Формирование оптимального инвестиционного портфеля: Формирование оптимального инвестиционного портфеля методами машинного обучения

Содержание

Методические аспекты формирования портфеля ценных бумаг

Халяпин А.А.
Кочка М. С.
Чупахина Ю.Н.

1. к.э.н., доцент, Кубанский государственный аграрный университет им. И.Т. Трубилина,
Краснодар, Россия
2. магистр, Кубанский государственный аграрный университет им. И.Т. Трубилина,
Краснодар, Россия
3. магистр, Кубанский государственный аграрный университет им. И.Т. Трубилина,
Краснодар, Россия

Khalyapin A.A.
Kochka M.S.
Chupakhina Yu.N.

1. Ph.D., Associate Professor, Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin
Krasnodar, Russia
2. master, Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin
Krasnodar, Russia
3. master, Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin
Krasnodar, Russia

Аннотация: В данной статье анализируются различные подходы к формированию инвестиционного портфеля, также исследуется подход формирования оптимального портфеля Марковица и предпринимается попытка формирования инвестиционного портфеля.

Abstract: This article analyzes various approaches to the formation of an investment portfolio, also explores the approach to the formation of an optimal Markowitz portfolio and attempts to form an investment portfolio.

Ключевые слова: доходность, инвестиции, оптимизация, портфель, риск, ценные бумаги.

Keywords: profitability, investment, optimization, portfolio, risk, securities.

Преимущество портфельных инвестиций заключается в возможности выбора портфеля для решения определенных инвестиционных проблем [8]. В этом случае возможно использование различных типов портфелей ценных бумаг. В каждом из них инвестиционный риск и прибыль находятся на приемлемом уровне для владельца портфеля. Основной целью при формировании портфеля является достижение наиболее оптимального сочетания риска и дохода для инвестора. Другими словами, соответствующий набор ценных бумаг призван снизить риск потерь вкладчика до минимума и одновременно увеличить его доход до максимума [1].

Рассмотрим модель Гарри Марковица. Модель предлагает искать портфель ценных бумаг, который минимизирует риск портфеля, при условии, что ожидаемая доходность портфеля остается на уровне не ниже определенного порога, определенного инвестором. В данной модели риск заключается в дисперсии портфеля ценных бумаг. В своей работе Гарри Марковиц формирует портфель на один период, и каждый последующий период портфель будет пересчитываться и реформироваться.

Выделим достоинства модели Гарри Марковица:

математический аппарат, позволяющий автоматизировать процесс формирования инвестиционного портфеля;
возможность наглядного представления информации.

Недостатки:

базируется на предыстории, но не использует методы прогноза;
требует стабильность рынка;
требует частый пересчет портфеля [10].

Модель Шарпа (индексная модель). Шарп пытался избежать сложности первой модели. Он решил упростить расчеты, чтобы искомое решение было рассчитано с наименьшими усилиями [2]. Шарп ввел В-фактор., который использует соотношение между колебаниями цен отдельных акций. Согласно модели, все исходные данные могут быть рассчитаны с использованием только одного основного фактора и взаимосвязей, которые связывают его с корректировкой цен выбранных акций. Выявив линейную зависимость между конкретным индексом и ценой на акции, вы можете строить прогнозы и рассчитывать желаемую цену на акции. Вы также можете определить общий риск каждой акции как общую дисперсию. Основные данные модели: признанные показатели риска. Расчетный доход зависит от большого количества факторов. Предыдущие модели рассчитывали доход для рынка в целом, и здесь рассчитывается доля каждого фактора. Уровень дохода корректируется в зависимости от того, насколько одна акция зависит от экономических колебаний. Недостаток: сложно определить факторы, которые необходимо включить в модель (уровень инфляции, вероятность несостоятельности, конкретное предприятие, уровень развития промышленного производства, процентная ставка по банковским кредитам и депозитам) [5]. Модель ценообразования основных средств основана на том факте, что, выбирая рискованные инвестиции, инвесторы рассчитывают получить доход выше, чем безрисковая норма доходности.

Рисунок 1. Модель оценки капитальных активов – CAPM [3]

Модель предполагает, что уровень прибыльности будет состоять из уровня прибыли от безрисковых инвестиций и премии за риск, связанной с владением рискованным активом [4].

Подход Гарри Марковица к проблеме выбора портфеля предполагает, что инвестор пытается решить две проблемы:

максимизировать ожидаемую прибыль при данном уровне риска;
минимизировать неопределенность (риск) при заданном уровне ожидаемой доходности [6].

Для расчета инвестиционного портфеля по модели Гарри Марковица использованы акции крупных компаний России. Портфель будет состоять из восьми компаний разных отраслей [7]. Для анализа используются котировки акций:

ПАО «Лукойл» (LKON) – нефть и газ;
ПАО «Новатэк» (NVTK) – нефть и газ;
ПАО «Сбербанк» России (SBER) – финансы;
ПАО Банк «ВТБ» (VTB) – финансы;
ПАО «АЛРОСА» (ALRS) – металлы и горная добыча;
ПАО «Северсталь» (CHMF) – металлы и горная добыча;
ПАО «Лента» (LNTA) – торговля;
ПАО «Мегафон» (MFON) – телекоммуникация.

Это обеспечивает диверсификацию и снижает риск портфеля. Для дальнейшего расчета взята цена акции за каждый месяц в период с 1 января 2019 года по 1 декабря 2019 года. Данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

Цена акций

Дата	Цена акции
Дата	Лукойл	Новоатэк	Сбербанк	ВТБ	Алроса	Северсталь	Лента	Мегафон
01.01.2019	3728,00	727,70	264,50	0,049	81,50	919,10	392,50	531,40
01.02.2019	3776,50	710,00	272,40	0,053	86,30	918,40	368,50	564,40
01.03.2019	3961,00	737,60	253,57	0,052	92,00	872,40	344,00	540,20
01.04.2019	4156,50	770,00	226,99	0,054	89,61	1011,90	354,00	473,00
01.05.2019	4209,00	838,20	222,36	0,050	88,30	1002,80	351,50	473,20
01.06.2019	4350,00	852,80	218,00	0,048	100,00	930,10	350,00	504,00
01.07.2019	4451,50	924,40	214,86	0,048	97,28	1020,30	312,00	590,00
01.08.2019	4700,50	1083,00	182,00	0,041	101,39	1086,10	287,00	505,00
01.09.2019	5022,00	1168,20	203,32	0,041	106,79	1091,30	231,50	566,00
01.10.2019	4945,00	1049,80	189,80	0,037	99,90	1030,00	237,50	586,00
01.11.2019	4896,00	1127,20	194,00	0,037	99,63	1002,70	236,90	582,00
01.12.2019	5000,50	1126,60	186,16	0,034	98,67	942,00	215,50	638,90

Для последующего формирования инвестиционного портфеля, следует рассчитать ежемесячные доходности по каждой акции. Далее нужно определить математическое ожидание доходностей по каждой акции, для этого найдем среднеарифметическое значение за весь период. Доходность и математическое ожидание представлены в таблице 2.

Таблица 2

Доходность и математическое ожидание каждой акции

Дата	Доходность
Дата	Лукойл	Новатэк	Сбербанк	ВТБ	Алроса	Северсталь	Лента	Мегафон
01.01.2019
01.02.2019	1,30%	-2,43%	2,99%	6,80%	5,89%	-0,08%	-6,11%	6,21%
01.03.2019	4,89%	3,89%	-6,91%	-2,08%	6,60%	-5,01%	-6,65%	-4,29%
01.04.2019	4,94%	4,39%	-10,48%	4,47%	-2,60%	15,99%	2,91%	-12,44%
01.05.2019	1,26%	8,86%	-2,04%	-7,56%	-1,46%	-0,90%	-0,71%	0,04%
01.06.2019	3,35%	1,74%	-1,96%	-3,77%	13,25%	-7,25%	-0,43%	6,51%
01.07.2019	2,33%	8,40%	-1,44%	0,56%	-2,72%	9,70%	-10,86%	17,06%
01.08.2019	5,59%	17,16%	-15,29%	-14,25%	4,22%	6,45%	-8,01%	-14,41%
01.09.2019	6,84%	7,87%	11,71%	-1,55%	5,33%	0,48%	-19,34%	12,08%
01.10.2019	-1,53%	-10,14%	-6,65%	-10,26%	-6,45%	-5,62%	2,59%	3,53%
01.11.2019	-0,99%	7,37%	2,21%	1,97%	-0,27%	-2,65%	-0,25%	-0,68%
01.12.2019	2,13%	-0,05%	-4,04%	-8,28%	-0,96%	-6,05%	-9,03%	9,78%
ожидаемая доходность (х)	2,74%	4,28%	-2,90%	-3,09%	1,89%	0,46%	-5,08%	2,13%

Доходность акций ПАО «Сбербанк», ПАО Банк «ВТБ», ПАО «Лента» имеют отрицательное значение ожидаемой доходности, поэтому их следует исключить из портфеля. Далее портфель будет сформирован из пяти акций предложенных компаний. После подсчета ожидаемой доходности и риска получилось, что самый высокий ожидаемый доход акций компании ПАО «Новатэк» он составил 4,28%, а самый высокий риск акций компании ПАО «Мегафон» он составил 9,33%. Данные представлены в таблице 3.

Таблица 3

Ожидаемая доходность, риск и вариация

Дата	Доходность
Дата	Лукойл	Новатэк	Алроса	Северсталь	Мегафон
01.01.2019
01.02.2019	1,30%	-2,43%	5,89%	-0,08%	6,21%
01.03.2019	4,89%	3,89%	6,60%	-5,01%	-4,29%
01.04.2019	4,94%	4,39%	-2,60%	15,99%	-12,44%
01.05.2019	1,26%	8,86%	-1,46%	-0,90%	0,04%
01.06.2019	3,35%	1,74%	13,25%	-7,25%	6,51%
01.07.2019	2,33%	8,40%	-2,72%	9,70%	17,06%
01.08.2019	5,59%	17,16%	4,22%	6,45%	-14,41%
01.09.2019	6,84%	7,87%	5,33%	0,48%	12,08%
01.10.2019	-1,53%	-10,14%	-6,45%	-5,62%	3,53%
01.11.2019	-0,99%	7,37%	-0,27%	-2,65%	-0,68%
01.12.2019	2,13%	-0,05%	-0,96%	-6,05%	9,78%
ожидаемая доходность (х)	2,74%	4,28%	1,89%	0,46%	2,13%
Риск (σ)	2,55%	6,77%	5,39%	7,03%	9,33%
Вариация (V)	93,27%	158,31%	284,63%	1526,97%	438,63%

Мы получили первоначальные необходимые данные для оценки долей данных акций в инвестиционном портфеле. Для оценки уровня риска всего инвестиционного портфеля следует определить ковариационную матрицу зависимостей акций. Отрицательная ковариация означает, что движение доходности двух акций имеет тенденцию изменяться в разных направлениях: если доходность одной акции возрастает, то доходность другой акции уменьшиться. Это свидетельствует об обратной связи. Компании, акции которых обладают обратной связью:

Лукойл и Мегафон;
Новатэк и Северсталь;
Новатэк и Мегафон;
АЛРОСА и Мегафон;
Северсталь и Мегафон.

Ковариация между другими акциями является положительной, что свидетельствует о прямой связи. Все данные представлены в таблице 4.

Таблица 4

Ковариационная матрица зависимостей акций

Ковариация	Лукойл	Новатэк	Алроса	Северсталь	Мегафон
Лукойл	0,000652
Новатэк	0,000938	0,0045853
Алроса	0,000677	0,0006907	0,00290514
Северсталь	0,000685	-0,001211	-0,00121083	0,004936
Мегафон	-0,00053	-0,002046	6,7879E-05	-0,00213	0,00870418

Для дальнейшей оценки уровня риска всего инвестиционного портфеля следует определить корреляционную матрицу уровня связи акций. Тесная связь наблюдается между акциями компаний:

Лукойл и Новатэк;
Лукойл и АЛРОСА;
Новатэк и Северсталь.

Остальные акции компании имеют низкую связь между собой. Чем ниже коэффициент корреляции этих акций, составляющих портфель, тем ниже и риск инвестиционного портфеля. Полученные данные корреляционной матрицы представлены в таблице 5.

Таблица 5

Корреляционная матрица уровня связи

Корреляция	Лукойл	Новатэк	Алроса	Северсталь	Мегафон
Лукойл	1
Новатэк	0,54273431	1
Алроса	0,491775017	0,189233	1
Северсталь	0,381988583	0,462955	-0,319763	1
Мегафон	-0,223198524	-0,32383	0,0134986	-0,32563184	1

Установлены доли акций в портфеле таблица 6.

Таблица 6

Доли акций в портфеле

Компания	Доля акций в портфеле (%)
Лукойл	0,45
Новатэк	0,3
Алроса	0,15
Северсталь	0,03
Мегафон	0,07

С помощью определенных долей акций в портфеле, найден общий доход портфеля акций и общий риск портфеля. Общая доходность сформированного портфеля составила 2,96%, а общий риск портфеля составил 3,04%.

Основные показатели портфеля представлены в таблице 7.

Таблица 7

Основные показатели портфеля

Доходность портфеля (%)	2,96%
Общий риск портфеля (%)	3,04%

Самую большую долю в портфеле занимают акции компании Лукойл – 45%, далее идут акции компании Новатэк – 30%, акции компании АЛРОСА составляют 15% в портфеле, акции компаний Северсталь и Мегафон составляют малую долю портфеля – 3% и 7%. Для оптимизации портфеля найдены доли акций в портфеле при которых величина общего риска будет минимальной. Полученные данные представлены в таблице 8.

Таблица 8

Доли акций в портфеле после оптимизации

Компания	Доля акций в портфеле (%)
Лукойл	0,480083632
Новатэк	0,27
Алроса	0,148190862
Северсталь	0,030253511
Мегафон	0,071471998

После определения долей акций в портфеле, найден общий доход портфеля акций и общий риск портфеля. Общая доходность сформированного портфеля составила 2,92%, а общий риск портфеля составил 2,93%.

После оптимизации общая доходность уменьшилась на 1,35%, а общий риск уменьшился на 3,6%. Основные показатели портфеля представлены в таблице 9.

Таблица 9

Основные показатели портфеля

Доходность портфеля (%)	2,92%
Общий риск портфеля (%)	2,93%

После оптимизации долей в портфеле ситуация изменилась, но не значительно. Акции Лукойл составили 48%, далее идут акции компании Новатэк – 27%, акции компании АЛРОСА составляют 14,8% в портфеле, акции компаний Северсталь и Мегафон составляют малую долю портфеля – 3,03% и 7,17%.

Подводя итог, отметим, что риск в форме дисперсии одинаково учитывает как негативные изменения в прибыльности, так и позитивные изменения, распределение которых кажется симметричным, при использовании опционов и других современных финансовых инструментов, стоимость которых варьируется нелинейно по отношению к рыночным ценам активов, приводит к неправильной оценке рисков и допускает большое количество ошибок. Это, в свою очередь, требует разработки новых моделей для быстрого управления рисками инвестиционного портфеля в нестабильной экономике. Основной вывод данной статьи состоит в том, что при расчете инвестиционных характеристик по методу Гарри Марковица фактическая доходность портфеля является самой высокой, поэтому рекомендуется использовать этот подход при расчете оптимального портфеля. В качестве возможного совершенствования данной модели автор предлагает использование компьютерной реализации моделей, которое значительно повышает эффективность получения аналитического материала для принятия инвестиционных решений. Таким образом, выполняются такие основные свойства управления, как: оперативность, эффективность и непрерывность [9].

Библиографический список

1. Буракова А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. – М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2018. – 167 с.
2. Галанов В.А. Рынок ценных бумаг: Учебник / В.А. Галанов. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. — 378 c.
3. Захарян, А.В. Совершенствование управления финансовой деятельностью организаций агропромышленного сектора экономики / Захарян А.В. // Colloquium-journal. — 2019. № 6-11 (30). С. 15-20.
4. Киреева Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. — М.: Филин, 2018. – 164 с.
5. Халяпин, А.А. Концептуальные детерминанты финансового инструментария инвестирования / Халяпин А.А. // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. – Краснодар: КубГАУ, 2015, № 112. — С. 1279-1294.
6. Халяпин А.А. Оптимизация структуры бухгалтерского баланса как фактор повышения финансовой устойчивости организации / Халяпин А.А. // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. – 2016, № 120. — С. 954-983.
7. Халяпин, А.А. Инструменты государственного экономического регулирования аграрного сектора экономики (по материалам Краснодарского края) / Халяпин А.А. // диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. – Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет, 2010.
8. Халяпин А.А. Формирование механизма государственного регулирования устойчивого развития предпринимательских структур Краснодарского края / Халяпин А.А. // Инженерный вестник Дона. — Ростов-на-Дону: Северо-Кавказский научный центр высшей школы федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Южный федеральный университет, 2012. № 4-2 (23). С. 42.
9. Шедько, Ю.Н. Кадровое обеспечение инновационного развития российского государства / Москвитина Е.И., Шедько Ю.Н. // В сборнике: Фундаментальные и прикладные вопросы эффективного предпринимательства: новые решения, проекты, гипотезы Материалы V Международного научного конгресса. Под научной редакцией А.В. Шарковой, И.А. Меркулиной. — 2017. С. 88-90.
10. Markowitz H. Portfolio selection // Journal of Finance. 1952. Vol. 7. P. 77-91.

ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ — Энциклопедия по экономике

В главах 7, 8 и 9 описан метод формирования оптимального инвестиционного портфеля. В соответствии с ним инвестору необходимо оценивать ожидаемые доходности и дисперсии всех рассматриваемых ценных бумаг. Более того, должны быть оценены все ковариации этих ценных бумаг и определена безрисковая процентная ставка. И лишь после того, как все это проделано, инвестор может определить структуру касательного портфеля, а также ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение. На следующем этапе инвестор может перейти к определению оптимального портфеля, отмечая на графике те точки, где одна из кривых безразличия касается, но не пересекает эффективное множество. И так как эффективное множество представляет собой прямую, то оптимальный портфель включает инвестиции в касательный портфель, комбинированные с определенным количеством безрисковых вложений и кредитов. [c.258]

Проблема формирования оптимального инвестиционного портфеля, у истоков которой стоял в 1952 году Гарри Маркович, а дальнейшее развитие получила в трудах Уильяма Шарпа, Мертона Миллера, Франко Модильяни, получивших Нобелевские премии, оказала огромное влияние на развитие теории и практики финансов и, в частности, финансовых рисков. Основной вывод из их теорий заключается в том, что если вы не хотите излишне рисковать, то структура рискованных ценных бумаг вашего портфеля должна повторить структуру рынка этих бумаг, а вы можете лишь изменять доли безрисковых ценных бумаг в своем портфеле, осознавая, что чем больше таких бумаг, тем меньше доход и меньше риск, и наоборот. [c.4]

Глава 6 ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ [c.344]

В работе рассмотрен большой аспект проблем риска в экономической деятельности, а именно сущность риска как экономической категории, факторы, влияющие на уровень экономического риска, информационно-стратегическое обеспечение предпринимательской деятельности в условиях рыночной экономики, методы формирования оптимального инвестиционного портфеля, организационно-методические и математические основы снижения экономического риска, механизм комплексного анализа и количественной оценки степени риска, психология поведения и оценки лица, принимающего решение. [c.526]

Приложение 2. Формирование оптимального инвестиционного портфеля 197 [c.197]

Экономические отношения выражаются в том, что инвестор приобретает права на участие в делах других фирм, например через владение контрольным пакетом акций различных предприятий, и долговые права. Основная задача инвестора при этом — формирование оптимального инвестиционного портфеля и поддержание его с течением времени. При этом критерием оптимальности может быть минимальный риск, или прирост капитала, или иные критерии, выбираемые с учетом решаемых задач и состояния окружающей среды. [c.335]

Портфельные (вложения капитала в группу проектов, например, приобретение ценных бумаг различных предприятий, в этом случае основная задача инвестора — формирование и управление оптимальным инвестиционным портфелем, как правило, осуществляемые посредством операций на фондовом рынке эти инвестиции представляют собой краткосрочные финансовые операции). [c.70]

На основе решения этих задач формируется оптимальный инвестиционный портфель предприятия. Конкретная модель формирования инвестиционного портфеля может иметь различные формы. Наиболее наглядной является матричная форма модели. Рассмотрим основные этапы, из которых состоит процедура построения матричной модели. [c.215]

Формирование оптимальных индивидуальных портфелей ценных бумаг для крупных инвесторов на основе анализа текущего состояния финансового рынка ii построение целевых функций инвестирования на заданную дату. Иногда этот вид услуг дополняется трастом (текущим управлением инвестиционными портфелями по договоренности). [c.247]

В практической деятельности довольно часто, например, при определении эмитентом параметров выпускаемого облигационного займа, выборе инвестором при покупке той или иной облигации и формировании профессиональными участниками рынка оптимальных инвестиционных портфелей возникает потребность в определении финансовой эффективности облигационного займа. Последнее сводится к определению доходности облигаций. [c.44]

Смысл формирования портфеля состоите максимизации благосостояния акционеров путем улучшения условий инвестирования, е. придания инвестиционному процессу характеристик, которые не достижимы при вложении средств в ценные бумаги одного вида. Состав и структуру портфеля ставят в зависимость от целей инвесторов, его предпочтений. Оптимальным считается портфель, включающий от 10 до 15 видов ценных бумаг. Излишняя диверсификация может привести к снижению качества управления портфелем (см. гл. 12). [c.54]

И формирование оптимального, с точки зрения инвестора, инвестиционного портфеля, и консультирование, и анализ требуют знания основных принципов функционирования рынка ценных бумаг. [c.56]

Тематический инвестиционный анализ ограничивается изучением отдельных сторон инвестиционный деятельности состояния инвестиционного портфеля эффективности реализации отдельных проектов предприятия (предметом тематического инвестиционного анализа может являться также оптимальность структуры источников формирования инвестиционных ресурсов и т.п.). [c.84]

Формирование инвестиционного портфеля заключается в распределении инвестиций конкретным человеком. Это процесс поиска наилучшего соотношения между риском и ожидаемым уровнем доходности инвестиций с целью составления портфеля, в котором активы и обязательства сочетались бы с этой точки зрения оптимальным образом. В более узком смысле формирование портфеля трактуется только как принятие решений относительно сумм, которые следует инвестировать в акции, облигации и другие ценные бумаги. Если рассматривать формирование портфеля шире, то в него можно включить вопросы о том, что предпочтительнее — покупка жилья или его аренда какого типа страховку покупать и сколько для этого выделить средств, а также решение о том, каким образом следует управлять своими обязательствами. Еще более расширенное толкование формирования портфеля включает рассмотрение таких вопросов как определение суммы, которую целесообразно инвестировать в накопление челове ческого капитала (например, в продолжение профессионального обучения). Общим элементом всех этих решений является поиск наилучшего соотношения между риском и ожидаемым уровнем доходности. [c.212]

На практике к такой схеме могут сводиться некоторые задачи формирования инвестиционного портфеля, выбора оптимальных мест размещения новых предприятий и т.п. Ниже мы рассмотрим пример такой задачи. [c.100]

Предельная цена капитала — это та предельная величина инвестиций, которая возможна без изменения оптимальной структуры капитала. Она используется для формирования инвестиционных портфелей и бюджета капитальных вложений (см. гл. 7). [c.198]

Каждая часть, начиная с оглавления и разъяснения связи материала, изложенного в нем, с элементами инвестиционного процесса в целом, посвящена отдельному аспекту инвестирования. Построенное таким способом изложение охватывает все стороны деятельности инвестора разработку инвестиционного плана, его выполнение и контроль. Книга нацелена на обеспечение инвестора пакетом знаний, необходимых ему для формирования инвестиционного портфеля, позволяющего получить оптимальный доход при приемлемом для инвестора уровне риска. [c.36]

Для того чтобы комбинировать различные типы инвестиционных инструментов в соответствии с собственным отношением к риску и доходности, инвестору нужно понять идею управления портфелем. На входе у портфеля — характеристики риска и доходности отдельных инвестиционных инструментов, а на выходе — поведение показателей риска и доходности самого портфеля. Инвестиционные инструменты могут группироваться для создания портфеля, который характеризуется лучшей динамикой этих показателей по сравнению с отдельными ценными бумагами. Выбор инвестиционных инструментов для включения в портфель с целью достижения желаемых результатов производится с помощью определенных методов анализа. Основы знаний о построении портфеля, который обеспечивает оптимальное соотношение риска и доходности, достаточно объемны и базируются на строгой математической концепции. Здесь мы будем затрагивать только общие принципы и простые подходы, которые позволят инвестору развить понимание процессов управления портфелем. В этой главе представлены такие принципы, а также практические методы формирования и управления инвестиционным портфелем, кроме того, она включает анализ четырех типичных видов портфеля. [c.802]

Формирование инвестиционного портфеля заключается в распределении инвестиции конкретным человеком. Это процесс поиска наилучшего соотношения между риском и ожидаемым уровнем доходности инвестиций с целью составления портфеля, в котором активы и обязательства сочетались бы с этой точки зрения оптимальным образом. В более узком смысле формирование портфеля трактуется только как принятие решений относительно сумм, которые следует инвестировать в акции, облигации и другие ценные бумаги. Если рассматривать формирование портфеля шире, то в него можно включить вопросы о том, что предпочтительнее — покупка жилья или его аренда какого типа страховку покупать и сколько для этого выделить средств, а также решение о том, каким образом следует управлять своими обязательствами. Еще более расширенное толкование формирования портфеля включает рассмотрение таких вопросов, как определение суммы, [c.374]

Статистическая модель выбора активов для инвестиционного портфеля, опирающаяся на среднее значение доходности и ее дисперсию, заложила теоретические основы финансового посредничества взаимных фондов. Начиная с конца 60-х годов академические исследования в области составления оптимального портфеля вышли за пределы этой модели и занялись динамическими версиями. В них межвременная оптимизация решений инвесторов относительно сбережения — потребления, принимаемых на определенных стадиях жизненного цикла домохозяйства, объединяется с распределением высвободившихся сбережений среди альтернативных направлений инвестиций. В этих моделях спрос на индивидуальные активы зависит от более серьезных факторов, нежели достижение оптимальной диверсификации, как было показано выше. Он является также следствием желания хеджировать различные риски, не включенные в первоначальную модель. В число рисков, которые создают потребность в хеджировании при принятии решений о составе портфеля, входят риск смерти, риск случайных изменений процентных ставок и ряд других. Динамические модели значительно обогатили теоретические воззрения на роль ценных бумаг и финансовых посредников при формировании инвестиционного портфеля. [c.391]

При формировании инвестиционной программы в нее следует включать проекты с высокой текущей доходностью, обеспечивающие поддержание постоянной платежеспособности предприятия. Кроме того, часть текущих доходов может быть капитализирована для сохранения оптимальной структуры инвестиционного портфеля. При этом необходимо четко определить минимум прибыли, которую инвестор хотел бы получить. [c.288]

Таким образом, действительно была найдена оптимальная стратегия формирования инвестиционного портфеля. [c.134]

Таким образом, действительно была найдена оптимальная стратегия формирования инвестиционного портфеля. Вариант (б) Наиболее оптимальной будет стратегия [c.287]

Портфельные инвестиции связаны с формированием портфеля и представляют собой приобретение ценных бумаг. Принципами формирования инвестиционного портфеля являются безопасность и доходность вложений, их рост и ликвидность. Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания риска и дохода. [c.277]

Для того чтобы определить оптимальное поведение при формировании портфеля, нужно понять, как его риск и доходность зависят от риска и доходности входящих в него активов. Когда мы установим связь между характеристиками инвестиционного портфеля и всех его активов, мы сможем найти для него оптимальную структуру. [c.689]

Транспортные предприятия ТЭК. Здесь принципиально важной является тема формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов и управления портфелями проектов (таких, как портфели ИТ-проектов, строительных проектов и т. д.) [c.47]

В портфель могут входить бумаги только одного типа, например, акции или облигации, или различные инвестиционные ценности, такие, как акции, облигации, депозитные и сберегательные, недвижимость и т. д. Главная цель в формировании П. состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора, т. е. соответствующий набор инвестиционных инструментов призван до минимума снизить риск его потерять и одновременно максимизировать его доход. Уменьшение риска достигается за счет диверсификации П. приобретения определенного числа фондовых ценностей. Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одной бумаге будут компенсироваться высокой прибылью по другим бумагам. Минимизация риска достигается за счет включения в П. бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Современные исследования западных ученых показали, что большая часть риска П. устраняется, если в него входит от 8 до 20 различных бумаг. Дальнейшее увеличение их кол-ва уже незначительно уменьшает их риск. Говоря о риске, следует подчеркнуть, что П. может уменьшить только диверсифицируемый или специфический риск, т. е. конкретный риск для каждого предприятия, не зависящий от общего состояния экономики. Рыночный риск, обусловленный хозяйственной конъюнктурой страны, не поддается диверсификации. [c.285]

Хотя построение кривых безразличия значительно сужает возможное поле формирования инвестиционного портфеля, оно не дает возможности избрать наиболее эффективный его вариант, т.к. существует множество таких вариантов, соответствующих предпочтениям конкретного инвестора. Приблизиться к решению этой задачи позволяет сформулированная П.Марковичем теорема об эффективном множестве» [effi ient set theorem]. Она фиксирует модель инвестиционного поведения инвестора в процессе формирования портфеля следующим образом Инвестор выбирает свой оптимальный вариант портфеля из их множества, каждый из которых 1) обеспечивает максимальное значение уровня ожидаемой доходности при любом определенном уровне риска 2) обеспечивает минимальное значение уровня риска при любом определенном уровне ожидаемой доходнос- [c.353]

В 1952 г. Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения (holdingperiod). В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается / = 0, а конец периода обозначается / = 1. В момент = 0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента / = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля. [c.169]

Формирование оптимального инвестиционного портфеля на основе моделей MGARCH

Бельснер О.А.,Крицкий О.Л.

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, д. 30

1 стр. (принято к публикации)

Центральной проблемой теории портфеля является выбор оптимальной комбинации рисковых активов, позволяющей достичь требуемого уровня доходности при наименьшем (заданном) уровне дисперсии или наименьшей дисперсии доходности при заданном уровне риска.

Одним из наиболее распространенных подходов является алгоритм Марковица, основанный на анализе соотношения среднего и дисперсии [1]. При этом взаимосвязь между ними может быть описана моделью оценки стоимости финансовых активов (САРМ) [2]. Однако, в основе обеих методик лежит предположение о постоянстве корреляционной матрицы, что не находит подтверждения при работе с эмпирическими данными.

В настоящей работе предложены модификации алгоритмов Марковица и Тобина [3] формирования оптимального портфеля и модели САРМ, учитывающие степень коррелированности и динамику коэффициентов чувствительности к риску.

В основе модификации лежит ранее предложенная авторами обобщенная многомерная модель авторегрессии условной гетероскедастичности, позволяющая осуществлять переход от стационарной матрицы корреляций к динамической [4].

Предложен алгоритм формирования оптимального портфеля с учетом ограничений на максимально допустимый уровень риска. В качестве меры риска выбран показатель Value-at-risk (VaR).

Литература

1.Markowitz,H., Portfolio selection: efficient distribution of investments, New York, John Wiley, 1959.

2.Sharpe, W.F., Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of finance, 19, no. 3, 1964, pp. 425-442.

3.Tobin J., The theory of portfolio selection, The theory of interest rates, ed. F.H.Hahn and F.P.R. Brechling, London: Macmillan and Co, 1965.

4.Бельснер О.А., Крицкий О.Л. Информационная матрица Фишера для многомерного метода DCC-MGARCH(1,1)//Математика. Компьютер. Образование: Тезисы докладов 15-й Международной конференции. Москва: Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. — c. 236

Формирование оптимального инвестиционного портфеля по комплексу эффективных портфелей | Герцекович

1. Витинский Ю. И. Цикличность и прогнозы солнечной активности. — Л.: Наука, 1973. — 258 с.

2. Герцекович Д. А. Финансовые рынки: система игры на противофазе. — Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2012. — 156 с.

3. Герцекович Д. А. Корректировка прогнозов курсов взаимосвязанных валютных пар на основе систем балансовых соотношений // Мир экономики и управления. — 2015. — Т. 15. — № 1. — С. 60-66.

4. Гершенгорн Г. И. Пакет программ для построения эмпирических дифференциальных уравнений // В сб.: Долгосрочные прогнозы природных явлений. — Новосибирск: Наука, 1977. — С. 133-137.

5. Доугерти К. Введение в эконометрику. — М.: ИНФРА-М, 1997. — 402 с.

6. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. — М.: Статистика, 1973. — 392 с.

7. Дюран Б. Кластерный анализ / Б. Дюран, П. Одедд; пер. с англ. — М.: УРСС, 1977. — 128 с.

8. Зайцев М. Г. Методы оптимизации управления для менеджеров: компьютерно ориентированный подход: учеб. пособие. -3-е изд., испр. — М.: Дело, 2007. — 304 с.

9. Зайцев М. Г. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учеб. пособие / М. Г. Зайцев, С. Е. Варюхин. — М.: Дело, 2007.- 664 с.

10. Ивахненко А. Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. — Киев: Техника, 1975. — 312 с.

11. Магнус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс: учебник / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. — 7-е изд., испр. — М.: Дело, 2005. — 504 с.

12. Наставление по службе прогнозов. Ч. I. — Л.: Гидрометеоиздат, 1972. — 135 с.

13. Растригин Л. А. Принятие решений коллективом решающих правил в задачах распознавания образов / Л. А. Растригин, Р. Х. Эренштейн // Автоматика и телемеханика. — 1975. — № 9. — С. 133-144.

14. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. — М.: Наука, 1979. — 264 с.

15. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу. — М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. — 527 с.

16. Black F. The CAPM: some empirical test / F. Black, M. Jensen, M. Scholes // Studies in the theory of capital markets. — 1972. — P. 79-121.

17. Efron B. Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife // Annals of Statistics. — 1979. — Vol. 7. — No. 1. — P. 1-26.

18. Nelson C. R. The prediction performance of the ERB-MITTPENN model of the U. S. economy // American Economic Review. — 1972. — Vol. 62. — No. 5. — P. 902-917.

19. Tryon R. C. Cluster Analysis. — N.Y.: McGraw-Hill, 1939. — 347 p.

Модели формирования портфеля инвестиций. Грамотный подход

Успех инвестиций зависит от правильного выбора модели

Ценные бумаги формируют инвестиционный портфель. Выбор подходящей именно вам модели формирования портфеля инвестиций позволит оптимально распорядиться финансами и достичь поставленных целей. Портфель создается для сохранения средств, их приумножения, поддержания необходимого уровня платежеспособности.

Содержание статьи

Как сформировать оптимальный портфель

Перед формированием портфеля необходимо выбрать оптимальные пропорции. При этом ценные бумаги выбираются по своим свойствам. Так как большинство инвесторов являются консервативными (малорискованными), далее рассмотрим принципы и последовательность формирования инвестиционного портфеля именно для них.

Вариант диверсификации портфеля

Принцип консервативности. Доля рискованных активов должна быть такой, чтобы в случае потерь покрыть их за счет доходов от высоконадежных активов.
Принцип диверсификации: не стоит покупать на все средства активы одной компании. Распределите инвестиции по разным направлениям, тем самым снизив риск получения убытков.
Принцип отраслевой диверсификации. Расширяет второй принцип, указывая на то, что не стоит приобретать активы компаний одной отрасли, одного региона.
Принцип достаточной ликвидности. Важно поддерживать на оптимальном уровне долю активов, которые можно в случае непредвиденных ситуаций (например, возможность высокодоходной сделки) быстро реализовать и получить средства.

Совет!
Формируйте портфель из разных типов активов. Это поможет снизить риск получения убытка. Например, оптимальный портфель: это акции различного уровня доходности, облигации, сырье.

Современные методы формирования инвестиционного портфеля заключаются в оптимальном подборе бумаг после тщательного анализа и взвешивания всех рисков и возможностей.

Этапы формирования портфеля

Для достижения намеченных целей, другими словами, успеха, важно грамотно сформировать портфель. Формирование инвестиционного портфеля предприятия или физического лица осуществляется в несколько этапов:

Четкая формулировка целей, выделение приоритетов (дивиденды или рост стоимости бумаг), определение уровня риска, минимальных потерь и прибыли и т.п.
Определение первоначального состава и видов моделирования портфеля.
Выбор партнера: компании, которая будет предоставлять услуги по доступу к финансовым рынкам, в том числе международным. Здесь важно определить – это будет зарубежная или отечественная компания. Далее, изучить ее репутацию, доступность к диалогу, виды предлагаемых портфелей, спектр услуг, виды инструментов инвестирования и т.п.
Выбор банковского учреждения, где будет открыт инвестиционный счет. Сегодня многие банки предоставляют возможность не только открыть у них счет для инвестиций, но и стать партнером, предоставляя услуги брокера.
Выбор модели управления портфелем.

Формирование портфеля международных инвестиций происходит аналогичным образом.

Формирование инвестиционного портфеля

На сегодняшний день самыми известными и часто применяемыми являются следующие модели, по которым осуществляют формирование инвестиционного портфеля и определение его доходности.

Модель Марковица.

Показатели прибыльности ценных бумаг одного портфеля связаны: рост доходности одних бумаг идет с одновременным ростом по другим бумагам. При этом у третьего вида бумаг доходность не меняется, четвертый вид теряет ее. Эта зависимость носит название корреляции.

У модели есть допущения:

доходность актива – математическое ожидание доходности;
риск по активу равен среднему квадратическому отклонению доходности;
информация по прошлым периодам, которая использовалась для расчета рисков и доходности, показывает и их будущие значения;
коэффициент линейной корреляции показывать уровень и характер связи между активами инвестиционного портфеля.

Графическая интерпретация модели Марковица

Формирование инвестиционного портфеля и методы управления им по данной модели имеет минус, который заключается в необходимости построения прогнозов, касающихся доходности финансового рынка и безрисковой ставки доходности. Также модель начинает искажать результаты, если разница между средней доходностью по рынку и безрисковой ставкой доходности слишком высока.

В этой модели важно определить показатели, которые описывают распределение: дисперсию, вариацию, математическое ожидание. Это необходимо анализировать до начала формирования портфеля.

Трудоемкость этой модели высока. К примеру, для анализа ста акций необходимо дать оценку пятистам вариациям.

Таким образом, модель можно применять лишь на большом количестве ценных бумаг на стабильном рынке.

Модель Шарпа (индексная).

Шарп попробовал избежать сложности первой модели. Он решил упростить вычисления, чтобы искомое решение было рассчитано с наименьшими усилиями. Он ввел В-фактор.

Он использует корреляцию между колебаниями курсов отдельно взятых акций. По модели, все исходные данные можно рассчитать примерно с помощью только одного основного фактора и отношений, которые связывают его с корректировками курсов выбранных акций. Выявив линейную связь между определенным индексом и курсом акции, можно построить прогнозы и высчитать желаемый курс акции.

Также можно определить общий риск каждой акции в виде общей дисперсии.

Модель равновесной цены.

Основные данные модели: общепризнанные показатели риска (например, инфляция, уровень экономического развития и т.п.).

Здесь предполагаемый доход зависит от большого количества факторов. Предыдущие модели рассчитывали доход по рынку в целом, здесь же вычисляется доля каждого фактора. Уровень дохода корректируется, исходя от того, насколько отдельно взятая акция зависит от экономических колебаний.

По модели можно определить доходность инвестиционного портфеля — формула следующая:

Ожидаемый доход = проценты по акциям (депозиту) без риска + факторы риска.

Факторов должно быть не менее трех. С ростом реакции акции на колебания какого-либо фактора увеличивается и уровень потенциальной прибыли.

Минусом модели можно назвать следующее: практически сложно определить факторы, которые надо включать в модель.

Сегодня этими факторами являются:

уровень инфляции;
вероятность неплатежеспособности конкретного предприятия;
уровень развития промышленного производства;
уровень процентной ставки по кредитам и депозитам банков.

Модель ценообразования на капитальные активы.

Опирается на тот факт, что, выбирая рисковые инвестиции, инвесторы ожидают получить доходность большую, нежели безрисковая ставка доходности.

Графическая интерпретация модели ценообразования на капитальные активы

Модель предполагает, что уровень доходности будет складываться из уровня прибыли по безрисковым инвестициям и премии за риск, связанной с обладанием рисковым активом.

Выводы по моделям

Изучив модели инвестирования, можно выделить основные моменты, которые необходимо учесть, когда идет комплектование портфеля:

рынок – это определенное число активов, прибыль по которым в заданный отрезок времени является случайной величиной;
опираясь на статистические данные, инвестор может оценить средние ожидаемые значения доходности выбранных активов, уровня предполагаемой диверсификации риска;
доходность портфеля инвестиций является величиной случайной, из каких бы активов инвестор его не сформировал;
сравнение портфелей инвестиций можно проводить по двум показателям: риск и средняя доходность.

Видео в этой статье поможет более детально разобраться с тем, какие модели формирования инвестиционного портфеля.

Совет!
Автор журнала Forbes Митч Тачман советует делить портфель на три части:
— безопасная гавань: высоколиквидные активы, наличные средства;
— основа: консервативные инвестиции, которые будут давать небольшую, но стабильную прибыль;
— эксперимент: высокорисковые активы. Это часть средств, которыми вы готовы рискнуть.

Вместо заключения

После того, как сделан выбор по моделям формирования портфеля, важно определиться со стилем управления. Это может быть:

Активный.
Пассивный.

Активный инвестор постоянно проводит анализ рынка, пересматривает структуру портфеля. Активный стиль предполагает при необходимости быструю диверсификацию рисков, приобретение одних и продажу других активов. Данный стиль подходит для тех, у кого есть возможность практически в течение реального времени отслеживать фундаментальные показатели рынка.

Виды стиля управления

Инструкция для пассивного инвестора будет выглядеть так: купить и забыть. Инвестор предполагает, что рынок эффективный и что через какое-то время активы принесут доходность.

Формирование инвестиционного портфеля – задача сложная, не терпящая спешки.

Можно пройти специальное обучение, где вас научат грамотно использовать модели, оптимально формировать портфель. Сейчас подобные курсы предлагают большое число компаний, которые также могут стать в будущем и вашими брокерами. Цена курсов – от нуля до бесконечности.

Обычно эти компании предлагают их бесплатно, если вы в будущем станете их клиентом.

Поэтому перед тем, как становиться инвестором, стоит тщательно проанализировать все риски, все возможности.

Удачи и выгодных инвестиций!

Формирование портфеля

Статья из инвестблога https://investorbox.blogspot.com/

Инвестиционные портфели характеризуются сравнением определенной совокупности инструментов инвестирования для получения прибыли. Формирование портфеля осуществляется после того, как поставлены приоритетные цели.
Основополагающий фактор формирования инвестиционного портфеля – взаимосвязь анализа собственных возможностей инвестора и инвестиционная привлекательность внешней среды, с целью установить приемлемый уровень риска в соотношении ликвидности и прибыльности баланса.
В результате задаются основные характеристики портфеля, происходит оптимизация пропорций разноплановых инвестиций во всем портфеле.

Приоритетным моментом в формировании портфеля является выбор конкретных инструментов для включения в портфель соответственно их качествам. Общие принципы формирования инвестиционного портфеля предполагают анализ, выбор метода финансирования, выявление рисков, разработку плана и распределения рисков.

Формирование портфеля осуществляется на базе фундаментального анализа инвестиционной привлекательности:

Всестороннее изучение широкого спектра отвечающих и торгуемых ценных бумаг, изучение сопутствующих рисков.
Анализ эффективности портфеля путем различных методик.
Оценка рисков. Инвестору следует понимать, какой суммой он может пожертвовать из-за рисков.

Теория инвестиционного портфеля

В современной теории инвестиционного портфеля подразумевается, что инвестор может вкладывать средства сразу в несколько инструментов, создавая тем самым определённую совокупность объектов инвестирования. Возникает задача – подобрать объекты инвестирования соответственно с необходимыми требованиями.

Суть теории инвестиционного портфеля – улучшение возможностей инвестирования посредством придания совокупности объектам инвестирования таких инвестиционных качеств, которые невозможны с позиции обособленного объекта, а возможны исключительно при их слиянии.

Структура портфеля отражает определённые интересы инвестора. Он получает прибыль от обладания ею и распоряжения. Материальное вознаграждение от операций с ценной бумагой возникает в процессе реализации ее по рыночной стоимости, превышающей первоначальную или номинальную стоимость.

Согласно теории, прибыль от владения ценной бумагой может быть достигнута несколькими способами:

Путем фиксированного платежа по проценту – наиболее легкая форма получения денежного вознаграждения. Но из-за инфляции и стремительно меняющейся рыночной конъюнктуры, по истечении времени, одинаковая по уровню прибыль может потерять свою актуальность
Применение ступенчатой процентной ставки – назначается несколько календарных сроков, по истечению которых инвестор может либо отложить получение ставки до наступления следующей даты, либо получить ее. В последующий период ставка по проценту увеличивается в том случае, если дивиденды не получены
Индексация номинальной стоимости – применяется как антиинфляционная мера. Выпускаются ценные бумаги с номиналом, которые пропорционально изменяются в соответствии с индексом потребительских цен. Выплаты по некоторым бумагам могут быть не реализованы
Использование плавающего процентного дохода – регулярное изменение соответственно динамике yчeтнoй ставки центрального банка, уровнем доходности госбумаг. Реализация со скидкой долговых обязательств по номинальной цене – владельцы бумаг получают доход за счет того, что покупают их со скидкой, а погашают по номинальной стоимости
Использовать дивиденды – прибыль на акцию, которая формируется за счет доходов акционерного обществ (либо иного эмитента), который выпустил акции. Размер выплаты дивидендов по акциям является непостоянной величиной. Прежде всего, она зависит от величины прибыли компании, направленной на выплату дивидендов.

Инвестор должен регулярно анализировать волатильность и тенденцию на фондовом рынке, в результате которого принимается решения о возможной продаже ценной бумаги, в случае если бумага:

не принесла прогнозируемый доход, и рост в будущем не ожидается
исполнила возложенную на нee функцию; появились более эффективнее варианты
появились более эффективные варианты использования капитала, нежели вложение его в данный актив

Формирование и управление инвестиционным портфелем

В целях оптимального управления инвестиционным портфелем инвестор выбирает из множества портфелей свой вариант, при котором обеспечивается максимальная ожидаемая доходность при минимальном для этой доходности уровне риска.
По истечении некоторого времени, первичный портфель уже не может рассматриваться инвестором в качестве оптимального, в связи с преобразованием его отношения к риску, получения прибыли, предпочтений по инвестиционным инструментам, изменением прогнозов.

В этом случае необходимо пересмотреть портфель:

Определиться с новым составом оптимального портфеля
Определить виды бумаг в действующем портфеле, необходимые для продажи, и те, которые необходимо купить взамен
Провести реструктуризацию имеющегося портфеля

Ребалансировка портфеля связана c некоторыми дополнительными расходами (убытков от изменения цен на активы, на комиссионные брокерам, курсовая разница). Для достижения эффективного пересмотра выгоды от пересмотра должны обеспечивать снижение уровня стандартного отклонения портфеля, повышение ожидаемой прибыли, а так же превышать издержки. Существуют две тактики формирования и управления инвестиционным портфелем: Пассивная тактика – приобретение бумаг на долгосрочный период. Инвестор ставит целью oпpeдeлeнный показатель прибыли, формирует портфель, у которого динамика изменения доходности соответствует назначенному показателю. После покупки портфеля активов, дополнительные сделки по нему совершаются редко (допускается только реинвестирование доходов, а также небольшая корректировка – для точного соответствия установленному показателю). Так как выбранный показатель индекса широко диверсифицирован, подобное пассивное управление зачастую называют «индексированием», a сами портфели – индексными фондами. Диверсификация избавляет от индивидуального риска каждого вложения путем распределения средств в ценные бумаги; по сегментам рынка. Инвестор, который выбирает такой подход, следует за рынком. Активная тактика – активизация систематических усилий для получения результатов, которые превышают выбранный показатель. Существуют разные подходы по активному управлению. Включается поиск иcкaжeннo oцeнeнныx бумаг и их групп. Точное определение правильной стоимости покупки/продажи таких активов для инвестора, по сравнению с пассивным инвестором, открывает потенциальную возможность заработать прибыль. Существуют два подхода по активному управлению инвестиционным портфелем:

Диверсифицированный портфель – схож с пассивной индексной стратегией, когда инвестор не имеет конкретных предпочтений относительной компаний, отраслей, отдельных показателей. Он не меняет структуры портфеля, стремясь получить выгоду от временной переоценки, либо недооценки отдельных групп ценных бумаг;
Недиверсифицированный портфель – в нем преобладают финансовые активы, которые относятся к определенной рыночной отрасли, сегменту, группе предприятий. В этом подходе выделяют несколько альтернативных стратегий:

Стратегия роста – выбор акций предприятий, по которым наблюдается и ожидается стремительный рост прибыли, превышающий средние показатели по рынку;
Агрессивный рост – концентрация на акциях компаний, которые отличаются максимально высокими показателями ожидаемых темпов роста прибыли;
Доходная стратегия – превалирование акций с высокими показателями по дивидендам;
Анализ стоимости – оценка реальной стоимости акций. Портфель состоит из высокой концентрации строго определенных групп компаний, которые рынок недооценил в текущем времени. Данный вид портфеля подвергается частому пересмотру;
Тайминг – идентификация краткосрочных движений фондового рынка, и в соответствии с прогнозами, быстрая ребалансировка портфеля.

Моё мнение, таково, что среднестатистический инвестор не имеет, ни времени не средств, ни полного доступа к информации, что бы активно управлять портфелем ценных бумаг. Я предпочитаю, пассивную тактику, так как симпатизирую У.Баффету и Д.Боглу, которые «проповедуют» стиль инвестирования «покупать и держать».

33. Формирование оптимального инвестиционного портфеля.

Формирование портфеля представляет собой приобретение ценных бумаг и других активов. Портфель – совокупность собранных воедино раз-личных инвестиционных ценностей, служащих инструментом для дости-жения конкретной инвестиционной цели вкладчика.

В портфель могут входить бумаги одного типа (акции) или различные ин-вестиционные ценности (акции, облигации, сберегательные и депозитные сертификаты, залоговые свидетельства, страховой полис и т.д.)

Принципы формирования порт-феля

— безопасность и доходность вложений;

— их рост;

— ликвидность вложений.

Безопасность – неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвести-ционного капитала и стабильность получения дохода.

Ликвидность – способность быстро и без финансовых потерь превращаться в наличные деньги.

Цель Состоит в достижении оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора

Задачи инвестора Инвестор должен определить для себя пара-метры, которыми он будет руководствоваться:

выбрать оптимальный тип портфеля;

оценить приемлемое для себя сочетание риска и дохода портфеля и определить удельный вес ценных бумаг с различными уровнями риска и дохода;

Выбор эффективных порт-фелей Которые обеспечивают:

— максимальную ожидаемую доходность при определенном уровне риска;

или

— минимальный уровень риска для определенной ожидаемой доходно-сти.

Риск и множество акти-вов в портфеле. Если добавлять в портфель все большее число новых акций, то, как правило, риск портфеля быстро снижается.

С увеличением числа активов в портфеле риск быстро убывает, но к нулевому значению он не стремится.

Формирование портфеля способно лишь сократить общий риск на 40 – 50 %.

Инвестиционные стратегии.

Консервативная стра-тегия — портфель формируется с акцентом на мини-мизацию риска.

Умереннаястратегия — комбинации различных по риску финансовых инструментов

Агрессивная стратегия — характеризуется высокой доходностью вхо-дящих в портфель финансовых инструментов и одновременно высоким уровнем финансовых рисков

34. Управление инвестиционным портфелем.

Управление инвестиционным портфелем:

1. Поиск источников, форм и методов финансирования;

2. Выбор стратегии и тактики управления портфелем;

3. Диверсификация портфеля;

4. Реструктуризация портфеля;

5. Обеспечение доходности, надежности, ликвидности и определение соотношения между ними;

6. Мониторинг портфеля с целью повышения эго эффективности

7. Расформирование портфеля

Реструктуризация порт-феля- Переход от одних (менее прибыльных) фи-нансовых инструментов к другим, более прибыльным

Принцип ротации портфеля— Недопущение длительного пребывания отдельных активов в портфеле, тех, чья доходность вызывает сомнения, невысока.

Одни ценные бумаги со временем подлежат погашению, другие теряют свою ценность или аннулируются.

35. Управление активами предприятиями. Концепция «Управление стоимости компании».

Активы предприятия — Комплекс мер, направленных на эффективное размещение активов фирмы, представляющих собой собственные и привлечённые средства.

В управление активами входят:

• инвестиции в ценные бумаги;

• инвестиции в производство;

• предоставление кредитов;

• приобретение недвижимости;

• приобретение валюты.

Принципы управления:

• высокая прибыльность;

• надёжность;

• разумная рискованность.

Концепция «Управление стоимостью компании».

Появилась в середине 1980-х гг. в США. Суть её в том, что все решения ме-неджмента компании должны оцениваться с точки зрения их влияния на её рыночную стоимость.

Основные положения концепции:

1. Максимизация стоимости компании является главной целью страте-гического управления.

2. Стоимость в наибольшей степени связана с денежным потоком, ко-торый генерирует компания.

3. Прирост стоимости является главным критерием эффективности управления.

Оценку бизнеса осуществляют с позиции трёх подходов: доходного, за-тратного и сравнительного. Для примера, выделим затратный подход.

Затратный (имуще-ственный) подход Позволяет оценить бизнес как совокупность активов, составляющих имуще-ственный комплекс предприятия, достаточный для выпуска определённого объёма продукции. Из всей совокупности методов имущественного подхода мы использовали метод чистых активов.

Метод чи-стых акти-вов Согласно данному методу рыночная стоимость предприятия приравнивается к балансовой стоимости её собственного капитала. Чистые активы представляют собой всю сумму активов за вычетом заёмных финан-совых ресурсов.

Четыре шага к созданию прибыльного портфеля

На сегодняшнем финансовом рынке хорошо обслуживаемый портфель жизненно важен для успеха любого инвестора. Как индивидуальный инвестор, вы должны знать, как определить распределение активов, которое наилучшим образом соответствует вашим личным инвестиционным целям и толерантности к риску. Другими словами, ваш портфель должен соответствовать вашим будущим требованиям к капиталу и при этом обеспечивать вам спокойствие. Инвесторы могут создавать портфели, соответствующие инвестиционным стратегиям, следуя систематическому подходу.Вот несколько важных шагов для принятия такого подхода.

Ключевые выводы

В целом, хорошо диверсифицированный портфель — ваш лучший выбор для последовательного долгосрочного роста ваших инвестиций.
Во-первых, определите, какое распределение активов соответствует вашим инвестиционным целям и устойчивости к риску.
Во-вторых, выберите отдельные активы для своего портфеля.
В-третьих, отслеживайте диверсификацию своего портфеля, проверяя, как изменились веса.
При необходимости вносите корректировки, решая, какие ценные бумаги с недостаточным весом покупать на выручку от продажи ценных бумаг с избыточным весом.

Шаг 1. Определение соответствующего распределения активов

Выяснение вашего индивидуального финансового положения и целей — первая задача при построении портфолио. Важные моменты, которые следует учитывать, — это возраст и количество времени, которое у вас есть для роста ваших инвестиций, а также размер капитала для инвестирования и потребности в будущем доходе.Незамужнему 22-летнему выпускнику колледжа, только начинающему карьеру, нужна иная инвестиционная стратегия, чем 55-летнему женатому человеку, который рассчитывает помочь оплатить учебу ребенка в колледже и выйти на пенсию в следующем десятилетии.

Второй фактор, который следует учитывать, — это ваша личность и терпимость к риску. Готовы ли вы рискнуть потенциальной потерей денег ради возможности получения большей прибыли? Каждый хотел бы получать высокую прибыль из года в год, но если вы не можете спать по ночам, когда ваши инвестиции падают в краткосрочной перспективе, скорее всего, высокая доходность от таких активов не стоит стресса.

Уточнение вашей текущей ситуации, ваших будущих потребностей в капитале и вашей терпимости к риску определит, как ваши инвестиции должны быть распределены между различными классами активов. Возможность большей прибыли возникает за счет большего риска потерь (принцип, известный как компромисс между риском и доходностью). Вы хотите не столько устранять риск, сколько оптимизировать его с учетом вашей индивидуальной ситуации и образа жизни. Например, молодой человек, которому не придется зависеть от своих вложений в получении дохода, может позволить себе пойти на больший риск в поисках высокой прибыли.С другой стороны, человеку, приближающемуся к пенсионному возрасту, необходимо сосредоточить внимание на защите своих активов и получении дохода от этих активов эффективным с точки зрения налогообложения образом.

Консервативные против агрессивных инвесторов

Как правило, чем больше вы рискуете, тем более агрессивным будет ваш портфель, большая часть которого будет отдана акциям и меньше — облигациям и другим ценным бумагам с фиксированным доходом. И наоборот, чем меньше вы рискуете, тем более консервативным будет ваш портфель. Вот два примера: один для консервативного инвестора, а другой — для умеренно агрессивного инвестора.

Изображение Джули Банг © Investopedia 2020

Основная цель консервативного портфеля — защитить его стоимость. Показанное выше распределение принесет текущий доход от облигаций, а также обеспечит некоторый долгосрочный потенциал роста капитала за счет инвестиций в высококачественные акции.

Изображение Джули Банг © Investopedia 2020

Шаг 2: Создание портфеля

После того, как вы определились с правильным распределением активов, вам необходимо разделить свой капитал между соответствующими классами активов.На базовом уровне это несложно: акции — это акции, а облигации — это облигации.

Но вы можете далее разбить разные классы активов на подклассы, которые также имеют разные риски и потенциальную доходность. Например, инвестор может разделить долю капитала портфеля между различными отраслями промышленности и компаниями с разной рыночной капитализацией, а также между местными и иностранными акциями. Часть облигаций может быть распределена между краткосрочными и долгосрочными, государственным долгом и корпоративным долгом и так далее.

Есть несколько способов выбора активов и ценных бумаг для реализации вашей стратегии распределения активов (не забудьте проанализировать качество и потенциал каждого актива, в который вы инвестируете):

Выбор акций — Выберите акции, которые соответствуют уровню риска, который вы хотите нести в долевой части вашего портфеля; сектор, рыночная капитализация и тип акций являются факторами, которые следует учитывать. Проанализируйте компании с помощью средств проверки акций, чтобы составить короткий список потенциальных покупателей, затем проведите более глубокий анализ каждой потенциальной покупки, чтобы определить ее возможности и риски в будущем.Это наиболее трудоемкий способ добавления ценных бумаг в ваш портфель, который требует от вас регулярного отслеживания изменений цен в ваших активах и своевременного получения новостей компании и отрасли.
Выбор облигаций — При выборе облигаций необходимо учитывать несколько факторов, включая купон, срок погашения, тип облигации и кредитный рейтинг, а также общую среду процентных ставок.
Паевые инвестиционные фонды — Паевые инвестиционные фонды доступны для широкого диапазона классов активов и позволяют держать акции и облигации, которые профессионально исследуются и выбираются управляющими фондами.Конечно, управляющие фондами взимают плату за свои услуги, что снижает ваши доходы. Индексные фонды представляют собой другой выбор; они, как правило, имеют более низкие сборы, потому что они отражают установленный индекс и, таким образом, управляются пассивно.
Биржевые фонды (ETF) — Если вы предпочитаете не инвестировать в паевые инвестиционные фонды, ETF могут быть жизнеспособной альтернативой. По сути, ETF — это паевые инвестиционные фонды, которые торгуются как акции. Они похожи на паевые инвестиционные фонды в том, что представляют собой большую корзину акций, обычно сгруппированных по секторам, капитализации, стране и т. Д.Но они отличаются тем, что ими не управляют активно, а вместо этого отслеживают выбранный индекс или другую корзину акций. Поскольку они пассивно управляются, ETF предлагают экономию затрат по сравнению с паевыми фондами, обеспечивая при этом диверсификацию. ETF также охватывают широкий спектр классов активов и могут быть полезны для завершения вашего портфеля.

Шаг 3. Повторная оценка веса портфеля

После того, как у вас есть установленный портфель, вам необходимо периодически анализировать и перебалансировать его, потому что изменения в движении цен могут привести к изменению ваших первоначальных весов.Чтобы оценить фактическое распределение активов вашего портфеля, количественно классифицируйте инвестиции и определите пропорцию их стоимости в целом.

Другие факторы, которые могут измениться со временем, — это ваше текущее финансовое положение, будущие потребности и терпимость к риску. Если это изменится, возможно, вам придется соответствующим образом скорректировать свое портфолио. Если ваша толерантность к риску снизилась, вам может потребоваться уменьшить количество принадлежащих вам акций. Или, возможно, теперь вы готовы взять на себя больший риск, и для распределения ваших активов требуется, чтобы небольшая часть ваших активов находилась в более волатильных акциях с малой капитализацией.

Чтобы перебалансировать, определите, какие из ваших позиций имеют избыточный или недостаточный вес. Например, предположим, что вы держите 30% своих текущих активов в виде акций с малой капитализацией, в то время как ваше распределение активов предполагает, что у вас должно быть только 15% ваших активов в этом классе. Ребалансировка включает определение того, какую часть этой позиции вам нужно уменьшить и передать другим классам.

Шаг 4. Стратегическая перебалансировка

После того, как вы определили, какие ценные бумаги вам необходимо уменьшить и на сколько, решите, какие ценные бумаги с недостаточным весом вы будете покупать на выручку от продажи ценных бумаг с избыточным весом.Чтобы выбрать ценные бумаги, используйте подходы, описанные на шаге 2.

При ребалансировке и корректировке своего портфеля уделите время рассмотрению налоговых последствий продажи активов в это конкретное время.

Возможно, ваши инвестиции в акции роста сильно выросли за последний год, но если вы продадите все свои позиции в капитале, чтобы перебалансировать свой портфель, вы можете понести значительные налоги на прирост капитала. В этом случае может быть более выгодным просто не вносить какие-либо новые средства в этот класс активов в будущем, продолжая вносить вклады в другие классы активов.Это со временем снизит вес ваших акций роста в вашем портфеле без уплаты налогов на прирост капитала.

В то же время всегда учитывайте перспективы своих ценных бумаг. Если вы подозреваете, что те же самые завышенные акции роста угрожающе готовы к падению, вы можете продать их, несмотря на налоговые последствия. Мнения аналитиков и отчеты об исследованиях могут быть полезными инструментами, помогающими оценить перспективы ваших активов. А продажа с убытком от налогов — это стратегия, которую вы можете применить для снижения налоговых последствий.

Итог

На протяжении всего процесса построения портфеля жизненно важно, чтобы вы не забывали поддерживать свою диверсификацию превыше всего. Недостаточно просто владеть ценными бумагами из каждого класса активов; вы также должны диверсифицировать свой класс. Убедитесь, что ваши активы в рамках данного класса активов распределены по множеству подклассов и отраслевых секторов.

Как мы уже упоминали, инвесторы могут добиться отличной диверсификации, используя паевые инвестиционные фонды и ETF.Эти инвестиционные инструменты позволяют индивидуальным инвесторам с относительно небольшими суммами денег получить эффект масштаба, которым пользуются управляющие крупными фондами и институциональные инвесторы.

Определение границ эффективности

Что такое эффективная граница?

Граница эффективности — это набор оптимальных портфелей, которые предлагают наивысшую ожидаемую доходность для определенного уровня риска или наименьший риск для данного уровня ожидаемой доходности. Портфели, которые лежат ниже эффективной границы, неоптимальны, потому что они не обеспечивают достаточной доходности для уровня риска.Портфели, которые сгруппированы справа от эффективной границы, неоптимальны, потому что они имеют более высокий уровень риска для определенной нормы доходности.

Ключевые выводы

Граница эффективности включает инвестиционные портфели, которые предлагают наивысшую ожидаемую доходность при определенном уровне риска.
Доходность зависит от инвестиционных комбинаций, составляющих портфель.
Стандартное отклонение ценной бумаги является синонимом риска. Более низкая ковариация между ценными бумагами портфеля приводит к более низкому стандартному отклонению портфеля.
Успешная оптимизация парадигмы доходности и риска должна располагать портфель вдоль эффективной границы.
Оптимальные портфели, составляющие границу эффективности, как правило, имеют более высокую степень диверсификации.

Понимание эффективных границ

Теория эффективных границ была представлена лауреатом Нобелевской премии Гарри Марковицем в 1952 году и является краеугольным камнем современной теории портфеля (MPT). Граница эффективности оценивает портфели (инвестиции) по шкале доходности (ось y) по сравнению с риском (ось x).Сложный годовой темп роста (CAGR) инвестиций обычно используется в качестве компонента доходности, а стандартное отклонение (в годовом исчислении) отображает метрику риска.

Граница эффективности графически представляет портфели, которые максимизируют прибыль при принятом риске. Доходность зависит от инвестиционных комбинаций, составляющих портфель. Стандартное отклонение ценной бумаги является синонимом риска. В идеале инвестор стремится заполнить портфель ценными бумагами, предлагающими исключительную доходность, но чье совокупное стандартное отклонение ниже, чем стандартные отклонения отдельных ценных бумаг.Чем менее синхронизированы ценные бумаги (меньшая ковариация), тем меньше стандартное отклонение. Если это сочетание парадигмы оптимизации доходности и риска окажется успешным, то этот портфель должен выровняться вдоль эффективной границы.

Ключевым открытием концепции стало преимущество диверсификации в результате искривления границы эффективности. Кривизна является неотъемлемой частью раскрытия того, как диверсификация улучшает профиль риска / прибыли портфеля. Это также показывает, что существует убывающая предельная отдача от риска.Отношения не линейные. Другими словами, добавление большего риска к портфелю не дает равной прибыли. Оптимальные портфели, составляющие эффективную границу, как правило, имеют более высокую степень диверсификации, чем субоптимальные портфели, которые обычно менее диверсифицированы.

Граница эффективности и современная теория портфеля имеют много допущений, которые могут не соответствовать действительности. Например, одно из предположений состоит в том, что доходность активов подчиняется нормальному распределению.В действительности, ценные бумаги могут иметь доходность (также известную как хвостовой риск), которая отличается от среднего значения более чем на три стандартных отклонения более чем на 0,3% от наблюдаемых значений. Следовательно, считается, что доходность активов подчиняется лептокуртическому распределению или распределению с тяжелыми хвостами.

Кроме того, Марковиц делает несколько допущений в своей теории, например, что инвесторы рациональны и избегают риска, когда это возможно; не хватает инвесторов, чтобы влиять на рыночные цены; а инвесторы имеют неограниченный доступ к займам и кредитованию под безрисковую процентную ставку.Однако реальность доказывает, что на рынке присутствуют иррациональные и склонные к риску инвесторы, есть крупные участники рынка, которые могут влиять на рыночные цены, и есть инвесторы, которые не имеют неограниченного доступа к заимствованиям и кредитованию.

Оптимальный портфель

Одно из допущений при инвестировании заключается в том, что более высокая степень риска означает более высокую потенциальную прибыль. И наоборот, инвесторы, берущие на себя низкую степень риска, имеют низкую потенциальную доходность. Согласно теории Марковица, существует оптимальный портфель, который может быть разработан с идеальным балансом между риском и доходностью.Оптимальный портфель не просто включает ценные бумаги с наивысшей потенциальной доходностью или ценные бумаги с низким уровнем риска. Оптимальный портфель направлен на то, чтобы сбалансировать ценные бумаги с наибольшей потенциальной доходностью с приемлемой степенью риска или ценные бумаги с наименьшей степенью риска для данного уровня потенциальной доходности. Точки на графике зависимости риска от ожидаемой доходности, в которых находятся оптимальные портфели, известны как граница эффективности.

Предположим, что ищущий риска инвестор использует эффективную границу для выбора инвестиций.Инвестор выберет ценные бумаги, которые находятся на правом конце границы эффективности. Правый конец границы эффективности включает ценные бумаги, которые, как ожидается, будут иметь высокую степень риска в сочетании с высокой потенциальной доходностью, что подходит для инвесторов с высокой толерантностью к риску. И наоборот, ценные бумаги, которые находятся на левом конце границы эффективности, подходят для инвесторов, не склонных к риску.

Часто задаваемые вопросы

Почему важны эффективные границы?

Граница эффективности наглядно демонстрирует огромные преимущества диверсификации.Кривизна линии является неотъемлемой частью раскрытия того, как диверсификация улучшает профиль риска / прибыли портфеля. Это также показывает, что существует убывающая предельная отдача от риска. Другими словами, добавление большего риска к портфелю не дает равной прибыли. Оптимальные портфели, составляющие эффективную границу, как правило, имеют более высокую степень диверсификации, чем субоптимальные портфели, которые обычно менее диверсифицированы.

Что такое оптимальный портфель?

Согласно теории Марковица, существует оптимальный портфель, который может быть разработан с идеальным балансом между риском и доходностью.Этот портфель не просто включает ценные бумаги с наивысшей потенциальной доходностью или ценные бумаги с низким уровнем риска. Скорее, он направлен на балансирование ценных бумаг с наибольшей потенциальной доходностью с приемлемой степенью риска или ценных бумаг с наименьшей степенью риска для данного уровня потенциальной доходности.

Как строится эффективная граница?

Граница эффективности оценивает портфели (инвестиции) по шкале доходности (ось y) по сравнению с риском (ось x). Сложный годовой темп роста (CAGR) инвестиций обычно используется в качестве компонента доходности, а стандартное отклонение (в годовом исчислении) отображает метрику риска.Инвестор может либо изолировать все инвестиции, которые имеют одинаковый риск (волатильность), и выбрать тот, у которого самый высокий доход, либо идентичный доход и выбрать тот, у которого самый низкий риск. Оба метода дадут набор оптимальных портфелей, которые при построении графика образуют границу эффективности.

Как инвестору использовать границы эффективности

Инвестор, ищущий риска, выберет инвестиции, которые находятся на правом конце границы эффективности, которая состоит из ценных бумаг, которые, как ожидается, будут иметь высокую степень риска в сочетании с высокой потенциальной доходностью.И наоборот, не склонный к риску инвестор выберет инвестиции, которые лежат на левом конце границы эффективности, где находятся ценные бумаги с меньшим риском, но меньшей доходностью.

Как создать оптимальное портфолио? | Нихил Адитян

Увеличьте ваши инвестиции, создав оптимальный портфель

Одним из основных аспектов создания оптимального портфеля является диверсификация рисков. Этого можно достичь, используя некоторые технические идеологии.

Оптимальный портфель — это термин, используемый для обозначения эффективной границы с наивысшей комбинацией доходности и риска с учетом толерантности конкретного инвестора к риску.

В этом материалистическом мире многие люди склонны вкладывать деньги и зарабатывать на этом деньги. Чтобы вырваться из этого соревнования, мы должны быть уникальными, и наша работа должна быть исключительно хорошей. Итак, что нужно сделать, чтобы «выделиться из толпы»? Ответ — создать оптимальное портфолио. Это можно сделать, реализовав некоторые технические идеологии. Давайте посмотрим, какие технические условия необходимы для создания оптимального портфеля.

Яйца в одной корзине

Это известная фраза, которая часто используется в финансовом мире для описания диверсификации.Итак, что означает диверсификация?

Диверсификация — это процесс распределения капитала таким образом, чтобы уменьшить подверженность какому-либо конкретному активу или риску. Диверсификация помогает снизить риск или нестабильность за счет инвестирования в различные активы.

Диверсификация — альтернатива страхованию. Это идея управления не за счет покупки страхового полиса, а за счет владения различными активами. Переходя к следующему вопросу «Почему это важно?» Любой уровень диверсификации снизит стандартное отклонение портфеля и будет означать, что доходность диверсифицированного портфеля с поправкой на риск будет лучше, чем нормальная средневзвешенная доходность с поправкой на риск.Итак, важно заниматься диверсификацией. Но это все предположения. У вас могут возникнуть сомнения: «Если я смогу количественно оценить риск и прибыль, я смогу достичь оптимального уровня. Тогда почему это отличается от человека к человеку? »Ну, это потому, что вы можете быть более склонны к риску, чем другие. Вы можете иметь большую или меньшую терпимость к риску. Итак, что вас должно интересовать, так это среднее значение и отклонение доходности от всего вашего портфеля, чем от конкретного сегмента. Все дело в вашей интуиции и восприятии.

Модель ценообразования капитальных активов (CAPM)

CAPM — это модель, используемая для теоретического определения требуемой нормы доходности актива.

Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) описывает взаимосвязь между систематическим риском, ожидаемой нормой прибыли и стоимостью капитала для активов, особенно акций. В CAPM инвесторы держат огромный диверсифицированный портфель с целью сокращения. CAPM дает инвесторам простой расчет, который они могут использовать для получения приблизительной оценки прибыли, которую они могут ожидать от инвестиций, по сравнению с риском затрат капитала.Вы вычисляете ожидаемую доходность актива, умножая потенциальные результаты на вероятность того, что они произойдут.

Понимание модели CAPM

Например, представьте, что инвестор думает о сегодняшних акциях стоимостью 100 долларов за акцию. Акция имеет бета-коэффициент 1,3 по сравнению с рыночным, что означает, что она более рискованна, чем рыночный портфель. Также предположим, что безрисковая ставка составляет 3%, и этот инвестор ожидает, что рынок будет расти в цене на 6% в год.

ERi = 3% + 1.3 * (6% — 3%)

ERi = 6,9%

Граница эффективного портфеля

Это набор оптимальных портфелей, которые предлагают наивысшую ожидаемую доходность для определенного уровня риска или самый низкий риск для данный уровень ожидаемой доходности.

Доходность зависит от комбинаций инвестиций, составляющих портфель. Стандартное отклонение безопасности является синонимом риска. Более низкая дисперсия между ценными бумагами портфеля приводит к более низкому стандартному отклонению портфеля.Оптимальные портфели, составляющие эффективный рубеж, как правило, имеют более высокую степень диверсификации. Ключевой вывод концепции — выгода от диверсификации, возникающей в результате искривления границы эффективного портфеля. Кривизна показывает, как диверсификация улучшает наш портфель. Это также помогает представить риск и стандартное отклонение на основе наших инвестиций.

Давайте рассмотрим некоторые из особых случаев, например, я собираюсь инвестировать 100% в акции, и это будет моя годовая доходность, показанная на диаграмме.Это может быть рискованно, но в долгосрочной перспективе это приведет к усреднению. Но люди так не думают. Вместо этого многие предпочли бы 25% акций и 75% облигаций. Риск невелик и имеет хорошую ожидаемую доходность. Я мог бы вложить даже 120% в акции и -20% в облигации. В этом случае мне нужно закрыть рынок облигаций и купить акции. Люди могут спросить, возможно ли это? Ответ — абсолютное «да», потому что все это предположение, и мы можем сделать все, что угодно. В качестве предположения вы можете предполагать все, что угодно, и это дает вам оптимальную доходность, основанную на вашем риске и диверсификации.Таким образом, эффективный портфель не заботится о том, сколько мы инвестируем, каков риск или стандартное отклонение, он просто дает вам оптимизированный возврат от ваших инвестиций. Это тоже варьируется от человека к человеку в зависимости от риска, на который человек готов пойти.

Оптимален ли я?

Я люблю исследовать. Итак, я попытался создать оптимальный портфель на виртуальной торговой платформе, но я просто проигнорировал создание модели CAPM и предположение в Efficient Frontier и все остальное.Вы можете спросить: «Как же тогда построить Оптимальный Портфель?» «Откровенно говоря, все эти модели и теории портфеля считаются формальностью в этом реальном мире. Вместо этого есть идеальный термин или практика под названием «Фокусное инвестирование», о котором упоминал Уоррен Баффет. Эта теория основана на выборе ценных бумаг. Аналитический процесс слишком прост. Процесс включает в себя проверку каждой возможности на соответствие набору инвестиционных принципов или фундаментальных принципов. Эти принципы включают принципы бизнеса, менеджмента, финансов и рынка.Следуя этим простым шагам, данным легендарным инвестором, я создал Оптимальный Портфель. И вот важная часть: нам нужно диверсифицировать акции по секторам. Я выбрал услуги здравоохранения как жизненно важный сектор и закрыл большую часть акций. Я сделал это, потому что во время этой ситуации с COVID 19 службы здравоохранения играют важную роль в производстве таких товаров, как маски и т. Д., И этого не хватит на долгое время. Далее следуют промышленность, производство потребительских товаров, коммунальные услуги и технологии. Я также инвестировал в другие сектора, но очень небольшую часть.У меня была серьезная причина инвестировать в эти сектора, и вы тоже должны были это сделать. Через два месяца моя рентабельность инвестиций (ROI) составляет 6%. Несмотря на то, что мне было 15 лет, я мог получить ожидаемую прибыль, используя простые методы. Мой искренний совет — практиковаться на виртуальном рынке, прежде чем начинать инвестировать в реальный рынок. Идите вперед, попрактикуйтесь в создании оптимального портфеля на виртуальной платформе.

Первоначально опубликовано на моем сайте https://www.insightbig.com/. Добро пожаловать на мой сайт.

(PDF) Оптимизация управления инвестиционным портфелем

Математика, 257 (1), 1-255.

Асеев С., Хученрайтер Г.,

Кряжимский А., Лысенко А. (2005). Динамическая модель

оптимальных инвестиций в исследования и разработки

с международным распространением знаний

. Математическое и

Компьютерное моделирование динамических систем,

11 (2), 125-133.

Basak, S., & Shapiro, A. (2001). Value-at-

Управление рисками на основе рисков: оптимальные

Политики и цены на активы. Обзор

финансовых исследований, 14 (2), 371-405.

Бендер, Дж., Блэкбур, Т., и Сан, Х.

(2019). Битва титанов: портфели факторов

против альтернативных схем взвешивания.

Журнал управления портфелем

Количественный, 45 (3), 38-49.

Бильбао-Терол, А., Arenas-Parra, M.,

Cañal-Fernández, V., & Bilbao-Terol, C.

(2016). Принятие многокритериальных решений для

выбор социально ответственного инвестирования

в рамках теории поведенческого портфеля

: новый способ инвестирования в кризисной среде

. Анналы операций

Исследования, 247 (2), 549-580.

Бланшетт Д. и Ратнер Х. (2015).

Построение эффективных портфелей доходов.Журнал управления портфелем

, 41 (3),

117-125.

Бурдорф, Т., и Ван Вуурен, Г. (2018). Оценка

и сравнение стоимости, подверженной риску

и ожидаемого дефицита. Инвестиции

Менеджмент и финансовые инновации, 15

(4), 17-34.

Кальво, К., Иворра, К., и Лиерн, В. (2018).

Управление рисками посредством диверсификации в

выбор портфеля с неисторической информацией

.Журнал Operational

Research Society, 69 (10), 1543-1548.

Данко, Дж., И Шолтес, В. (2018). Портфолио

создание по характеристикам графа.

Управление инвестициями и финансы

Инновации, 15 (1), 180-189.

Del Guercioa, D., Genc, E., & Tran, H.

(2018). Фавориты игры: Конфликт интересов

в управлении паевыми фондами. Журнал

финансовой экономики, 128 (3), 535-557.

Francq, C., & Zakoïan, J.-M. (2018).

Оценка риска для VaR портфелей

на основе полупараметрических многомерных моделей

. Журнал эконометрики, 205 (2),

381-401.

Гарсия-Мелон, М., Перес-Глэдиш, Б.,

Гомес-Наварро, Т., и Мендес-Родригес,

П. (2016). Оценка корпоративной социальной ответственности паевых инвестиционных фондов

: методология с участием многих заинтересованных сторон

AHP.Анналы

Исследования операций, 244 (2), 475-503.

Гермейер, Ю.В. (1976). Игры с не-

противоположными интересами. Наука,

Москва.

Гринблатт, М., & Саксена, К. (2018). Когда

факторов не охватывают свои базовые портфели.

Журнал финансового и количественного анализа

, 53 (6), 2335-2354.

Hartl, R.F., Sethi, S.P., & Vickson, R.G.

(1995). Обзор принципов максимума

для задач оптимального управления с ограничениями состояния

.SIAM Review, 37 (2), 181-218.

Холтон, Г.А. (2003). Стоимость под риском:

теория и практика. Академическая пресса. Сан

Диего. USA

Kalayci, C..B., Ertenlice, O., & Akbay,

M.A. (2019). Исчерпывающий обзор детерминированных моделей

и приложений для оптимизации портфеля

средней дисперсии.

Экспертные системы с приложениями, 125 (1),

345-368.

Камен, М.И., и Шварц, Н. (1971).

Достаточные условия в оптимальном управлении

теория. Журнал экономической теории, 3 (2),

207-214.

Koopmans, T.C. (1967). Цели,

Ограничения и результаты в оптимальных моделях роста

. Econometrica, 35 (1), 1-15.

Красовский А.А., Тарасьев А.М.

xxx V. Oliinyk / SJM 14 (2) (2019) xxx — xxx

Инвестиционный портфель: что это такое и как создать хороший

Как и в любой отрасли, у инвестирования есть свой язык.Люди часто используют термин «инвестиционный портфель», который относится ко всем вашим инвестированным активам.

Создание инвестиционного портфеля может показаться пугающим, но есть шаги, которые вы можете предпринять, чтобы сделать этот процесс безболезненным. Независимо от того, насколько вы заинтересованы в своем инвестиционном портфеле, у вас есть выбор.

Определение инвестиционного портфеля

Инвестиционный портфель — это совокупность активов, которая может включать такие инвестиции, как акции, облигации, паевые инвестиционные фонды и биржевые фонды.Инвестиционный портфель — это скорее концепция, чем физическое пространство, особенно в эпоху цифрового инвестирования, но может быть полезно подумать обо всех своих активах под одной метафорической крышей.

Например, если у вас есть 401 (k), индивидуальный пенсионный счет и налогооблагаемый брокерский счет, вам следует рассматривать эти счета вместе, когда решаете, как их инвестировать.

Если вы хотите полностью отказаться от своего портфеля, вы можете передать задачу робо-консультанту или финансовому консультанту, который будет управлять вашими активами за вас.(Узнайте больше о работе с финансовым консультантом.)







902 за год (приблизительно)

Инвестиционные портфели и толерантность к риску

Одна из самых важных вещей, которые следует учитывать при создании портфеля, — это ваша личная толерантность к риску.Ваша толерантность к риску — это ваша способность принимать инвестиционные убытки в обмен на возможность получения более высокой инвестиционной прибыли.

Ваша толерантность к риску зависит не только от того, сколько времени у вас есть до достижения вашей финансовой цели, такой как выход на пенсию, но и от того, как вы мысленно относитесь к наблюдению за ростом и падением рынка. Если до вашей цели еще много лет, у вас будет больше времени, чтобы преодолеть эти взлеты и падения, что позволит вам воспользоваться общим восходящим движением рынка. Воспользуйтесь нашим калькулятором, приведенным ниже, чтобы определить свою терпимость к риску, прежде чем вы начнете создавать свой инвестиционный портфель.

Как создать инвестиционный портфель

1. Решите, какую помощь вы хотите получить

Если создание инвестиционного портфеля с нуля звучит как рутинная работа, вы все равно можете инвестировать и управлять своими деньгами, не выбирая путь «сделай сам». Робо-советники — недорогая альтернатива. Они принимают во внимание вашу устойчивость к риску и общие цели, а также создают для вас инвестиционный портфель и управляют им.

Если вам нужно больше, чем просто управление инвестициями, онлайн-служба финансового планирования или финансовый консультант могут помочь вам создать свой портфель и составить подробный финансовый план.

2. Выберите аккаунт, который соответствует вашим целям.

Для создания инвестиционного портфеля вам понадобится инвестиционный аккаунт.

Есть несколько различных типов инвестиционных счетов. Некоторые из них, например IRA, предназначены для выхода на пенсию и предлагают налоговые льготы за вложенные вами деньги. Обычные налогооблагаемые брокерские счета лучше подходят для целей, не связанных с выходом на пенсию, например, для первоначального взноса за дом. Если вам нужны деньги, которые вы планируете инвестировать в течение следующих пяти лет, возможно, вам лучше подойдет высокодоходный сберегательный счет.Подумайте, во что именно вы инвестируете, прежде чем выбирать учетную запись. Вы можете открыть IRA или брокерский счет у онлайн-брокера — вы можете увидеть некоторые из наших лучших вариантов для IRA.

3. Выберите инвестиции, исходя из допустимого риска.

После открытия инвестиционного счета вам нужно будет заполнить свой портфель активами, в которые вы хотите инвестировать. Вот несколько распространенных типов инвестиций.

Акции

Акции — это крошечный кусок собственности в компании.Инвесторы покупают акции, стоимость которых, по их мнению, со временем вырастет. Риск, конечно, состоит в том, что акции могут вообще не вырасти или даже потерять в цене. Чтобы снизить этот риск, многие инвесторы вкладывают средства в акции через фонды, такие как индексные фонды, паевые инвестиционные фонды или ETF, в которых хранится коллекция акций самых разных компаний. Если вы все же выбираете отдельные акции, обычно разумно выделять им от 5% до 10% своего портфеля. Узнайте о том, как покупать акции.

Облигации

Облигации — это ссуды компаниям или правительствам, которые со временем выплачиваются с выплатой процентов.Облигации считаются более безопасным вложением, чем акции, но, как правило, имеют более низкую доходность. Поскольку вы знаете, сколько процентов вы получите при инвестировании в облигации, их называют инвестициями с фиксированным доходом. Эта фиксированная ставка доходности по облигациям может уравновесить более рискованные инвестиции, такие как акции, в портфеле инвестора. Узнайте, как инвестировать в облигации.

Паевые инвестиционные фонды

Есть несколько различных типов паевых инвестиционных фондов, в которые вы можете инвестировать, но их общее преимущество перед покупкой отдельных акций состоит в том, что они позволяют вам мгновенно диверсифицировать ваш портфель.Паевые инвестиционные фонды позволяют одновременно инвестировать в корзину ценных бумаг, состоящую из таких инвестиций, как акции или облигации. Паевые инвестиционные фонды имеют определенную степень риска, но, как правило, они менее рискованны, чем отдельные акции. Некоторые паевые инвестиционные фонды находятся в активном управлении, но они, как правило, имеют более высокие комиссии и не часто приносят большую прибыль, чем фонды с пассивным управлением, которые обычно называют индексными фондами.

Индексные фонды и ETF пытаются соответствовать производительности определенного рыночного индекса, такого как S&P 500.Поскольку они не требуют, чтобы управляющий фондом активно выбирал инвестиции фонда, эти инструменты, как правило, имеют более низкие комиссии, чем активно управляемые фонды. Основное различие между ETF и индексными фондами заключается в том, что ETF могут активно торговаться на бирже в течение торгового дня, как отдельные акции, в то время как индексные фонды можно покупать и продавать только по цене, установленной в конце торгового дня.

Если вы хотите, чтобы ваши инвестиции имели значение и за пределами вашего инвестиционного портфеля, вы можете подумать об инвестиционном инвестировании.Импакт-инвестирование — это стиль инвестирования, при котором вы выбираете инвестиции, исходя из своих ценностей. Например, в некоторые экологические фонды входят только компании с низким уровнем выбросов углерода. К другим относятся компании, в которых на руководящих должностях больше женщин.

Хотя вы можете думать о других вещах как об инвестициях (например, о своем доме, автомобилях или произведениях искусства), они обычно не считаются частью инвестиционного портфеля.

4. Определите для вас наилучшее распределение активов

Итак, вы знаете, что хотите инвестировать в основном в фонды, некоторые облигации и несколько отдельных акций, но как вы решите, сколько именно средств каждого класса активов вам нужно? То, как вы делите свой портфель между различными типами активов, называется распределением активов, и это в значительной степени зависит от вашей терпимости к риску.

Возможно, вы слышали рекомендации о том, сколько денег вложить в акции, а не в облигации. Обычно цитируемые эмпирические правила предлагают вычесть ваш возраст из 100 или 110, чтобы определить, какая часть вашего портфеля должна быть посвящена инвестициям в акции. Например, если вам 30 лет, эти правила предполагают, что от 70% до 80% вашего портфеля будет отдано на акции, а от 20% до 30% вашего портфеля останется для инвестиций в облигации. Когда вам за 60, это сочетание сдвигается с 50% до 60%, распределяемых на акции, и от 40% до 50%, распределяемых на облигации.

Когда вы создаете портфолио с нуля, может быть полезно взглянуть на модельные портфели, чтобы дать вам основу для того, как вы, возможно, захотите распределить свои собственные активы. Взгляните на приведенные ниже примеры, чтобы понять, как можно создавать агрессивные, умеренные и консервативные портфели.

Модельное портфолио не обязательно делает его подходящим для вас. Тщательно учитывайте свою терпимость к риску при принятии решения о том, как вы хотите распределить свои активы.

5.При необходимости перебалансируйте свой инвестиционный портфель.

Со временем выбранное вами распределение активов может выйти из строя. Если одна из ваших акций растет в цене, это может нарушить пропорции вашего портфеля. Ребалансировка — это то, как вы восстанавливаете свой инвестиционный портфель до его первоначального вида. (Если вы используете робо-советник, вам, вероятно, не нужно об этом беспокоиться, поскольку советник, вероятно, автоматически перебалансирует ваш портфель по мере необходимости.) Некоторые инвестиции могут даже перебалансировать себя, например, фонды с установленной датой, типа паевого инвестиционного фонда, который автоматически меняет баланс с течением времени.

Некоторые консультанты рекомендуют проводить ребалансировку через определенные интервалы, например каждые шесть или 12 месяцев, или когда распределение одного из ваших классов активов (например, акций) сдвигается более чем на заранее определенный процент, например, на 5%. Например, если у вас был инвестиционный портфель с 60% акций, и он увеличился до 65%, вы можете продать некоторые из своих акций или инвестировать в другие классы активов, пока ваше распределение акций не вернется на уровень 60%.

Оптимизация портфеля: простые и оптимальные методы

Пересмотр машины оптимизации портфеля

В нашем техническом документе «Машина оптимизации: общие рамки выбора портфеля» представлена логическая основа для размышлений об оптимизации портфеля с учетом конкретных предположений относительно ожидаемых отношений между риском и возвращаться.Мы исследовали фундаментальные корни общих механизмов взвешивания портфелей, таких как рыночная капитализация и равное взвешивание, и обсудили обоснование нескольких оптимизаций на основе рисков, включая минимальную дисперсию, максимальную диверсификацию и паритет риска.

Для каждого подхода к выбору портфеля мы исследовали условия, которые сделали бы выбор средней дисперсии оптимальным. Например, взвешивание рыночной капитализации является оптимальным для среднего отклонения, если доходность полностью объясняется бета-версией CAPM, или, другими словами, если все инвестиции имеют одинаковые ожидаемые коэффициенты Трейнора.Портфели, взвешенные по минимальной дисперсии, оптимальны, если все инвестиции имеют одинаковую ожидаемую доходность, а портфели, взвешенные по максимальной диверсификации, оптимальны, если инвестиции имеют одинаковые коэффициенты Шарпа.

Структура машины оптимизации портфеля задает вопросы о том, насколько хорошо академические теории о взаимосвязи между риском и доходностью объясняют то, что мы наблюдаем в реальной жизни. Хотя ученые хотят, чтобы инвесторы поверили, что инвестиции, которые демонстрируют более высокий риск, должны приносить более высокую прибыль, мы не наблюдаем эту взаимосвязь повсеместно.

Например, мы показываем, что и линия рынка ценных бумаг, которая выражает связь между доходностью и бета акций, и линия рынка капитала, которая отображает доходность против волатильности, являются либо плоскими, либо инвертированными как для американских, так и для международных акций выше исторический образец. Другими словами, доходность акций не зависит от риска или обратно пропорциональна ему.

Мы также изучили доходность основных классов активов, включая мировые акции, облигации и сырьевые товары.Для классов активов, как представляется, существует положительная взаимосвязь между риском и доходностью, по крайней мере, когда доходность анализируется в различных макроэкономических режимах. Нормализованные для условий инфляции и роста, акции и облигации, по-видимому, имеют одинаковые коэффициенты Шарпа в исторической выборке.

Коэффициент Шарпа для диверсифицированных товаров составляет около половины коэффициента Шарпа, наблюдаемого для акций и облигаций с 1970 года, когда это обусловлено режимом. Однако мы подчеркиваем, что наш анализ может вызвать предвзятость в отношении сырьевых товаров, учитывая, что в нашей исторической выборке было несколько режимов, которые были бы благоприятны для сырьевых товаров.При таком небольшом размере выборки мы считаем преждевременным отвергать гипотезу о том, что товарный риск должен компенсироваться с той же скоростью, что и риск от акций и облигаций.

В нашем техническом документе содержится много теории и предлагается историческое руководство о природе взаимосвязи между риском и доходностью. Вооружившись этим руководством, мы можем вызвать дерево решений машины оптимизации, чтобы сделать обоснованное предположение об оптимальном выборе портфеля для различных инвестиционных вселенных.

Мы показываем, что оптимизационная машина является полезным руководством для оптимального формирования портфеля, но что относительная возможность оптимального и простого методов зависит от размера возможности диверсификации по отношению к количеству активов во вселенной инвестиций. Мы вводим новый термин, «Коэффициент качества», чтобы измерить это количество для любой инвестиционной вселенной.

Данные и методология

В этой статье мы протестируем фреймворк Optimization Machine.В частности, мы делаем прогнозы с помощью Оптимизационной машины о том, какие методы портфеля теоретически оптимальны, на основе того, что мы узнали о наблюдаемых исторических взаимосвязях между риском и доходностью. Затем мы проверяем эти прогнозы, выполняя моделирование на нескольких наборах данных.

Мы моделируем наше расследование на основе хорошо известной статьи (DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007) под названием «Оптимальная диверсификация по сравнению с наивной: насколько неэффективна стратегия портфеля 1 / N?», В которой обсуждались некоторые из основных технических вопросов, которые усложняют использование оптимизации портфеля на практике.Авторы также представляют результаты эмпирических тестов различных методов оптимизации портфеля на нескольких наборах данных для сравнения эффективности оптимального и наивного подходов.

(DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007) запускает моделирование во вселенных, полностью связанных с инвестициями в акции. Чтобы получить более практическое понимание, мы также запускаем моделирование на вселенной глобальных классов активов, доходность которых определяется различными источниками риска, такими как региональные фондовые индексы, глобальные облигации и сырьевые товары.

В частности, мы оцениваем эффективность наивных портфелей по сравнению с оптимизированными на следующих наборах данных, которые доступны в ежедневном масштабе:

10 отраслевых портфелей, взвешенных по рыночной капитализации США из библиотеки данных Кена Френча
25 Рынок США- Портфели факторов капитала, взвешенные по капитализации, отсортированные по размеру и балансовой стоимости (т. е. по стоимости) из библиотеки данных Кена Френча
38 Портфели суботраслей, взвешенных по рыночной капитализации США из библиотеки данных Кена Френча
49 U.S. взвешенные по рыночной капитализации суботраслевые портфели из библиотеки данных Кена Френча
12 глобальных классов активов из разных источников

Мы формируем портфели в конце каждого квартала с задержкой в один день между расчетом оптимального веса портфеля и торговлей .

(DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007) протестировал различные методы формирования портфеля, включая длинные, короткие и длинные версии оптимизации среднего отклонения и минимального отклонения. Они также протестировали различные типы методов усадки для управления ошибкой оценки.

Мы будем следовать аналогичному процессу, но мы наложим ограничения «только длинные», «сумма к одному» для всех оптимизаций и будем использовать скользящие 252-дневные (т.е. один торговый год) ковариации выборки без каких-либо методов усадки. Ограничение только на долгое время заключается в признании того факта, что практикам известно о нестабильности неограниченной оптимизации. Мы рассмотрим методы усадки в следующей статье, когда будем обсуждать более надежные методы оптимизации.

Для нашего моделирования мы сравним производительность простых (равновзвешенных и взвешенных по рыночной капитализации) методов с портфелями, сформированными с использованием следующих оптимизаций, все из которых ограничены только длинными ( w > 0), с весами, которые суммируют к 1 ().

Методы оптимизации портфеля

Обратите внимание, что все приведенные ниже описания оптимизации, кроме одного, были описаны в нашем техническом документе по оптимизации портфеля и повторяются здесь только для удобства. Если вы знакомы со спецификациями и условиями эквивалентности оптимальности для этих оптимизаций из технического документа, вам рекомендуется сразу перейти к описанию оптимизации иерархической минимальной дисперсии.

Минимальное отклонение

Если все инвестиции имеют одинаковую ожидаемую доходность независимо от риска, инвесторы, стремящиеся к максимальной доходности при минимальном риске, должны сосредоточиться исключительно на минимизации риска.Это явная цель портфеля с минимальной дисперсией.

где Σ — ковариационная матрица.

(Haugen and Baker 1991) предлагал отказаться от какой-либо связи между риском и доходностью, по крайней мере, для акций. Их статья была одной из первых, кто продемонстрировал, что доходность акций плохо объясняется бета-версией. Фактически, они наблюдали отрицательную взаимосвязь между доходностью и волатильностью.

Перед лицом ложной связи между риском и доходностью (Haugen and Baker 1991) предположили, что регулярно обновляемый портфель с минимальной дисперсией только для длинных позиций может доминировать в портфеле акций, взвешенном по капитализации.

Максимальная диверсификация

(Choueifaty and Coignard, 2008) предложила, чтобы рынки были эффективными с точки зрения риска, так что инвестиции приносили прибыль пропорционально их общему риску , измеренному по волатильности. Это отличается от CAPM, который предполагает, что доходность пропорциональна недиверсифицируемому (то есть систематическому) риску. Choueifaty et al. описали свой метод как Максимальная диверсификация (максимальная диверсификация) по причинам, которые станут понятны ниже.

В соответствии с точкой зрения, что доходность прямо пропорциональна волатильности, оптимизация максимальной диверсификации заменяет волатильность активов на доходность при максимальной оптимизации коэффициента Шарпа, принимая следующую форму.

где σ и Σ ссылаются на вектор волатильности и ковариационную матрицу соответственно.

Обратите внимание, что оптимизация направлена на максимальное увеличение отношения средневзвешенной волатильности составляющих портфеля к общей волатильности портфеля. Это аналогично максимизации средневзвешенной доходности, когда доходность прямо пропорциональна волатильности.

Интересный вывод, подробно рассмотренный в следующей статье (Choueifaty, Froidure, and Reynier 2012), заключается в том, что коэффициент, максимизированный функцией оптимизации, количественно определяет степень диверсификации портфеля.Это довольно интуитивно понятно.

Волатильность портфеля идеально коррелированных инвестиций была бы равна взвешенной сумме волатильностей его составляющих, потому что нет возможности для диверсификации. Когда активы на идеально коррелированы, средневзвешенная волатильность становится больше, чем волатильность портфеля, пропорционально объему доступной диверсификации.

Коэффициент диверсификации, который должен быть максимизирован, количественно определяет степень, в которой риск портфеля может быть минимизирован за счет стратегического размещения весов диверсифицируемых (несовершенно коррелированных) активов.

Максимальная декорреляция

Максимальная декорреляция, описанная (Christoffersen et al. 2010), тесно связана с минимальной дисперсией и максимальной диверсификацией, но применяется к случаю, когда инвестор считает, что все активы имеют одинаковую доходность и волатильность, но неоднородные корреляции. Это оптимизация минимальной дисперсии, которая выполняется на матрице корреляции, а не на матрице ковариации. W

Интересно, что когда веса, полученные в результате оптимизации максимальной декорреляции, делятся на их соответствующие волатильности и повторно стандартизируются, чтобы их сумма равнялась 1, мы извлекаем веса максимальной диверсификации.Таким образом, веса портфеля, которые максимизируют декорреляцию, также максимизируют коэффициент диверсификации, когда все активы имеют одинаковую волатильность, и максимизируют коэффициент Шарпа, когда все активы имеют равные риски и доходность.

Портфель максимальной декорреляции находится путем решения:

, где A — корреляционная матрица.

Паритет риска

Портфели с минимальной дисперсией и максимальной диверсификацией являются эффективными с точки зрения средней дисперсии при интуитивных предположениях.Минимальная дисперсия эффективна, если активы имеют схожую доходность, а максимальная диверсификация эффективна, если активы имеют аналогичные коэффициенты Шарпа. Однако у обоих методов есть недостаток, заключающийся в том, что они могут быть достаточно сконцентрированы на небольшом количестве активов. Например, портфель с минимальной дисперсией будет уделять непропорционально большое внимание активу с самой низкой волатильностью, в то время как портфель максимальной диверсификации будет сосредоточен на активах с высокой волатильностью и низкой ковариацией с рынком. Фактически, такая оптимизация может привести к тому, что портфели будут содержать лишь небольшую часть всех доступных активов.

Бывают ситуации, когда это может быть нежелательно. Концентрированные портфели также могут не вмещать большие объемы капитала без высоких затрат, связанных с воздействием на рынок. Кроме того, концентрированные портфели более подвержены неправильной оценке волатильности или корреляции.

Эти проблемы побудили поиск эвристических оптимизаций, которые соответствуют аналогичным целям оптимизации, но с меньшей концентрацией. Портфели с одинаковым весом и весом капитализации являются распространенными примерами этого, но есть и другие методы, которые убедительны при других предположениях.

Обратная волатильность и обратная дисперсия

Когда инвестиции имеют аналогичные ожидаемые коэффициенты Шарпа, и инвестор не может надежно оценить корреляции (или мы можем предположить, что корреляции однородны), оптимальный портфель будет взвешен пропорционально обратной величине активов ». волатильность. Когда инвестиции имеют одинаковую ожидаемую доходность (независимо от волатильности) и неизвестные корреляции, портфель обратной дисперсии является оптимальным по среднему отклонению. Обратите внимание, что портфель обратной волатильности согласуется с портфелем максимальной диверсификации, а портфель обратной дисперсии приближается к портфелю минимальной дисперсии, когда все инвестиции имеют идентичные попарные корреляции.

Веса для портфелей обратной волатильности и обратной дисперсии находятся по:

, где σ — вектор волатильности активов, а σ ² — вектор дисперсии активов.

Equal Risk Contribution

(Maillard, Roncalli, and Teiletche, 2008) описал оптимизацию равного вклада в риск, которая выполняется, когда все активы вносят в портфель одинаковую волатильность.Было показано, что портфель с равным вкладом в риск представляет собой убедительный баланс между целями портфелей с равным весом и минимальной дисперсией. Это также близкий родственник портфелю обратной волатильности, за исключением того, что он менее уязвим для случая, когда активы имеют совершенно разные корреляции.

Веса для портфеля равного вклада риска находятся с помощью следующей выпуклой оптимизации, сформулированной в (Spinu 2013):

, где Σ — ковариационная матрица.

Портфель Equal Risk Contribution будет содержать все активы с положительным весом и является оптимальным по среднему отклонению, когда ожидается, что все активы будут давать равные предельные коэффициенты Шарпа (относительно самого портфеля Equal Risk Contribution). Таким образом, эквивалентность оптимальности основывается на предположении, что портфель Equal Risk Contribution является макроэффективным. Было показано, что портфель будет иметь волатильность между портфелем с минимальной дисперсией и портфелем с равным весом.

Иерархическая минимальная дисперсия

(Лопес де Прадо, 2016) предложил новый метод построения портфеля, который он назвал «Иерархический паритет рисков». Заявленная цель этого нового метода состояла в том, чтобы «решить три основных проблемы квадратичных оптимизаторов в целом и CLA Марковица в частности: нестабильность, концентрацию и низкую производительность».

Помимо хорошо известной чувствительности оптимизации среднего отклонения к ошибкам в оценках средних значений, Де Прадо признал, что традиционные оптимизаторы также уязвимы, потому что они требуют действия инверсии матриц и определителей, что может быть проблематичным, когда матрицы плохо обусловлены. .Матрицы с высокими числами обусловленности численно нестабильны и могут привести к нежелательно высоким нагрузкам на экономически незначимые факторы.

(Lopez de Prado 2016) утверждает, что корреляционная структура содержит порядковую информацию, которую можно использовать, организовав активы в иерархию. Цель иерархического паритета рисков — преобразовать / реорганизовать ковариационную матрицу так, чтобы она была как можно ближе к диагональной матрице без изменения оценок ковариации.Портфель с минимальной дисперсией диагональной матрицы — это портфель с обратной дисперсией. По этой причине мы описываем этот метод как Иерархическая минимальная дисперсия. Мы объясним многие из этих концепций более подробно в следующей статье.

Обзор (DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007)

Теперь мы переходим к обсуждению результатов статьи «Оптимальная или наивная диверсификация: насколько неэффективна стратегия портфеля 1 / N?» Автор (DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007), который обычно цитируется как отвергающий методы, основанные на оптимизации.Согласно статье, авторы были мотивированы желанием «понять условия, при которых можно ожидать, что модели оптимального портфеля с дисперсией по среднему значению будут хорошо работать даже при наличии риска оценки». Они подчеркивают, что цель их исследования «не отстаивать использование эвристики 1 / N в качестве стратегии распределения активов, а просто использовать ее в качестве эталона для оценки эффективности различных правил портфеля, предлагаемых в литературе».

Хотя мы стремимся вернуться к анализу из (DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007), мы сомневаемся в общности статьи по нескольким важным причинам.Во-первых, авторы предпочли описать свои модели таким образом, который, будучи технически точным, нарушает большинство здравых практик в управлении портфелем. Кроме того, они решили провести эмпирический анализ вселенных, которые почти идеально спроектированы так, чтобы сбить с толку методы, основанные на оптимизации.

Запутанная методология

Проблемы спецификации касаются прежде всего способа, которым авторы измеряют средства и ковариации для оптимизации. Например, они запускают моделирование, которое формирует оптимальные портфели ежемесячно на основе скользящих 60- и 120-месячных окон оценки.

Это любопытно по ряду причин. Во-первых, авторы не приводят доказательств того, что инвесторы используют эти окна оценки для формирования оптимальных портфелей на практике. Таким образом, нет оснований полагать, что их методология представляет собой значимый вариант использования для оптимизации.

Во-вторых, авторы не приводят никаких доказательств или теорий, почему оценки из 60- и 120-месячных окон должны быть информативными для доходности в следующие месяцы. Фактически, они выполнили свой анализ портфелей акций, и есть свидетельства того, что портфели акций возвращаются к среднему в долгосрочной перспективе.

Первичный аргумент в пользу существования долгосрочного возврата к среднему был сделан в двух статьях, опубликованных в 1988 г., одна из которых была опубликована (Poterba, Summers 1988), а другая — (Fama and French 1988). В этих документах делается вывод о том, что для продолжительности периода от 3 до 5 лет (то есть от 36 до 60 месяцев) долгосрочное среднее возвращение присутствовало в доходности фондового рынка в период с 1926 по 1985 год. Трехлетняя доходность показала отрицательную корреляцию в 25%, в то время как 5-летняя доходность показала отрицательную корреляцию в 40%.

Если доходность за последние 5-10 лет возвращается к среднему на горизонте, выбранном (DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007) для оценки средств портфеля, мы должны ожидать, что результаты оптимальных портфелей будут неутешительными, поскольку прогнозы доходности для Оптимизация портфеля будет выше среднего для периодов, которые на самом деле должны давать доход ниже среднего, и наоборот.

Авторы также подчеркивают, что оценка ковариаций затрудняется проблемами разреженности больших вселенных. В частности, ковариационная матрица будет плохо согласована, если длина окна оценки меньше размера матрицы. Чтобы найти оптимальные веса для 500 ценных бумаг, потребуется не менее 500 точек данных для каждой ценной бумаги. При ежемесячной детализации для этого потребуется 42 года данных, а нам — 10 лет еженедельных данных.

Однако тестовые наборы данных, используемые в статье, также доступны с ежедневной детализацией.При ежедневной периодичности ковариационная матрица соответствующим образом настраивается, и оптимизация может выполняться на 500 ценных бумагах с данными менее чем за два года. Остается задаться вопросом, почему авторы использовали данные с ежемесячной периодичностью, когда были доступны ежедневные данные.

Однородные инвестиционные вселенные

Инвестиционные вселенные, используемые для сравнения эффективности наивных и оптимальных методов диверсификации, по-видимому, плохо выбраны, исходя из заявленной авторами цели «понять условия, при которых можно ожидать, что модели оптимального портфеля со средним отклонением будут хорошо работать. .Авторы провели анализ инвестиционных вселенных, состоящих исключительно из портфелей акций. Очевидно, что в портфелях акций преобладает единственный источник риска, бета-коэффициент капитала, и они предоставляют мало возможностей для диверсификации.

(DeMiguel, Garlappi, and Uppal 2007) признают эту проблему прямо в документе:

… правило 1 / N хорошо работает в наборах данных, которые мы рассматриваем, [потому что] мы используем его для распределения богатства между портфелями из акции, а не отдельные акции.Поскольку диверсифицированные портфели имеют более низкую идиосинкразическую волатильность, чем отдельные активы, потери от наивной диверсификации в отличие от оптимальной диверсификации намного меньше при распределении богатства по портфелям. Наше моделирование показывает, что оптимальная политика диверсификации будет доминировать над правилом 1 / N только для очень высоких уровней идиосинкразической изменчивости [выделение нашего].

Идиосинкратическая волатильность — это просто волатильность остатков после регрессии доходности активов на доминирующий систематический фактор риска.В случае портфелей акций, таких как секторные, отраслевые и факторные портфели, изучаемые (DeMiguel, Garlappi и Uppal 2007), это остатки по бета-коэффициенту капитала. Если большая часть дисперсии для тестовых вселенных объясняется бета-коэффициентом капитала, будет очень мало идиосинкразической волатильности и очень мало возможностей для диверсификации.

Мало возможностей для диверсификации

Один из способов определить величину идиосинкратического риска в совокупности активов — использовать Анализ главных компонентов (PCA).PCA — это инструмент для определения основных независимых (т. Е. Некоррелированных) источников риска или основных компонентов инвестиций.

Результатом PCA являются собственные значения λ , которые описывают величину общей дисперсии, объясняемой каждым главным компонентом, и собственные векторы A , которые описывают чувствительность или «бета-версии» каждого актива по отношению к каждому главному компоненту. Всегда существует то же количество собственных значений и собственных векторов, что и у инвестиций, поэтому совокупность из десяти инвестиций будет разложена на десять собственных векторов с соответствующими собственными значениями.

Основные компоненты упорядочены так, что первый компонент λ ₁ является тем, который объясняет наибольшее отклонение. Для совокупности акций считается, что первый главный компонент представляет рыночную бета. Таким образом, первое собственное значение количественно определяет величину общей дисперсии портфеля, объясняемой рыночной бета-версией.

Все остальные основные компоненты представляют направления риска, не зависящие от рыночной беты. Таким образом, общая сумма идиосинкразической дисперсии во вселенной активов равна 1 — λ ₁.

Мы изучили величину идиосинкразического риска, доступного для обеспечения диверсификации для каждой совокупности, на которую мы нацелены для исследования, на рисунке 1. Мы также показываем декомпозицию для еще более разнообразной совокупности основных фьючерсных рынков, чтобы подчеркнуть возможность диверсификации за пределами обычных активов. классы. График показывает количество идиосинкразических рисков , доступных для диверсификации, поэтому более низкие столбцы подразумевают меньшую возможность диверсификации.

Рисунок 1: Индивидуальный риск в различных инвестиционных вселенных.

Вы можете видеть, что около трех четвертей дисперсии в отраслевых и факторных юниверсах объясняется первым главным компонентом, который представляет U.S. бета-коэффициент капитала. Только четверть риска — это идиосинкразический риск, который можно использовать для повышения диверсификации.

Напротив, примерно две трети и четыре пятых риска в классе активов и во фьючерсной совокупности, соответственно, происходят из источников, отличных от первого основного компонента. Это оставляет гораздо больше идиосинкразических различий для методов оптимизации, позволяющих наилучшим образом использовать возможности диверсификации.

Количество независимых «ставок»

Чтобы понять, насколько мало возможностей для диверсификации существует в выбранных (ДеМигель, Гарлаппи и Уппал, 2007) инвестиционных вселенных, мы сочли полезным количественно оценить количество некоррелированных источников возврат (я.е. независимые ставки), которые доступны для каждой группы вложений.

Напомним, что (Choueifaty and Coignard 2008) показали, что коэффициент диверсификации портфеля — это отношение взвешенной суммы волатильности активов к волатильности портфеля после учета диверсификации.

Это интуитивно понятно, потому что, если все активы в портфеле коррелированы, взвешенная сумма их волатильности будет равна волатильности портфеля, а коэффициент диверсификации будет равен 1.По мере того как активы становятся менее коррелированными, волатильность портфеля будет снижаться из-за диверсификации, в то время как взвешенная сумма составляющих волатильностей останется прежней, вызывая рост коэффициента. В точке, где все активы некоррелированы (нулевая парная корреляция), каждый актив в портфеле представляет собой независимую ставку.

Рассмотрим совокупность из десяти активов с однородными попарными корреляциями. На рисунке 2 показано, как количество доступных независимых ставок уменьшается по мере увеличения попарной корреляции от 0 до 1.Обратите внимание, что когда корреляция равна 0, имеется 10 ставок, поскольку каждый актив реагирует на свой собственный источник риска. Когда корреляция равна 1, есть только 1 ставка, поскольку все активы объясняются одним и тем же источником риска.

Рисунок 2: Количество независимых ставок, выраженных с помощью равновзвешенного портфеля из 10 активов с равной волатильностью, как функция средних парных корреляций.

Источник: ReSolve Asset Management. Только для иллюстративных целей.

(Choueifaty, Froidure, and Reynier 2012) демонстрируют, что количество независимых факторов риска в совокупности активов равно квадрату коэффициента диверсификации наиболее диверсифицированного портфеля.

Продвигаясь дальше, мы можем найти количество независимых (т. Е. Некоррелированных) факторов риска, которые в конечном итоге доступны в совокупности активов, сначала вычислив веса, которые удовлетворяют наиболее диверсифицированному портфелю. Затем мы возьмем квадрат коэффициента диверсификации этого портфеля, чтобы получить количество уникальных направлений риска, если мы максимизируем возможность диверсификации.

Мы применяем этот подход для расчета количества независимых источников риска, доступных инвесторам в каждой из наших тестовых вселенных.Используя полный набор данных, доступный для каждого юниверса, мы решаем веса портфелей максимальной диверсификации и вычисляем квадрат коэффициентов диверсификации. Мы обнаружили, что 10 отраслевых портфелей; 25 факторных портфелей; 38 подотраслевых портфелей; 49 суботраслевых портфелей создают 1,4, 1,9, 2,9 и 3,7 уникальных источника риска соответственно. Результаты представлены на Рисунке 3.

Это довольно удивительные результаты. В 10 отраслевых портфелях и 25 портфелях факторов риска задействовано менее 2 некоррелированных факторов риска.Когда мы расширяемся до 36 и 49 подотраслей, мы получаем менее 3 и 4 факторов соответственно.

Чтобы представить это в перспективе, мы также подсчитали количество независимых факторов, действующих в нашей тестовой вселенной из 12 классов активов, и нашли 5 независимых ставок. Чтобы сделать еще один шаг вперед, мы также проанализировали независимые ставки, доступные на 48 основных фьючерсных рынках по фондовым индексам, облигациям и товарам, и обнаружили 13,4 некоррелированных факторов риска.

Рисунок 3: Количество независимых факторов риска, присутствующих в инвестиционной среде.

Источник: расчеты ReSolve Asset Management. Данные по отраслям и портфелям, отсортированные по размеру и от книги до рынка, из базы данных Кена Френча. Данные для индексов национального капитала из Global Financial Data. Данные по классам активов от S&P Dow Jones Indices. Данные по фьючерсам от CSI. Количество независимых ставок равно квадрату коэффициента диверсификации самого диверсифицированного портфеля, сформированного с использованием попарных полных корреляций по всему набору данных.

Формирование гипотез с помощью машины оптимизации

Машина оптимизации была создана, чтобы помочь инвесторам выбрать наиболее подходящую оптимизацию для любого инвестиционного мира с учетом свойств инвестиций и убеждений инвестора.В частности, дерево решений машины оптимизации приводит инвесторов к методу формирования портфеля, который с наибольшей вероятностью приведет к созданию оптимальных портфелей со средним отклонением, учитывая активные взгляды на некоторые или все волатильности, корреляции и / или доходность, а также общие отношения между риском и доходностью, если есть.

Одно из наиболее важных качеств, которые следует изучить инвесторам, — это степень возможной диверсификации по отношению к количеству активов. Если количество доступной диверсификации невелико по сравнению с количеством активов, шум в ковариационной матрице, вероятно, будет преобладать над сигналом.

Мы будем называть отношение количества независимых ставок к количеству активов в инвестиционной совокупности «Коэффициент качества». «Соотношение качества» является хорошим показателем степени диверсификации «сигнал-шум» во вселенной инвестиций. Когда коэффициент качества высок, можно ожидать, что методы оптимизации будут преобладать над наивными методами. Когда он низкий, инвесторам следует ожидать лишь очень небольшого повышения доходности с поправкой на риск от использования более сложных методов.

Например, коэффициент качества совокупности 10 отраслевых портфелей равен 0.12, в то время как коэффициент качества для 49 подотраслей составляет 0,08. Сравните это с коэффициентом качества нашей совокупности классов активов, равным 0,42.

Рисунок 4: Коэффициент качества: количество независимых ставок / количество активов.

Источник: расчеты ReSolve Asset Management. Данные по отраслям и портфелям, отсортированные по размеру и от книги до рынка, из базы данных Кена Френча. Данные для индексов национального капитала из Global Financial Data. Данные по классам активов от S&P Dow Jones Indices.Данные по фьючерсам от CSI. Количество независимых ставок равно квадрату коэффициента диверсификации самого диверсифицированного портфеля, сформированного с использованием попарных полных корреляций по всему набору данных. Коэффициент качества — это количество независимых ставок / количество активов.

Коэффициент качества помогает информировать ожидания о том, насколько хорошо методы оптимизации в целом могут конкурировать с наивными методами. Для юниверсов с низкими показателями качества мы ожидаем, что наивные методы будут преобладать в оптимизации, в то время как юниверсы с относительно высокими показателями качества, вероятно, выиграют от оптимальной диверсификации.

Если высокий коэффициент качества побуждает инвестора выбрать оптимизацию, следующим шагом является выбор метода оптимизации, который с наибольшей вероятностью позволит достичь эффективности средней дисперсии. Дерево решений по оптимизации является полезным руководством, поскольку оно задает вопросы о том, какие параметры портфеля можно оценить, и об ожидаемых отношениях между риском и доходностью. Ответы на эти вопросы непосредственно ведут к соответствующему методу формирования портфеля.

Большинство ветвей Дерева решений по оптимизации ведут к эвристическим оптимизациям, которые устраняют необходимость оценивать доходность отдельных активов, выражая доходность как функцию различных форм риска.Например, оптимизация максимальной диверсификации выражает мнение, что доходность прямо и линейно пропорциональна волатильности, а оптимизация минимальной дисперсии выражает мнение, что инвестиции имеют одинаковую ожидаемую доходность, независимо от риска. Таким образом, эти оптимизации не требуют каких-либо оценок средних значений, а требуют только оценок волатильности или ковариаций.

Это хорошо, потому что (Chopra and Ziemba 1993) демонстрируют, что оптимизация гораздо более чувствительна к ошибкам в выборочных средних, чем к ошибкам в волатильности или ковариации.Авторы показывают, что для инвесторов с относительно высокой толерантностью к риску ошибки в средних оценках в 22 раза значительнее, чем ошибки в оценках ковариаций. Для менее терпимых к риску инвесторов относительное влияние ошибок в выборочных средних возрастает в 56 раз по сравнению с ошибками в ковариациях. Это не означает, что инвесторы всегда должны избегать оптимизаций с активными взглядами на доходность; скорее, инвесторы должны предпринять шаги для минимизации ошибки в целом. Мы подробно обсудим эту концепцию в будущих статьях.

На данный момент мы ограничим наш выбор оптимизации общими методами, основанными на оценке риска, такими как минимальная дисперсия, максимальная диверсификация и паритет риска. Оптимизация полезна, если мы предполагаем, что не сможем достичь какого-либо преимущества с лучшими оценками доходности. Позже мы рассмотрим, как можно использовать систематические активные взгляды, например, полученные с помощью популярных факторных стратегий, таких как импульс, стоимость и тренд.

Давайте воспользуемся машиной оптимизации, чтобы определить, какой метод формирования портфеля должен дать наилучшие результаты для каждой инвестиционной вселенной.Чтобы быть конкретным, мы хотим спрогнозировать, какой метод оптимизации с наибольшей вероятностью даст наивысший коэффициент Шарпа.

Независимо от того, какая оптимизация выбрана, величина превосходства для оптимизации по сравнению с равным взвешиванием будет в значительной степени зависеть от коэффициента качества инвестиционной вселенной. Портфели отраслевого и факторного капитала имеют низкие коэффициенты качества и должны дать незначительное улучшение по сравнению с подходом равных весов. Вселенная классов активов имеет более высокий коэффициент качества, что говорит о том, что мы должны увидеть более существенное преимущество от оптимизации по сравнению с равным взвешиванием.

Фондовая отрасль и портфели факторов производства

Вспомните из нашей статьи «Машина оптимизации: общие рамки выбора портфеля», что исторически доходность акций либо не связана, либо обратно пропорциональна как бета-коэффициенту, так и волатильности. Все оптимизации, основанные на риске, основываются либо на положительной связи, либо на отсутствии связи между риском и доходностью, поскольку обратная связь нарушает основополагающие принципы финансовой экономики (в частности, теорию рациональной полезности), поэтому мы будем предполагать доходность портфелей акций отраслей и факторов производства. все виды равны и не зависят от риска.

Следуя дереву решений по оптимизации портфеля, мы видим, что портфель с одинаковым весом является оптимальным по средней дисперсии, если активы имеют одинаковую ожидаемую доходность, а также если у них одинаковая волатильность и корреляция. Портфель с минимальной дисперсией также является оптимальным по среднему отклонению, если активы имеют одинаковую ожидаемую доходность, но оптимизация также учитывает различия в ожидаемой волатильности и неоднородные корреляции.

Ex ante, портфель с минимальной дисперсией должен превзойти портфель с равным весом, если ковариации неоднородны (т.е. неравные), а ковариации, наблюдаемые в нашем окне оценки (скользящая 252-дневная доходность), являются достаточно хорошими оценками ковариаций за период владения портфелем (в нашем случае — один календарный квартал).

Также полезно подумать, какой метод с наибольшей вероятностью даст худшие результаты . Учитывая, что эмпирическая взаимосвязь между риском и доходностью была отрицательной, можно ожидать, что оптимизация будет оптимальной при положительной взаимосвязи и даст наихудшие результаты.Оптимизация максимальной диверсификации особенно оптимальна, когда доходность прямо пропорциональна волатильности. Имеет смысл, что этот портфель будет отставать от показателей портфелей с равным весом и минимальной дисперсией, которые не предполагают никакой взаимосвязи.

Портфель классов активов

Когда результаты усредняются по четырем экономическим режимам, описываемым комбинациями шоков инфляции и роста, акции и облигации имеют равные исторические коэффициенты Шарпа. Исторический коэффициент Шарпа для сырьевых товаров составляет примерно половину того, что наблюдалось для акций и облигаций.Однако, учитывая, что размер нашей выборки состоит всего из нескольких режимов с 1970 года, мы не склонны отвергать практическое предположение о том, что истинный коэффициент Шарпа портфеля диверсифицированных товаров соответствует таковому для акций и облигаций.

Если мы предположим, что акции, облигации и сырьевые товары имеют схожие коэффициенты Шарпа, дерево решений машины оптимизации предполагает, что оптимальный портфель со средним отклонением может быть найден с помощью оптимизации максимальной диверсификации. Портфель с паритетом риска также должен работать хорошо, поскольку он оптимален, когда активы имеют равные маржинальные коэффициенты Шарпа по отношению к портфелю равных вкладов в риск.

Портфели с равным весом и минимальной дисперсией, вероятно, дадут самые слабые коэффициенты Шарпа, поскольку связанные с ними условия оптимальности, скорее всего, будут нарушены. Основные классы активов, как правило, не коррелированы, в то время как подклассы (то есть региональные индексы) более сильно коррелированы друг с другом, поэтому вселенная должна иметь неоднородные корреляции. Кроме того, облигации должны иметь гораздо более низкую волатильность, чем другие активы. Наконец, доходность отдельных активов должна быть далеко не одинаковой, поскольку активы с более высоким риском должны иметь более высокую доходность.

Помня о наших гипотезах, давайте рассмотрим результаты моделирования.

Результаты моделирования

Мы запускаем моделирование для каждой из наших целевых инвестиционных вселенных, чтобы сравнить смоделированные характеристики портфелей, сформированных с использованием простых методов и методов, основанных на оптимизации. Если для оптимизации требуются оценки волатильности или ковариации, мы используем последние 252 дня для формирования наших оценок. Мы не выполняем усадку, кроме как для ограничения портфелей, чтобы они были только длинными с весами, которые в сумме составляют 100%.Портфели балансируются ежеквартально.

В иллюстративных целях на Рисунке 5 показан рост на 1 доллар для моделирования в нашей вселенной из 25 портфелей, отсортированных по цене и балансовой стоимости. В соответствии с доступностью кредитного плеча и для удобства сравнения мы масштабировали каждый портфель до такой же волатильности постфактум, что и портфель, взвешенный по рыночной капитализации. Мы предполагаем, что годовые затраты на левередж равны 3-месячной ставке казначейских векселей плюс один процент. При масштабировании до равной волатильности портфели, сформированные с использованием минимальной дисперсии, показали наилучшие результаты за период с 1927 по 2017 год.

Рисунок 5: Рост на 1 доллар при простой оптимизации портфеля по сравнению с надежной, 25-факторные портфели, отсортированные по размеру и балансовой стоимости, 1927-2018 гг.

Источник: ReSolve Asset Management. Смоделированные результаты. Портфели формируются ежеквартально на основе итоговой 252-дневной доходности для отраслей, факторных портфелей и ежемесячно для классов активов. Результаты представлены без учета транзакционных издержек. Только для иллюстративных целей.

В таблице 1 приведены коэффициенты Шарпа для каждого метода оптимизации, примененного к каждому юниверсу.

Таблица 1: Статистика производительности: простая и надежная оптимизация портфеля. Отраслевое и факторное моделирование с 1927 по 2017 год. Моделирование классов активов с 1990 по 2017 год.

904 0,66 904 0,54

	10 Отрасли	25 Факторных видов	38 Отрасли	49 Отрасли	12 классов активов

Среднее значение коэффициентов Шарпа активов	0.44	0,46	0,37	0,37
Вес крышки	0,44	0,44	0,44	0,44	0,68
0,68
0,56
Минимальная дисперсия	0,53	0,62	0,58	0,55	0,61
Максимальная диверсификация	0.50	0,41	0,55	0,53	0,76
Иерархическая минимальная дисперсия	0,51	0,56	0,55	0,56	0,55	0,55
0,54	0,71
Обратная волатильность	0,51	0,54	0,52	0,52	0,69
Оптимизация Combo 0.52	0,55	0,57	0,56	0,72

Обсуждение результатов моделирования

Акции

Первое, на что следует обратить внимание, это то, что все методы превзошли портфель, взвешенный по рыночной капитализации, за несколькими заметными исключениями: портфель максимальной диверсификации уступил портфелю, взвешенному по рыночной капитализации, по факторному типу Вселенная.

Это не должно вызывать удивления. Портфель, взвешенный по рыночной капитализации, является оптимальным по среднему отклонению, если доходность акций объясняется их β на рынке, так что акции с более высокими β имеют соизмеримо более высокую доходность. Однако в нашем техническом документе по оптимизации портфеля мы показали, что инвесторы не получают достаточной компенсации за дополнительный риск с точки зрения рынка β . Таким образом, инвесторы в портфель, взвешенный по рыночной капитализации, несут дополнительный риск, который не компенсируется.

Свидетельства подтвердили нашу гипотезу о том, что портфель с минимальной дисперсией должен давать наилучшие скорректированные с учетом риска показатели для вселенных, ориентированных на акции. Дерево решений Оптимизационной машины также показало, что стратегия максимальной диверсификации должна работать наихудшим образом в совокупности акций из-за плоской (или даже отрицательной) эмпирической зависимости между риском и доходностью акций. Действительно, максимальная диверсификация отставала от других оптимизаций в некоторых моделях. Однако во многих случаях он давал лучшие результаты, чем методы обратной волатильности и равного вклада в риск, и доминировал в портфелях с равным весом в 38 и 49 отраслевых моделированиях.

Классы активов

Наша вера в то, что диверсифицированные классы активов должны иметь одинаковые долгосрочные коэффициенты Шарпа, привела нас к гипотезе о том, что портфель максимальной диверсификации должен доминировать во вселенной классов активов. Мы ожидали, что стратегии с одинаковым весом и минимальной дисперсией будут хуже работать. Эти прогнозы были реализованы в моделировании. Подходы, взвешенные по принципу равного вклада риска и обратной волатильности, также были конкурентоспособными, что позволяет предположить, что предположение о постоянных корреляциях может быть не совсем верным.

Помимо публикации результатов для каждого метода выбора портфеля, мы также опубликовали результаты для портфеля, в котором были усреднены веса за каждый период по всем стратегиям оптимизации. Для всех юниверсов, кроме вселенной факторной сортировки, несмещенное среднее всех оптимизаций (включая наименее оптимальную стратегию) превзошло наивный метод равных весов.

Значимые тесты

Хотя верно, что подходящие подходы, основанные на оптимизации, дают лучшие результаты, чем равное взвешивание для каждой вселенной, полезно проверить, являются ли результаты статистически значимыми.В конце концов, прирост производительности, наблюдаемый для лучших методов оптимизации, невелик.

Чтобы определить, являются ли результаты экономически значимыми или просто артефактами случайности, мы выполнили блочный бутстрап-тест коэффициентов Шарпа. В частности, мы случайным образом отобрали блоки из четырех кварталов доходности (12 месячных доходностей для вселенной классов активов) с заменой, чтобы создать 10 000 потенциальных потоков возврата для каждой стратегии.

Каждый розыгрыш содержал выборку доходностей равного веса наряду с доходами от целевой оптимальной стратегии с одинаковым индексом случайной даты.Каждый образец имел ту же длину, что и исходное моделирование.

Затем мы сравнили коэффициент Шарпа каждой выборки из равных возвратов веса с коэффициентом Шарпа выборки оптимальных возвратов веса. Значения в таблице 2 представляют собой долю выборок, в которых коэффициент Шарпа для выборок с равным весом превышал коэффициент Шарпа для выборок с оптимальной доходностью. По сути, они аналогичны традиционным p-значениям, где p — это вероятность того, что оптимальная стратегия превзойдет результат из-за случайного совпадения.

Таблица 2: Попарные вероятности того, что коэффициенты Шарпа стратегий, основанных на оптимизации, меньше или равны коэффициенту Шарпа стратегии равных весов.

9028 0,01 9028 Минимум 0,00435 9028 0,01 9028 0,01

	10 Отрасли	25 Факторных видов	38 Отрасли	49 Отрасли	12 Классов активов
			904 904 904	0,01	0,44	0,01
Максимальная диверсификация	0,19	1,00	0,26	0,94	0,01
0,07
Вклад равного риска	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Обратная волатильность	0.00	0,00	0,00	0,00	0,00
Оптимизация Combo	0,00	0,97	0,00	0,08	0,00

Asset Management Source: 9000 Смоделированные результаты. Портфели формируются ежеквартально на основе итоговой 252-дневной доходности для отраслей, факторных портфелей и ежемесячно для классов активов. Результаты представлены без учета транзакционных издержек. Только для иллюстративных целей.

Этот анализ дает удивительные результаты. В то время как стратегия минимальной дисперсии дала наивысший выборочный коэффициент Шарпа для всех ориентированных на капитал универсумов, методы, основанные на паритете риска, такие как равный вклад в риск и обратная волатильность, были даже более доминирующими со статистической точки зрения. Подход иерархической минимальной дисперсии также продемонстрировал высокую степень статистической устойчивости.

Для юниверса классов активов все портфели, кроме иерархического минимального отклонения, превзошли портфель с равным весом на статистически значимой основе.А портфель с иерархической минимальной дисперсией в 93% случаев превосходил портфель с равным весом. Это еще раз подтверждает важность оптимизации, когда совокупность активов имеет различные характеристики волатильности и корреляции.

Методы паритета риска с большей вероятностью будут доминировать в портфелях с равным весом, поскольку они демонстрируют меньшую величину активного риска по сравнению с портфелем с равным весом . Однако, хотя портфели с паритетом риска могут немного чаще превосходить портфели с одинаковым весом на относительной основе, они, вероятно, чаще будут выполнять минимальную дисперсию и максимальную диверсификацию для классов капитала и активов соответственно на абсолютной основе с ниже .

Резюме и дальнейшие действия

Многие профессионалы в области инвестиций ошибочно полагают, что оптимизация портфеля слишком шумная, чтобы иметь практическое применение. Этот миф основан на нескольких широко цитируемых статьях, которые призваны показать, что оптимизация портфеля не может превзойти наивные методы.

Целью этой статьи было проиллюстрировать, как машина оптимизации портфеля является полезной платформой для определения того, какой метод оптимизации должен быть наиболее подходящим для данной инвестиционной вселенной.Мы использовали машину оптимизации вместе с данными и убеждениями, чтобы сформировать гипотезы об оптимальном выборе портфеля для множества инвестиционных вселенных. Затем мы приступили к проверке гипотез путем моделирования результатов на реальных данных.

Выбор, сделанный машиной оптимизации портфеля, дал превосходные результаты. В портфеле, взвешенном по рыночной капитализации, преобладали как наивные, так и оптимальные методы. В большинстве случаев методы, основанные на оптимизации, преобладали над наивными равновзвешенными методами, за исключением тех случаев, когда оптимизация выражала отношения между риском и доходностью, которые были точно противоположны тому, что наблюдалось в исторических записях.Например, максимальная диверсификация выражает положительную взаимосвязь между доходностью и волатильностью, в то время как акции исторически демонстрировали плоскую или, возможно, даже обратную взаимосвязь. Поэтому мы не должны удивляться, узнав, что максимальная диверсификация оказалась хуже портфеля с равным весом, когда ее применяли в некоторых сферах, ориентированных на акции.

Хотя методы, основанные на оптимизации, конкурировали по производительности с наивными методами для случаев, исследуемых в этой статье, мы признаем, что наши тестовые примеры могут не отражать реальных проблем, с которыми сталкиваются многие менеджеры портфелей.Многие проблемы выбора портфеля связаны с большим количеством ценных бумаг с высокими средними корреляциями. Инвесторы также часто требуют ограничений на риск сектора, ошибку отслеживания, подверженность рискам и концентрацию портфеля. У других инвесторов могут быть длинные / короткие портфели, что приводит к гораздо более высокой степени нестабильности.

Мы с пониманием относимся к тому факту, что большинство финансовых специалистов не обучены численным методам. В то время как оптимизация портфеля рассматривается в CFA и большинстве программ MBA, эта тема ограничивается самым основным случаем традиционной оптимизации среднего отклонения с двумя активами с известными средствами и ковариациями.Конечно, это ни в коей мере не похоже на реальные проблемы выбора портфеля.

В следующих статьях мы рассмотрим более сложные проблемы, связанные с низкокачественными инвестиционными вселенными с более типичными ограничениями. Мы углубимся в некоторые математические задачи оптимизации и представим новые решения, подкрепленные надежным моделированием. Позже мы опишем, как включить динамические активные взгляды на доходность активов, основанную на систематических факторах, которые мы называем «Адаптивным распределением активов».

Ссылки

Бун, Жоэль, Жан-Филипп Бушо и Марк Поттерс. 2016. «Очистка больших корреляционных матриц: инструменты теории случайных матриц». https://arxiv.org/abs/1610.08104.

Чопра, Виджай К. и Уильям Т. Зиемба. 1993. «Влияние ошибок в средних, вариаций и ковариаций на оптимальный выбор портфеля». Журнал управления портфелем 19 (2): 6–11.

Кристофферсен П., В. Эррунза, К. Джейкобс и X. Джин. 2010. «Исчезает ли потенциал международной диверсификации?» Рабочий документ .https://ssrn.com/abstract=1573345.

Лопес де Прадо, Маркос. 2016. «Создание диверсифицированных портфелей, которые превосходят показатели выборки». Журнал управления портфелем 42 (4): 59–69.

Потерба, Джеймс М. и Лоуренс Х. Саммерс. 1988. «Среднее изменение цен на акции: свидетельства и последствия». Журнал финансовой экономики 22 (1). http://www.nber.org/papers/w2343: 27–59.

Современная теория портфеля Гарри Марковица [Граница эффективности]

Современная теория портфеля

Идеальных инвестиций не существует, но разработка стратегии, обеспечивающей высокую доходность и относительно низкий риск, является приоритетом для современных инвесторов.Хотя сегодня эта отличительная черта кажется довольно простой, на самом деле такой стратегии не существовало до второй половины 20-го века.

В 1952 году экономист по имени Гарри Марковиц написал диссертацию на тему «Выбор портфеля», статью, в которой содержались теории, которые изменили ландшафт управления портфелем — статью, которая принесла ему Нобелевскую премию по экономике почти четыре десятилетия спустя.

Как философская противоположность традиционному отбору акций, его современная теория портфеля (MPT) продолжает оставаться популярной инвестиционной стратегией, и этот инструмент управления портфелем — при правильном использовании — может привести к разнообразному и прибыльному инвестиционному портфелю.

Вместо того, чтобы сосредоточиться на риске каждого отдельного актива, Марковиц продемонстрировал, что диверсифицированный портфель менее волатилен, чем общая сумма его отдельных частей. Хотя каждый актив сам по себе может быть довольно волатильным, волатильность всего портфеля на самом деле может быть довольно низкой.

Спустя более 60 лет после его внедрения основы MPT верны. Давайте углубимся в эту популярную стратегию управления портфелем и узнаем, что делает принципы этой революционной теории такими эффективными.

Гарри Марковиц: Человек, стоящий за MPT

Прежде чем мы сможем исследовать принципы MPT, важно понять, кто за этим стоит. Имя Марковица — это организация в финансовой сфере; сегодня многое из того, что используется в современных советах по финансовым сбережениям и пенсионным сбережениям, является результатом его работы.

За несколько десятилетий до того, как он стал лауреатом Нобелевской премии, Гарри Марковиц сделал выдающуюся карьеру экономиста.

Родившийся 24 августа 1927 года в Чикаго, штат Иллинойс, Марковиц с самого начала проявил интерес к физике, астрономии и философии, а также проявил особый интерес к идеям Дэвида Юма.Он продолжал следить за своим интересом к идеологиям Юма на протяжении всего обучения в Чикагском университете. Еще будучи студентом, Марковиц был приглашен в Комиссию Коулза по исследованиям в области экономики (ныне Фонд Коулза в Йельском университете), в то время руководивший Т. Купмансом.

После получения степени бакалавра Марковиц продолжил учебу в Чикагском университете по специальности экономика. Во время своего пребывания там Марковиц учился у некоторых из самых известных ученых того времени, включая Милтона Фридмана, Джейкоба Маршака и Леонарда «Джимми» Сэвиджа.

В 1952 году Марковиц присоединился к корпорации RAND, и в том же году его статья «Выбор портфеля» была опубликована в Journal of Finance. Работая в RAND, он работал над множеством задач моделирования и вскоре перешел в General Electric. После ухода из GE Марковиц вернулся в RAND во второй раз.

Хотя прикладная математика продолжала развиваться, исследователям не хватало компьютерных ресурсов, которые могли бы реализовать эти новые революционные идеи. Каждый раз, когда аналитический мыслитель хотел исследовать новую идею, ему предлагали написать уникальные фрагменты компьютерного кода.Это вдохновило Марковица и его команду на разработку SIMSCRIPT, мощного языка компьютерного моделирования, который позволил исследователям использовать полезный, повторно используемый код. После ухода из RAND во второй раз, Марковиц основал Consolidated Analysis Centers, Inc., где он и его команда разработали проприетарную обновленную версию SIMSCRIPT, которая в конечном итоге будет продаваться публично.

Сегодня Марковиц одновременно и профессор, и консультант. Будучи адъюнкт-профессором школы менеджмента Рэди Калифорнийского университета в Сан-Диего, Марковиц читает видеолекции и проводит консультации в своем офисе компании Harry Markowitz.

Послушайте, как доктор Гарри Марковиц считает, что финансовые консультанты могут помочь с неопределенностью рынка, и что, по его мнению, является распространенной ошибкой, которую делают многие при инвестировании. Возможно, это видео было снято в 2010 году, но советы и информация неподвластны времени.

Награды и награды

«Выбор портфолио» Марковица был опубликован в 1952 году, но в последующие 60 лет он продолжал получать похвалы и награды по самым разным темам.Однако его внимание было сосредоточено на применении математических и вычислительных методов к практическим задачам, особенно к бизнес-решениям, принимаемым в условиях неопределенности.

В 1990 году, когда он работал профессором финансов в Колледже Баруха Городского университета Нью-Йорка, он получил Нобелевскую премию по экономическим наукам за MPT.

В следующем году он получил премию Джона фон Неймана за теорию от Американского общества исследования операций (ныне Институт исследований операций и управленческих наук, ИНФОРМС) за его вклад в теорию трех областей: теория портфелей, методы разреженных матриц и т. Д. и программирование на языке моделирования (SIMSCRIPT).

Журнал

Pensions and Investments также назвал Гарри Марковица «Человеком века».

Марковиц — один из блестящих умов GuidedChoice. Как соучредитель и главный архитектор, его теория легла в основу нашей собственной инвестиционной модели.

Истоки MPT

В поисках докторской степени Марковиц написал диссертацию о применении математики в анализе фондового рынка. Завершая свое исследование, Марковиц заметил недостатки в нынешнем понимании цен на акции.

Согласно собственному отчету Марковица, основные концепции того, что станет MPT, пришли ему в голову, когда он читал отрывок из Теории инвестиционной стоимости Джона Берра Уильямса.

До развития MPT инвестиционные процессы были сосредоточены на отдельных акциях; инвесторы просматривали доступные активы и находили «верные ставки» — активы, которые приносили бы приличную прибыль, не подвергая инвестора слишком большому риску. Ожидаемая чистая приведенная стоимость (NPV) использовалась, чтобы отличить эти акции с гарантированной ставкой, тогда как ценные бумаги оценивались путем дисконтирования их будущих денежных потоков.Акции, которые могли приносить больше денег и быстрее, имели большую ценность.

Марковиц не согласился с этим мнением. Теория «приведенной стоимости» имела недостатки; Выбор «лучшего» портфеля в соответствии с этой логикой означал выбор одной акции с наивысшим ожидаемым NPV. Такой подход был рискованным по своей природе, и хотя эксперты по экономике считали, что хороший портфель является диверсифицированным, у инвесторов не было доступной методологии для достижения такого разнообразия.

Марковиц обратился к вероятности и статистике, чтобы развить свои идеи; Если кто-то полагает, что цена акции изменяется случайным образом, можно использовать статистические инструменты, включая среднее значение и дисперсию, для формирования более разнообразных портфелей.В случае двух или более акций инвестор может рассмотреть корреляцию

Что такое MPT?

Марковиц создал формулу, которая позволяет инвестору математически найти компромисс между терпимостью к риску и ожиданиями вознаграждения, в результате чего получается идеальный портфель.

Эта теория основана на двух основных концепциях:

1. Цель каждого инвестора — максимизировать доход при любом уровне риска
2. Риск можно снизить, диверсифицируя портфель за счет отдельных, не связанных ценных бумаг

MPT работает в предположении, что инвесторы не склонны к риску, предпочитая портфель с меньшим риском при заданном уровне доходности.Исходя из этого предположения, инвесторы возьмутся за инвестиции с высоким риском только в том случае, если они могут рассчитывать на более крупное вознаграждение.

Рассмотрим следующий пример:

«Рационального инвестора» просят выбрать между двумя инвестициями: инвестицией A и инвестицией B. Ожидается, что оба будут увеличиваться в стоимости на 6 процентов каждый год. Однако инвестиция B считается вдвое более волатильной, чем инвестиция A, то есть ее стоимость колеблется в два раза больше, чем колебания стоимости инвестиции A.

MPT предполагает, что рациональный инвестор всегда будет выбирать менее волатильный актив, в данном случае инвестицию A, при условии, что оба варианта обеспечивают эквивалентную ожидаемую доходность.

Общий риск портфеля рассчитывается как функция дисперсии каждого актива, а также корреляции между каждой парой активов. Корреляция активов влияет на общий риск портфеля, формулируя меньшее стандартное отклонение, чем можно было бы найти с помощью взвешенной суммы.

С этими идеями Марковиц работал над созданием системы управления, которая изменила бы ландшафт современных инвестиционных процессов, и опубликовал свою новую теорию в журнале Journal of Finance в 1952 году.

Согласно MPT — анализу среднего отклонения — инвестор может владеть активом с высоким риском, паевым инвестиционным фондом или ценной бумагой, при условии, что это вложение с высоким риском минимизируется всеми базовыми активами. Сам портфель сбалансирован таким образом, что его общий риск ниже, чем у некоторых из его основных инвестиций. Риск определяется как диапазон, в котором цена актива будет варьироваться в среднем, но Марковиц разделил риск на две следующие категории.

Две составляющие риска

Согласно MPT, существует два компонента риска для доходности отдельных акций.

• Систематический риск: относится к рыночным рискам, которые нельзя снизить за счет диверсификации, или к вероятности того, что весь рынок и экономика будут демонстрировать убытки, которые негативно повлияют на инвестиции. Важно отметить, что MPT не претендует на способность управлять этим типом риска, поскольку он присущ всему рынку или рыночному сегменту.

• Несистематический риск: также называемый специфическим риском, бессистемный риск присущ отдельным акциям, что означает, что он может быть диверсифицирован по мере увеличения количества акций в вашем портфеле.

В действительно диверсифицированной комбинации активов — или портфеля — риск каждого актива сам по себе очень мало влияет на общий риск портфеля. Скорее ковариации между отдельными активами в большей степени определяют общий риск портфеля.

Таким образом, инвесторы могут снизить риск отдельных активов, объединив диверсифицированный портфель активов.

Эффективный рубеж

Хотя преимущества диверсификации очевидны, инвесторы должны определить уровень диверсификации, который им лучше всего подходит.Это можно определить с помощью так называемой границы эффективности, графического представления всех возможных комбинаций рискованных ценных бумаг для оптимального уровня доходности с учетом определенного уровня риска.

• При любом уровне доходности инвесторы могут создать портфель с минимально возможным риском.
• Для любого уровня риска инвесторы могут создать портфель с максимальной доходностью.

Любой портфель, выходящий за пределы границы эффективности, считается неоптимальным по одной из двух причин: он несет слишком большой риск относительно своей доходности или слишком малую доходность относительно своего риска.Портфель, находящийся ниже границы эффективности, не обеспечивает достаточной доходности по сравнению с уровнем риска. Портфели, расположенные справа от границы эффективности, имеют более высокий уровень риска для определенной нормы доходности.

В каждой точке Границы эффективности инвесторы могут создать по крайней мере один портфель из всех доступных инвестиций, который имеет ожидаемый риск и доход, соответствующие этой точке. Портфель, расположенный в верхней части кривой, является эффективным, поскольку он дает максимальную ожидаемую доходность для данного уровня риска.

The Efficient Frontier наглядно демонстрирует силу диверсификации. Не существует единой границы эффективности, потому что инвесторы могут изменять количество и характеристики активов в соответствии со своими потребностями.

Как подать заявление MPT

MPT требует от инвестора времени, чтобы определить

• Временной горизонт
Для человека, откладывающего на пенсию, это может быть несколько лет или даже десятилетие или больше.Для институционального портфельного менеджера это может составлять от одного до трех лет. Для хедж-фонда горизонт может составлять день, неделя или квартал. Для институционального фонда это может быть навсегда.

• Источники прибыли
Для человека, откладывающего на пенсию, они, вероятно, состоят из классов активов, которые будут включать портфель. Для менеджера портфеля, надеющегося превзойти эталонный тест, они могут состоять из источников дохода, которые, как считается, приводят к более высокой производительности (в наши дни источники часто называют «умными бета-версиями».”) Для эндаумента они могут также включать другие факторы, такие как кредит или неликвидность.

• Ожидаемая доходность источников
MPT побуждает инвестора принимать решения. Если оценка активов кажется завышенной, опытный инвестор может решить, что будущая доходность может быть ниже, чем в прошлом. Хотя в примерах из статьи и книги 1950-х годов для иллюстрации используются исторические данные, MPT не говорит вам, как установить ожидаемую доходность.

• Ожидаемые ковариации источников друг с другом
MPT побуждает инвестора учитывать как можно больше исторической информации.Однако это не обязательно означает использование моментального снимка исторических данных в качестве ожидаемых рисков в будущем. Волатильность меняется со временем; Особое внимание следует уделять калибровке ожиданий волатильности из источников, исторические данные которых имеют разную длину.

• Отношение доходности к риску источников
MPT очень чувствительно к предположениям! Будут ли графики построены на графике ожидаемой доходности и ожидаемого риска более или менее линейно? В противном случае вы можете почти угадать путем визуального осмотра, какие источники появятся в оптимальном решении: источники с самым высоким соотношением ожидаемой доходности к риску (как бы оно ни было определено).Подумайте, разумно ли это, или ваши предположения не соответствуют действительности (то есть они слишком сильно зависят от прошлых результатов). Повторяйте описанные выше шаги столько раз, сколько необходимо, чтобы ограничить степень переобучения ваших предположений.

• Ограничения
У разных инвесторов есть разные ограничения, будь то юридические, нормативные или культурные. MPT поддерживает различные типы ограничений, основанные на абсолютном весе, относительном весе или транзакциях.

• Максимизируйте ожидаемую полезность
Это шаг, о котором большинство людей забывают о MPT (даже практикующие врачи!): Вышеупомянутые шаги сформируют эффективную границу с учетом ваших ограничений.Теперь MPT рекомендует вам выбрать точку на границе, которая максимизирует ожидаемую полезность, формулу, определяющую ваши предпочтения в отношении доходности по сравнению с риском.

• Ребалансировка
Периодическая ребалансировка до оптимального веса портфеля позволит вашему портфелю продавать относительно дорого и покупать относительно дешево. Со временем эта практика может принести дополнительную прибыль, которая со временем будет расти.

• Обзор
MPT чувствителен к предположениям. Если рыночные условия меняются так, что вы думаете, что ваши предположения о риске и доходности больше не отражают ваши текущие убеждения, повторите описанный выше процесс.

Почему многие неправильно понимают MPT

Когда дело доходит до информации о MPT, существует много путаницы. Многие путают MPT с моделью ценообразования капитальных активов (CAPM). Другие путают, как они могли испытать MPT, с его фактическими предположениями.

Путаница с CAPM
CAPM основан на MPT, но делает несколько нереалистичных предположений, в том числе:

Допущения CAPM	МДЛ
Все инвесторы разделяют одинаковые ожидания	Используйте свои предположения в своих целях
Инвесторы могут брать займы по безрисковой ставке	Используйте реалистичные предположения
Существует только один источник ожидаемой доходности — портфель глобального рынка капитала.Все другие очевидные источники являются ложными, и их следует рассматривать отдельно.	Примените MPT, используя любой разумный набор предположений о доходности, которые вы считаете уместными.
	Для человека, откладывающего на пенсию, допущения могут относиться к классам активов.
	Для управляющего портфелем акций, стремящегося побить эталон, они могут вместо этого относиться к источникам дополнительной прибыли (также известным как «альфа»), таким как стоимость, размер, моментум, качество прибыли или низкая волатильность.
	Благодаря этой универсальности MPT встроен во многие инвестиционные программные приложения: его структура достаточно универсальна, чтобы быть полезной для разных сторон, стремящихся достичь разных целей.

Другие источники путаницы
Слишком часто люди путают, как они пережили применение MPT, с тем, как она должна применяться.

Заблуждение	МДЛ
Считает, что использование стандартного отклонения в качестве меры риска означает, что предполагается, что все доходы от инвестиций распределены нормально, хотя на самом деле это не так.	Не делает никаких предположений о форме распределения доходности.
Считает стандартное отклонение плохой мерой риска, потому что оно наказывает «риск роста»	MPT позволяет вместо этого использовать меры «риска ухудшения ситуации». В книге «Выбор портфеля» 1959 года есть целая глава, озаглавленная «Полувариантность».
Считает, что MPT требует использования выборочных исторических данных за некоторый недавний период как есть в качестве входных данных MPT.	MPT рекомендует учитывать как можно больше данных и делать предположения на основе суждений.
Очевидным примером нелогичности этого для ожиданий доходности является то, что доходность облигаций растет, когда доходность облигаций падает. Кажется неразумным ожидать такой же высокой доходности в будущем, начиная с более низкой доходности.	MPT ничего не говорит о том, как именно рассчитывать допущения о доходности, кроме использования суждений, предпочтительно от знающего инвестора.
Примером того, что это нелогично для ожиданий риска, является период благоприятной доходности.Например, основываясь только на периоде 2012-2017 годов, вы никогда не сможете предсказать такие стрессовые периоды, как крах 1987 года или мировой финансовый кризис 2008 года	Используя как можно больше данных (которые для многих классов активов относятся к началу 20-го ^-го-го, а иногда и 19-го ^-го-го века), вы никогда не удивитесь, что происходят сбои.
	Какая информация актуальна для разных инвесторов разная. Хедж-фонд с высокой долей заемных средств может заботиться только о следующем дне, неделе или квартале и может очень часто менять свои предположения о риске.Инвестор

В 2008 году фондовый рынок неожиданно упал почти на 40 процентов. Выдержала ли MPT во время финансового кризиса? Да, потому что это предсказывает сама теория, как объясняет Марковиц в своем интервью The Finance Professionals ’Post.
Работает ли MPT в условиях рецессии?

По мере того, как классы активов снижаются, корреляции имеют тенденцию увеличиваться. Исторически сложилось так, что классы активов меняются пропорционально их бета-версии. Бета-версия измеряет степень риска отдельной ценной бумаги по отношению к фондовому рынку в целом.Рассмотрим актив с бета-значением 1. В случае падения рынка любая акция, имеющая бета-значение больше 1, потеряет больше денег, чем акция с бета-значением меньше 1.

Итак, как это отразилось во время Великой рецессии 2008 года? По словам Марковица, инвесторы, ограничивавшие риск во время рецессии, держали часть своих портфелей в казначейских облигациях США с меньшим риском; Эти вложения показали наилучшие результаты, в то время как акции и корпоративные облигации резко упали.

Использование MPT для пенсионных инвестиций

По оценкам, 7 триллионов долларов в институциональные активы инвестируются в соответствии с принципами, изложенными MPT.Этот финансовый инструмент позволяет финансовому консультанту или консультанту по пенсионным вопросам создать оптимальный портфель клиента, сбалансировав риск и доход.

Как только вы проинформируете своего консультанта об уровне риска, с которым вы согласны, он или она может построить портфель, используя MPT, который максимизирует ожидаемую доходность для определенного риска.

Инвесторы, которые диверсифицировали свои портфели, все равно понесли убыток, но значительно меньший, чем инвесторы, которые этого не сделали.

В конечном счете, использование MPT для управления вашим портфелем зависит от ваших желаний как инвестора.Если в среднем вы хотите получить большую прибыль, вам придется пойти на больший риск. Если вы хотите, чтобы ежемесячные или межгодовые колебания были меньше, вам придется согласиться на меньшую прибыль с течением времени. В любом случае MPT может определить оптимальное распределение активов в соответствии с вашими предпочтениями.

Марковиц остается активным членом GuidedChoice, ответственным за руководство нашим инвестиционным комитетом.