус, косинус и тангенс, чтобы найти, как связаны между собой сторона , радиус , апофема и n (количество сторон):

Подобных отношений намного больше (большинство из них просто «перестановки»), но пока они подойдут.

Другие формулы площади

Мы можем использовать это для вычисления площади, когда мы знаем только Апофему:

Площадь малого треугольника = ½ × Апофема × (Сторона / 2)

И мы знаем (из формулы «загар» выше), что:

Сторона = 2 × Апофема × загар (π / n)

Итак:

Площадь малого треугольника = ½ × Апофема × (Апофема × тангенс (π / n))

= ½ × Апофема ² × tan (π / n)

И таких треугольников по 2 на каждую сторону, или 2n для всего многоугольника :

Площадь многоугольника = n × Апофема ² × tan (π / n)

Когда мы не знаем Апофему, мы можем использовать ту же формулу, но переработанную для Радиуса или для стороны:

Площадь многоугольника = ½ × n × радиус ² × sin (2 × π / n)

Площадь многоугольника = ¼ × n × сторона ² / tan (π / n)

Таблица значений

А вот таблица сторон, апофем и площадей в сравнении с радиусом «1» с использованием разработанных нами формул:

График

А вот график из таблицы выше, но с числом сторон («n») от 3 до 30.

Обратите внимание, что по мере увеличения «n» Апофема стремится к 1 (равному радиусу), а площадь стремится к π = 3,14159 …, как круг.

К чему стремится длина стороны?

Свойства многоугольника

Дополнительные и дополнительные уголки