Эмуляция опционов — Финансовый словарь смарт-лаб.
Опцион, или целый портфель опционов, можно воспроизвести при помощи базового актива, где с ликвидностью нет проблем.Данный способ построения опциона называется эмуляцией. Эмуляцию используют многие профессиональные трейдеры и ведущие инвестиционные компании. Эмуляция при детальном изучении доступна каждому.Если Вы торгуете на ФОРТС золотом, парой доллар-рубль, индексом РТС, то базовым активом будет соответствующий фьючерс. Чтобы утверждать, что позиция во фьючерсах эквивалентна опциону, нужно понимать, что в каждый момент времени опцион имеет определенную дельту. Если количество фьючерсов совпадает с дельтой опциона, то такие портфели действительно будут локально эквивалентными, то есть приносить одинаковые прибыль-убыток инвесторуЭмуляция и есть способ воспроизведения опциона базовым активом. При этом профиль опциона (или опционной стратегии) повторяется только с помощью операций с базовым активом, без прямой купли-продажи самих опционов. Финансовый результат от имитации будет равен отдаче от вложения в опционы. В условиях невысокой ликвидности, значительных спрэдов, большой подразумеваемой волатильности искусственное создание опциона может стать весьма действенным способом замены прямой покупки.Пусть, Вам нужно купить-продать опцион или несколько опционов на один базовый актив. Подсчитаем сначала дельту этой позиции так, если бы мы её создали через опционы. Для этого введем в «Анализ» желаемые опционы по текущей теоретической или рыночной цене, и программа нам выдаст значение суммарной дельты позиции в моменте. Рассмотрим пример. Пусть, мы планируем купить 100 опционов колл АТМ (at the money), чтобы поучаствовать в росте с плечом и ограниченным риском. Дельта одного АТМ опциона составляет 50% или 0,5. Суммарная дельта портфеля из 100 опционов будет составлять 0,5*100=50. Пусть текущая ликвидность на опционах нас не устраивает или текущий уровень IV нам кажется слишком дорогим. Поэтому выбирается эмуляция. Чтобы создать эквивалентный портфель, нужно всего лишь купить 50 фьючерсов. Тогда у обоих портфелей дельта будет совпадать и равняться 50. Итак, эмуляция открыта. Первый шаг сделан.Однако, купив опцион, про него можно, в принципе, забыть до самой экспирации. С имитацией же всё немного по-другому. Здесь
Что такое репликационный портфель в теории оценки опционов? — КиберПедия
Биномиальная модель: динамика цены лежащего в основе опциона объекта (актива) в течение срока действия опциона характеризуется биномиальным процессом. Метод использует возможность построения хеджированного портфеля, полностью эквивалентного опциону покупателя.
Так как возможны ровно два варианта изменения цены основного актива, то этот процесс называется биномиальным. Таким образом, моделируется стохастическое поведение стоимости проекта во времени.
После моделирования движения цены рассматриваемого актива формируется репликационный (хеджированный, эквивалентный) портфель. Целью его создания является использование комбинации безрискового актива (например, облигаций) и рассматриваемого актива для моделирования движения цены опциона. В данном случае применяются правила арбитража (т.е. не существует возможностей арбитража — возможности получения спекулятивной прибыли), и стоимость репликационного портфеля должна быть равна стоимости опциона.
В случае многопериодного биномиального процесса оценка опциона происходит итеративно. Она начинается с последнего периода и движется к началу дерева. На каждом временном отрезке создаются репликационные портфели для получения стоимости опциона в данном периоде. В результате аналитик получает стоимость опциона в текущий момент.
11. Приведите примеры инвестиционных стратегий «tail insurance» и поясните в чем заключаются риски данной стратегии.
Стратегия основывается на том, что изменения цен примерно соответствуют нормальному распределению:
Тогда по бокам представлены «хвосты», которые отражают очень редко случающиеся события, в данном случае очень резкое изменение цен.
Стратегия заключается в том, что можно продавать опционы с очень отдалёнными от текущей цены страйками, предполагая, что за время жизни опциона цена так сильно не изменится. Тогда за продажу опциона можно просто так собирать премии – очень выгодно. Однако если очень редкое мегаизменение цены случится, то убытки по опциону могут многократно превзойти прибыли по премиям.
28. Разница между номинальными облигациями и индексируемыми на инфляцию называется breakeven spread. Какие премии в ценообразовании облигаций не позволяют утверждать напрямую, что это подразумеваемая инфляция?
Облигации, индексируемые на инфляцию, отличаются от обычных облигаций тем, что купоны скорректированы на инфляцию, то есть какая бы ни была инфляция, она будет выплачена.
Разница между доходностями обычных гос.облигаций и индексируемых на инфляцию называется breakeven spread. Данный спрэд не является подразумеваемой инфляцией, так как график доходностей облигаций искажен из-за наличия рисков. Риск неликвидности добавляет премию ликвидности у индексируемых облигаций, а риск высокой инфляции образует соответсвующую премию у обычных государственных облигаций.
29. Поясните понятия «грязная цена», НКД, дюрация. (Масленникова)
Накопленный купонный доход
Нако́пленный купо́нный дохо́д (НКД) — это часть купонного процентного дохода по облигации, рассчитываемая пропорционально количеству дней, прошедших от даты выпуска купонной облигации или даты выплаты предшествующего купонного дохода.
Формула расчета НКД подразумевает необходимость вычисления количества календарных дней от одной даты до другой или длительности периода, определяемого двумя датами. В зависимости от типа облигации, существует несколько базисов для расчета данных показателей, например «365/366», когда длительность периода от даты T1 до даты T2 определяется как разность дат: T2 – T1.
Размер накопленного купонного дохода можно выразить через размер купона в денежных единицах либо через ставку купона в процентах и номинал.
Стандартная формула для расчёта НКД по российским облигациям от ставки выглядит следующим образом:
НКД = N*С*T/B/100, где:
§ N — номинал
§ C — ставка текущего купона (в процентах годовых)
§ T — число дней с момента начала купонного периода по текущую дату
§ B — база расчёта (365 дней).
Вопрос
Если рыночная стоимость облигации равна 85 % от номинальной стоимости, годовой купон — 10 %. то по истечении 3 месяцев с момента выплаты купона, «грязная» цена облигации в процентах от номинальной стоимости составит:
§ А) 85%
§ В) 87,5%
§ С) 88,5%
§ D) 90%
Решение
Накопленный купонный доход (НКД).Когда облигация продается до наступления даты купонного платежа, купон уходит от продавца. В этом случае покупатель должен предоставить продавцу компенсацию соразмерно тому времени, которое прошло с последнего купонного платежа. НКД начисляется каждый день с момента последней выплаты купона. Чем ближе дата следующего купонного платежа, тем больше НКД. Размер НКД варьируется от нуля (купон только что был выплачен) до размера купона (купон должен быть выплачен сегодня). Купон рассчитывается пропорционально количеству дней, прошедших от даты выплаты предшествующего купонного дохода.
При покупке облигации покупатель оплачивает предыдущему владельцу НКД, таким образом, предыдущий владелец получает проценты за все дни владения облигацией с момента последней выплаты и не теряет их при продаже облигации.
Инвесторы могут видеть размер НКД в рублях для каждой облигации в своих биржевых терминалах, эти данные также поставляет биржа.
Грязная цена облигаций –это текущая рыночная цена облигации плюс накопленный купонный доход. При покупке облигации покупатель выплачивает именно грязную цену – в дополнение к рыночной цене он компенсирует предыдущему владельцу НКД.
85%+(10%/12мес)*3мес=87.5%
Дюрация облигации
Дюрация помогает определить степень зависимости рыночной цены облигации от изменения процентной ставки. Дюрация облигации приблизительно равна величине изменения цены облигации при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования) на один процент. Другими словами, дюрация — это эластичность цены облигации по процентной ставке (ставке дисконтирования). Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки (ставки дисконтирования). Следовательно, чем больше дюрация, тем выше риск процентной ставки.
Время, проходящее до наступления срока платежа по ценной бумаге, могло бы быть использовано для получения по этим инвестициям более высокого дохода. Следовательно, цена актива с более продолжительным сроком платежа имеет более сильную зависимость от процентной ставки (ставки дисконтирования), чем цена актива, по которому поток платежей происходит в ближайшем будущем. Ввиду существования такой зависимости, дюрация иногда измеряется как средневзвешенный срок до получения каждого платежа по ценной бумаге. Таким образом, дюрация бескупонной облигации со сроком погашения лет — лет, поскольку единственный платеж по ней будет произведен через лет. При наличии купонных выплат, дюрация меньше чем .
Для облигаций дюрация рассчитывается следующим образом:
где
§ PVi — это текущая (дисконтированная)стоимость будущих поступлений (купоны и основной долг) по облигации,
§ Ti — период поступления i-го дохода,
§ Price — цена облигации.
§ k — количество купонов в год
Из этой формулы следуют следующие закономерности изменения дюрации:
§ При прочих равных условиях, чем продолжительнее срок погашения облигации, тем больше дюрация.
§ При прочих равных условиях, при повышении ставки дисконтирования дюрация купонных облигаций уменьшается.
§ При прочих равных условиях, чем выше ставка купонных платежей по облигации, тем меньше дюрация.
Модифицированная дюрация
Модифицированная дюрация для облигации рассчитывается как:
где
§ D — дюрация,
§ YTM — доходность к погашению
§ k — количество купонов в год
Практическое применение
Дюрация используется в частности для оценки процентного риска и риска реинвестирования по купонным облигациям. Как правило, инвесторы стараются поддерживать средневзвешенную дюрацию портфеля, равную горизонту инвестирования. Модифицированная дюрация позволяет оценить примерное изменение цены облигации (в %) в ответ на малое изменение рыночных процентных ставок (или доходности):
cyberpedia.su
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ОПЦИОНОВ ПУТ И КОЛЛ
Пример в Таблице 6.4 выбран как один из самых легких. При 110 опционы пут и колл были для удобства обозначены круглыми числами 2,50 и 12,50 соответственно. Можно показать, что эквивалентность опциона пут и колл остается актуальной, независимо от уровня цены акции и всегда, а не только при истечении срока. Если бы этого не было, тогда бы устойчивая прибыль от перепродажи по более высокой цене могла бы достигаться независимо от волатильности или ценового направления. Это означает, что цены опционов пут и колл при одинаковых условиях должны быть всегда неразрывно связаны друг с другом. Цена одного должна быть всего лишь функцией другого, и при отсутствии процентных ставок и дивидендов это можно выразить следующим образом [c.136]Вспомните выводы из уравнений (6.8) и (6.9). Они свидетельствуют о том, что нахождение в длинной позиции на один тип опциона одновременно с короткой позицией на другой тип опциона эквивалентно нахождению в длинной позиции на 100 штук по базовой акции. Нахождение в короткой позиции на опцион колл и одновременно в длинной позиции на опцион пут эквивалентно нахождению в короткой позиции на 100 единиц по базовой акции. Игрока волатильностью интересует только изгиб цены, или гамма, а не направление развития цены основного инструмента. Если портфель имеет равные и противоположно направленные позиции на одни и те же опционы пут и колл, тогда они будут полностью хеджированы противоположной позицией на основной инструмент, а конечным результатом будет то, что стоимость портфеля останется неизменной всегда и при всех ценах акции. Интересно заметить, что по отдельности все три компонента постоянно будут изменяться в стоимости, но в комбинации останутся неизменными. В итоге портфель будет ни длинным, ни коротким по волатильности и ни длинным, ни коротким по рынку. Все три позиции на опцион пут, опцион колл и по акции — могут быть полностью проигнорированы. Фактически они могут быть исключены из портфеля и не приниматься во внимание. Подобный ход упрощает изучение портфеля, устраняя очевидные сложности. [c.149]
Появление Чикагской и других бирж, торгующих опционами, быстро и эффективно воздействовало на объемы торговли опционами «пут» и «колл». Как видно из рис. 11.4, уровень активности при операциях с биржевыми опционами на акции рос настолько быстро, что в течение 8 лет ежегодный объем обращающихся на бирже контрактов перевалил за 100-миллионную отметку. И хотя объем контрактов сократился в 1988 г., он все еще сохраняется на отметке, близкой к 115 млн. долл. Если эту цифру выразить через акции, то речь будет идти о 11,5 миллиарда акций (поскольку каждый опцион (контракт) охватывает 100 обыкновенных акций), что почти эквивалентно 30% всех акций, продававшихся на Нью-Йоркской фондовой бирже в 1988 г. [c.551]
Можно предпринять еще один шаг в изучении процесса синтеза инструментов, рассмотрев получение короткой позиции на акции из пут- и колл-опционов. Портфель, содержащий длинную позицию на опцион пут и короткую на опцион колл по тому же самому базовому инструменту, по существу, наделен короткой позицией на основной инструмент. Это четко видно из Рисунка 6.6, где даны цены истекающего опциона. Верхний рисунок показывает экспозиции отдельных компонентов, а нижний рисунок экспозицию портфеля с короткой позицией на 100 акций. Рисунки идентичны. Выше 100 опцион пут истекает обесцененным, а короткий опцион колл имеет экспозицию 100 акций шорт. Ниже 100 опцион колл обесценен, а длинный опцион пут имеет экспозицию, равную 100 акциям шорт. Таким образом, при всех возможных ценах комбинация длинного опциона пут и короткого опциона колл эквивалентна короткой позиции на 100 акций. Можно доказать, что это возможно при всех ценах и в любое время, а не только при истечении срока. Идентичность может быть выражена в виде формулы [c.141]
Итак, роль страйка у валютных опционов играет ставка обмена. Однако это не единственная их особенность. Другая заключается в эквивалентности пут и колл. Поясню ее на следующем примере. [c.446]
Аналогичная ситуация имеет место в так называемых синтетических опционах, например, при синтетическом опционе колл — сумме длинной позиции по опциону пут и длинной фьючерсной позиции -неожиданные с точки зрения суммарного графика неприятности могут возникнуть при падении фьючерсной котировки. Кроме того, одной из часто применяемых опционных стратегий является динамический хедж, подробно рассматриваемый ниже, при котором рыночные позиции по опционам и фьючерсам оказываются противоположными. Если при этом потери по фьючерсам не компенсируются немедленно эквивалентными приобретениями по опционам и наоборот, то средства, необходимые для поддержания таких позиций, существенно возрастают, что уменьшает доходность операций. [c.16]
Эквивалентные стратегии имеют одинаковый потенциал прибыли. Например, владение опционом колл эквивалентно одновременному владению опционом пут и базовым инструментом. Однако помните, что требования к капиталу для двух эквивалентных стратегий (и соответствующие им ставки доходности) могут сильно различаться. Например, покупка колла будет стоить лишь малую часть величины, необходимой для покупки пута и базовой акции. Однако покупка опциона колл имеет гораздо большую вероятность потерять 100% данного вложения. [c.400]
Мы знаем, что акции «Циркулярной пилы» эквивалентны опциону «колл» на активы фирмы. Это равнозначно также 1) владению активами фирмы, 2) займу в размере приведенной стоимости 50 дол. с обязательным его погашением, но еще и 3) покупке опциона «пут» на активы фирмы с ценой исполнения 50 дол. [c.536]
Это то же самое, что уже иметь акции вместе с правом продать их по цене, равной облигационной стоимости конвертируемой облигации. Другими словами, вместо того чтобы рассматривать конвертируемую облигацию как пакет облигации и опциона «колл», вы можете воспринимать ее как акцию и опцион «пут». Теперь вы видите, почему ошибочно приравнивать конвертируемую облигацию к продаже акции на самом деле она эквивалентна продаже акции и опциона «пут». Если есть хоть какая-то вероятность, что инвестор захочет сохранить облигацию, опцион «пут» будет иметь какую-то стоимость. [c.600]
Анализ другой инвестиционной-стратегий, направленной на хеджирование вложений в акции и предусматривающей покупку опциона «колл» и инвестирование части средств в безрисковые облигации, дан в табл. 15.4Ь и на рис. 15.4Ь. Портфель, состоящий из акций плюс европейский опцион «пут» (с ценой исполнения Е) оказывается эквивалентным портфелю, состоящему из безрисковой бескупонной облигации (с номинальной стоимостью Е) и европейского опциона «колл» (с ценой исполнения Е)8. В соответствии с законом единой цены они должны иметь одинаковую стоимость. [c.268]
Стоимость пут-опциона и стоимость колл-опциона значительно отличаются, в то время как в традиционных моделях стоимость пут-опциона и колл-опциона эквивалентна. Этот момент требует некоторого пояснения. [c.163]
Обратите внимание, что уравнения (8.04а) и (8.046) позволяют получить дельту моделируемого колл-опциона. Разделение счета на неактивный и активный подсчета (для использования стратегии динамического дробного f) эквивалентно покупке пут-опциона, цена исполнения которого больше текущей стоимости базового актива, а дата истечения наступает не скоро. Мы можем также сказать, что торговля с использованием стратегии динамического дробного f аналогична покупке колл-опциона, цена исполнения которого меньше текущей стоимости базового актива. Данное свойство страхования портфеля справедливо для любой стратегии динамического дробного f, независимо от того, используем мы усреднение по акциям, планирование сценария или полезность инвестора. [c.236]
Итак, мы видим, что акции, опционы колл и опционы пут взаимозаменяемы. Любые из двух инструментов могут быть использованы для получения третьего. Связь между двумя типами опционов и базовой акцией означает, что цены всех трех компонентов должны стоять в линии, в соответствии с уравнениями, приведенными выше. Если один инструмент становится слишком дорогим относительно двух других, то несложно будет дешево добиться эквивалентной для него длинной позиции, открыв короткую позицию на действительно дорогой инструмент, и ожидать истечения срока. Какова бы ни была окончательная цена акции, в результате получается устойчивая прибыль от перепродажи по более высокой цене. [c.141]
Рассмотрим по очереди каждую цену страйк. Портфель имеет длинную позицию на 20 опционов колл с ценой страйк 110, поэтому мы говорим, что позиция длинная на 20 опционов 110 страйка. При цене страйк 105 позиция, включающая в себя лонг на 10 опционов колл и шорт на 10 опционов пут, эквивалентна длинной позиции по базовому инструменту. Эта длинная позиция будет хеджирована короткой позицией по акции и для упрощения так будет предполагаться везде. Таким образом, мы видим, что портфель не имеет опционной позиции при цене [c.149]
Импортер покупает опционы колл на сумму, эквивалентную 5 млн. долл. по цене исполнения 1,6500, и продает опционы пут на такую же сумму по цене исполнения 1,5500. Премия опционов колл составляет 2,95 пфеннига, но она возвращается при продаже опционов пут. [c.89]
Важен еще один момент форма графика прибыли данной позиции в точности совпадает с таковой для графика прибыли владения опционом калл. Когда графики прибыли двух стратегий имеют одинаковую форм) — например, покупка опциона колл и подобная стратегия защиты длинной акции с помощью длинного опциона пут, — такие две стратегии считаются эквивалентными. Это означает, что они имеют одинаковый потенциал прибылей и убытков. Эквивалентные стратегии в этой главе обсуждаются неоднократно. Заметьте только из того, что две стратегии эквивалентны, еще не следует, что норма доходности по ним одинакова. Например, затраты на покупку опциона колл гораздо меньше, чем затраты на покупку и 100 акций и пут-опциона. [c.37]
Длинные трейдеры оказались пойманы серией лимитных движений вниз. Они могут использовать для выхода из позиции соответствующую опционную стратегию купить пут и продать колл для создания опционной позиции, эквивалентной короткой позиции по фьючерсному контракту. Такие действия нейтрализуют длинные фьючерсные контракты, которыми они реально владеют. В результате убытки будут зафиксированы. При этом изменение риска в дальнейшем уже не будет (как и потенциала прибыли). [c.84]
Ту же самую философию можно применить к краткосрочной покупке опционов пут «в деньгах» в качестве заменителя короткой позиции по акции. Она в данном случае имеет дополнительные преимущества, описанные при обсуждении полностью эквивалентных позиций короткая продажа заменителя возможна без выполнения условия верхнего тика, и в случае обыкновенной акции нет необходимости ее заимствования. Более того, как правило, путы «в деньгах» имеют еще меньшую премию временной стоимости, чем опционы колл «в деньгах». Поэтому обычно довольно легко найти пут «в деньгах» с очень маленькой составляющей временной стоимости в премии. В обоих случаях опцион «в деньгах» отразит почти все краткосрочные движения базового актива. Для краткосрочного трейдера эта черта особенно привлекательная. [c.85]
Когда речь идет об индексных опционах, позиция является немного другой, но результат оказывается тот же самый. Если вы владеете всеми 100 акциями индекса ОЕХ в их точной пропорции, вашим хеджем могли бы быть короткие ОЕХ-колл и длинные ОЕХ-пут, где коллы и путы имеют одинаковые условия (одинаковую дату истечения и иену исполнения). Из обсуждения в начале данной главы вы знаете нахождение в позиции, составленной из короткого колл и длинного пут, эквивалентно короткой позиции по самому ОЕХ-индексу. Итак, по существу ОЕХ-арбитражер в данном случае находится в лонг по реальным акциям, составляющим ОЕХ, и в шорт по эквиваленту ОЕХ, или (как это принято называть) по эквивалентной фьючерсной позиции (EFP) . [c.94]
Когда в качестве части межрыночного спрэда вы торгуете индексом — особенно отраслевым индексом, вам недоступно реально купить или продать сам этот индекс и обычно невозможно купить или продать фьючерсный контракт на данную отрасль (сектор). Однако с помощью опционов и знания эквивалентных позиций можно создать позицию, эквивалентную фьючерсу или эквивалентную индексу . Например, если вы пытаетесь в качестве части межрыночного спрэда купить индекс, то можно просто купить колл и продать пут с одинаковыми условиями. Как вам уже известно, это эквивалент длинной позиции по индексу. Поскольку данные колл и пут опционы имеют премию временной стоимости, фактически созданная конструкция в этой ситуации эквивалент фьючерсного контракта на данный индекс. Наоборот, если вам нужна короткая позиция по индексу, вы покупаете пут и продаете колл. [c.240]
Использование эквивалентной опционной позиции не меняет гамму вообще. Ни акция, ни эквивалентная позиция совсем не имеют гамму (то есть гаммы Март-100-колл и март-100-пут [c.323]
Можно либо продать коротко 2800 акций, либо использовать эквивалентную опционную позицию — продать 28 Март-100-колл и купить 28 Март-100-пут. В результате получим следующую позицию [c.328]
Отсутствие паритета пут-колл при наличии наших заново полученных цен опционов предполагает, что вместо покупки колл-опциона за 3,842 нам следует открыть эквивалентную позицию, купив пут-опцион за 2,562 и базовый инструмент. [c.164]
Обратите внимание, что длинная позиция по колл-опциону дает тот же результат, что и длинная позиция по базовому инструменту совместно с длинной позицией по пут-опциону с той же ценой исполнения и датой истечения, что и у колл-опциона. Когда мы говорим о том же результате, имеются в виду эквивалентные соотношения риск/выигрыш разных портфелей. Таким образом, пунктирная линия на рисунке 8-2 может также представлять длинную позицию по колл-опциону с ценой исполнения 100. [c.233]
Теперь примем во внимание, что покупка колл-опциона даст тот же результат, что и покупка базового актива вместе с покупкой пут-опциона с такими же ценой и датой исполнения, как у колл-опциона. Когда мы говорим об одинаковом результате, мы имеем в виду эквивалентность позиции в смысле показателей риск/прибыль при различной стоимости базового актива. Поэтому прерывистая линия на рис. 5.2 может также представлять портфель, который может быть составлен из длинной позиции по колл-опциону ценой в 100 долл. при его истечении. [c.221]
В данном разделе мы говорили лишь о двух эквивалентностях длинный колл плюс короткий пут — эквивалентны длинному базовому активу, а короткий колл плюс длинный пут — эквивалентны короткой позиции по базовому активу. Именно эти два понятия могут сохранить шкуру любому фьючерсному трейдеру. Если вы торгуете фьючерсами и не понимаете сказанного, то либо прекращайте торговать фьючерсами, либо выучите этот алгоритм. По моему мнению, у вас просто нет другого выбора. Давайте воспользуемся фьючерсами на древесину и их опционами, взятыми из предыдущего рассказа, чтобы посмотреть лишь на то, как работает данная концепция. [c.82]
Однако существует и другой способ создания таких спрэд-позиций — с помощью опционов. Если вместо покупки (эквивалентного) фьючерса на одной из сторон спрэда вы покупаете колл «в деньгах», то имеете аналогичный потенциал прибыли. Можно получить неограниченную прибыль, сходную с прибылью от фьючерса, но потерять премию временной стоимости, потраченную на покупку выбранного опциона колл. Если колл-опцион достаточно глубоко «в деньгах», затраты на временную стоимость небольшие. Таким образом, потенциалы прибыли от владения фьючерсом и владения опционом колл «в деньгах» аналогичны. Но существует одно важное различие колл может потерять лишь фиксированную величину, в то время как (эквивалентная) фьючерсная позиция имеет практически неограниченный риск в нижней стороне рынка. Аналогично, если вместо короткой продажи (эквивалентного) фьючерсного контракта вы покупаете пут «в деньгах», характеристики вашей позиции сходны. Таким образом, опционный межрыночный спрэд предпочтительнее создавать покупкой опционов колл и пут «в деньгах». [c.240]
Чтобы нейтрализовать эту позицию, мы могли бы продать (шорт) 2500 обыкновенных акций против данного опционного спрэда либо использовать наше знание эквивалентных позиций и вместо этого продать 25 Март-100-колл и купить 25 Март-100-пут. Если бы мы использовали опционы, наша результирующая позиция оказалась бы следующей [c.323]
Правая часть этого равенства состоит из длинной позиции по акции, защищенной от падения цены длинным путом, а величина К(1 + г)т определяет сумму, которую нам необходимо занять для того, чтобы сделать инвестиции в акцию и опцион пут равными инвестициям в опцион колл. Таким образом, покупка опциона колл эквивалентна приобретению акции, левереджированию этой позиции и приобретению опциона пут для страхования позиции. [c.253]
Надписание непокрытых опционов колл (naked all writing) считается крайне рискованной стратегией. Многие брокерские фирмы требуют от своих клиентов продемонстрировать определенный опыт и/или образованность, прежде чем грузиться на борт данной стратегии. В действительности, данная стратегия ненамного рискованнее, чем выписывание непокрытых опционов пут, следовательно (ввиду эквивалентности последней стратегии), не рискованнее покрытых надписаний (опционов колл). Обе эти стратегии могут привести к крупным убыткам, если на рынке базовых инструментов произойдет неблагоприятное движение. Тот факт, что акция может вырасти более чем на 100 процентов, равно как и упасть на 100 процентов, делает наибольший возможный риск непокрытых опционов колл более высоким, чем риск непокрытых путов. Этот риск может быть очень большим в обоих случаях. Далее следует пример выписывания непокрытого опциона колл. [c.49]
Если вы обратите внимание на наше обсуждение продажи непокрытых пут и надписа-ния покрытых колл, то можете вспомнить, что эти две стратегии названы эквивалентными. Так же и покрытый Стрэддл, являющийся выписыванием покрытого опциона колл вместе с непокрытым пут, эквивалентен продаже двух непокрытых пухов. Следовательно, эффективнее может оказаться просто продать два непокрытых опциона пут, нежели утруждать себя выписыванием покрытого Стрэддл. Это эффективнее и с точки зрения требований к обеспечению маржевых требований, и с точки зрения, что покрытый Стрэддл включает в себя три отдельные ценные бумаги (базовый актив, колл и пут), тогда как непокрытый пут включает лишь одну. Итак, просто продавая два непокрытых пута, вы снизите комиссионные затраты и избавитесь от необходимости иметь дело с тремя спрэдами покупателя-продавца. [c.55]
Предположим, мы рассматриваем данную ситуацию с точки зрения трейдера в короткой позиции по фьючерсному контракту на ноябрьскую древесину, который на данный момент замкнут по верхнему лимиту. Он мог бы купить Ноябрь-85-колл за 8 и продать Ноябрь-85-колл за 5 с общим дебетом 3 пункта. Совершив эту простую сделку, он мог устранить весь свой будущий риск Его опционные сделки длинный колл и короткий пут — эквивалентны удержанию длинной позиции по фьючерсу на ноябрьскую древесину, а его фьючерсная позиция короткая по этому же ноябрьскому фьючерсу. Следовательно, сумма двух этих позиций фиксированная (плоская — flattened) позиция. Более того, цена покрытия его фьючерса равна цене исполнения опционов, плюс дебет по опционной позиции, что в данном случае составляет 285 + 3 = 288. [c.83]
Данная стратегия была бы хорошей и для трейдеров хлопка весной 1995 года, когда, как упоминалось ранее, фьючерс на хлопок пять дней торговался по нижнему лимиту, а затем через непродолжительное время восемь дней достигал верхнего лимита. Подумайте, как обидно должно было быть тем, кто стоял в короткой позиции по хлопковым фьючерсам и имел хорошую нереализованную прибыль, чтобы затем оказаться пойманным серией лимитных движений вверх, когда все пришлось отдать обратно. Трейдерам хлопка, разбирающихся в опционах, не пришлось бы беспокоиться, поскольку в первый же день достижения верхнего лимита они могли осуществить данную опционную стратегию ддинный-колл—короткий-пут (эквивалентно покрывая свою короткую позицию), замкнув (зафиксировав) в этот момент свои прибыли. [c.84]
Между прочим, арбитраж — это просто одновременная покупка и продажа одного и того же в двух различных формах. Чтобы арбитраж оказался прибыльным, арбитражер должен иметь хотя бы небольшую положительную разницу в цене между тем, что он покупает и продает. Один общий пример включает стратегию, обсуждению которой посвящена большая часть данной главы использование опционов для создания позиции, эквивалентной базовой ценной бумаге. Итак, если вы покупаете колл и продаете пут, то имеете позицию, эквивалентную длинной акции. Если после этого осуществляете короткую продажу базовой акции, то имеете арбитраж, поскольку вами куплена акция в одной форме (в форме опционного эквивалента) и продана сама эта акция. В большинстве случаев прибыль арбитражеров составляет всего лишь долю пункта, однако, когда это делается многократно, данные прибыли складываются в приличные суммы. Арбитраж может быть выполнен очень многими способами, но обычно лишь фирмы—члены бирж могут проводить прибыльные арбитражные сделки, поскольку для независимого трейдера (publi trader) или клиента комиссионные поглотят все арбитражные прибыли. [c.87]
С учетом того, как развивались реальные события, эти опасения оказались напрасными. По мере приближения даты тендера (которая, как оказалось, пришлась на время прежде январского истечения), акция HIR немного выросла, достигнув цены чуть выше 80. Однако этот рост отражал более оптимистические оценки в отношении дальней сделки. В самом деле, торги остатком открылись по 61 (гораздо выше изначальной оценки 52), и, в конечном счете, он вырос до 67. Эквивалентные опционы колл, купленные нами за долю пункта, по итогу стали стоить 7. Таким образом, двухуровневая стратегия дала отличную прибыль. Достаточно было наблюдать за тем, что происходит в области арбитража, и построить соответствующий хедж с помощью опционов пут. [c.396]
Покупка колла и продажа пута с одинаковыми условиями (ценой исполнения и датой истечения) создают позицию, эквивалентную длинной позиции по базовому инструменту. Аналогично, покупка пута и продажа колла с одинаковыми условиями эквивалентны короткой позиции по базовому инструменту. Следующие три принципа связаны с этими эквива-лентностями. В Главе 3 показано, что эквивалентная опционная стратегия может быть лучше, чем владение самой базовой акцией. Кроме того, эквивалентная опционная стратегия лучше короткой продажи акции и единственный способ полностью выполнить короткую продажу индекса. Помимо этого, для создания короткой позиции с помощью опционов не требуется плюсового тика. Наконец, эквивалентную опционную стратегию обязательно должны знать фьючерсные трейдеры, поскольку она позволяет выходить из позиции, развивающейся против вас и закрытой по лимиту. [c.400]
Допустим, в долгосрочной торговой программе была использована вышеупомянутая стратегия покупки пут-опциона совместно с длинной позицией по базовому инструменту, в результате мы получили большее оценочное TWR. Ситуация, когда одновременно открыты длинная позиция по базовому инструменту и позиция по пут-опциону, эквивалентна просто длинной позиции по колл-опциону. В том случае лучше просто купить колл-опцион, так как издержки на трансакции будут существенно ниже1, чем при наличии длинной позиции по базовому инструменту и длинной позиции по пут-опциону. Продемонстрируем это на примере рынка индексов акций в 1987 году. Допустим, мы покупаем базовый инструмент — индекс ОЕХ. Система, которую мы будем использовать, является простым 20-дневным прорывом канала. Каждый день мы рассчитываем самый высокий максимум и самый низкий минимум последних 20 дней. Затем, в течение дня, если рынок повышается и касается верхней точки, мы покупаем. Если цены [c.55]
На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Стоимость портфеля зависит от текущей дельты и модели и регулируется с помощью фьючерсов, а иногда пут-опционов. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов. Предложенный неагрессивный метод, основанный на использовании фьючерсов и/или опционов, позволяет разделить размещение активов и активное управление портфелем. При страховании вы должны постоянно регулировать портфель с учетом текущей дельты, т. е. с определенной периодичностью, например, каждый день вы должны вводить в модель ценообразования опционов текущую стоимость портфеля, время до даты истечения, уровень процентной ставки и волатильность портфеля для определения дельты моделируемого пут-опциона. Если к дельте, которая может принимать значения 0 и -1 прибавить единицу, то вы получите соответствующую дельту колл-опциона, которая будет коэффициентом хеджирования, т.е. долей вашего счета, которую следует инвестировать в фонд. Допустим, коэффициент хеджирования в настоящий момент составляет 0,46. Размер фонда, которым вы управляете, эквивалентен 50 фьючерсным контрактам S P. Так как вы хотите инвестировать только 46% средств, вам надо изъять остальные 54%, т.е. 27 контрактов. Поэтому при текущей стоимости фонда, при данных уровнях процентной ставки и волатильности фонд должен иметь короткие позиции по 27 контрактам S P одновременно с длинной позицией по акциям. Так как необходимо постоянно перерассчитывать дельту и регулировать портфель, метод называется стратегией динамического хеджирования. Одна из проблем, связанная с использованием фьючерсов, состоит в том, что рынок фьючерсов в точности не следует за рынком спот. Кроме того, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может в точности не следовать за индексом рынка спот, лежащего в [c.234]
Согласно теореме паритета европейских опционов колл и пут , покуп] опциона колл с ценой исполнения X эквивалентна владению базисным а тивом, получению заемных средств в размере выплаты X и покупке опцио] пут с ценой исполнения X. В итоге получается, что акционеры обладак активами Р и заемными средствами в размере D, а также опционом nyi предоставляющим им право продать активы по цене D. В свою очеред кредитор, предоставляя ссуду и признавая возможность дефолта, продает о цион пут акционерам. [c.362]
Вспомните, две позиции эквивалентные, если имеют одинаковую прибыльность, то есть их графическое представление прибыли имеют одинаковую форму. Одной из наиболее важных эквивалентностей является следующая длинная позиция по базовой ценной бумаге эквивалентна длинному опциону колл, объединенному вместе с коротким путом, где условия обоих опционов одинаковы. С концептуальной точки зрения, вы знаете, что длинный колл дает неограниченный верхнесторонний потенциал прибыли (как и владение длинной акцией), в то время как короткий пут несет большой нижнесторонний риск (снова аналогично владению акцией). Пример поможет прояснить данное утверждение. [c.77]
Пример. В Июле 1995 года, когда акция Mi rosoft стоила 92, Август-90-колл котировался по б, а Август-90-пут торговался по 4. Опционная позиция, эквивалентная владению обыкновенной акцией, может быть построена покупкой Август-90-колл за б и продажей Август-90-пут за 4. Можно проверить это с помощью таблицы, отражающей прибыли. [c.77]
У эквивалентной короткой позиции возможен один сложный момент следует заметить, что, если акцию на самом деле трудно взять взаймы, вам следует быть осторожным с применением данной опционной стратегии. Вы, возможно, не сможете выполнить часть стратегии, состоящей в продаже опционов колл «в деньгах». Эту проблему можно обойти использованием более высокой цены исполнения — если такая существует, — и «в деньгах» будет пут, а не колл. В случае когда акция недоступна для заимствования ( unbonvwable ), коллы «в деньгах» могут быть настолько дешевыми, что вам придется продавать их по паритету или ниже паритета. В таком случае вы можете получить раннее (возможно — немедленное) уведомление об исполнении, что заставляет вас делать короткую продажу акции, которую вы не можете выполнить из-за невозможности взять ее взаймы. Тогда вашему брокеру придется выкупать вас по рынку, а это, вероятно, не сделает ваши отношения с ним слишком счастливыми. Если ваш брокер посчитает, что вы намеренно продали опционы колл «в деньгах» на акцию, заимствовать которую невозможно, он может даже ограничить круг доступных операций по вашему счету. [c.80]
Это означает, что опционный межрыночный спрэд имеет дополнительный шанс принести прибыль, которого не имеет (эквивалентная) фьючерсная позиция он может принести выигрыш, когда цены демонстрируют волатильность, даже если спрэд между двумя рынками не сходится, как ожидалось. Например, предположим сильное падение цен (на обоих рынках), но спрэд между этими двумя рынками не сходится. Тогда межрыночный спрэд, использующий (эквивалентный) фьючерс, не принесет прибыль. Однако опционный межрыночный спрэд будет прибыльным, поскольку колл потеряет в нижнем направлении лишь ограниченную величину, в то время как пут продолжит приносить прибыль. Таким образом, при опционном межрыночном спрэде можно сделать деньги, если либо (1) рынки сходятся в соответствии с вашими ожиданиями, либо (2) цены волатильные и движутся на большое расстояние в любом из направлений. За эту привилегию опционный трейдер должен платить премию в размере временной стоимости, но если он использует опционы «в деньгах», то может свести затраты на временную стоимость к минимуму. [c.241]
Далее, торгуя опционами на индекс, можно также использовать два подхода. Во-первых, можно прибегнуть к эквивалентной стратегии, описанной в начале Главы 3. Например, если вы хотите быть длинным по отраслевому индексу, можете купить колл и продать пут. Оба имеют одинаковую цену исполнения и дату истечения в качестве полного заменителя позиции владения индексом. При использовании данного подхода вы имеете весь верхнесторонний потенциал выгоды и нижнесторонний риск по данному индексу. Другой подход — просто покупка опциона колл на индекс, означающая наличие у вас ограниченного риска в нижней части рынка, но в то же время подверженность риску обесценения вашего опциона за счет временного снижения стоимости ценных бумаг в портфеле инвестора. [c.261]
economy-ru.info
Эквивалентная доходность — Энциклопедия по экономике
На рис. 7-9 приведены графики спроса и предложения консолей как и рис. 7-8, он аналогичен рис. 7-3. На рис. 7-9 показана цена бессрочной облигации, приносящей ежегодно 50 долл. ее владельцу. При цене 500 долл., что эквивалентно доходности 10%, существует равновесие. При более низкой цене существует недостаточное предложение консолей (соответствующее избыточному предложению кредита рис. 7-3), из-за которого цены на консоли будут расти, а процентные ставки падать. При цене, более высокой, чем 500 долл., возникает избыточное предложение консолей и недостаточное предложение кредита, из-за чего цены на консоли падают и процентные ставки растут. [c.159]Доходность за период владения можно преобразовать в эквивалентную доходность за единичный период. С учетом эффекта начисления сложного процента соответствующая величина определяется из соотношения [c.161]
Гарантированная эквивалентная доходность [c.850]
Показатель и. можно рассматривать как гарантированную эквивалентную доходность [c.850]
Уравнение (24.1) можно переписать таким образом, чтобы гарантированная эквивалентная доходность и. оказалась в левой части [c.851]
Уравнение показывает, что гарантированную эквивалентную доходность можно рассматривать как ожидаемую доходность, скорректированную с учетом риска, так как плата за риск (которая зависит и от дисперсии портфеля, и от толерантности риска клиента) при определении и. должна вычитаться из ожидаемой доходности портфеля. В нашем примере инвестор выбрал портфель, для которого гр = 9,75% и сгр — 56,25 (или 7,52). Поэтому гарантированная эквивалентная доходность этого портфеля равна 8,625% (9,75 — 56,25/50). Соответственно плата за риск выбранного портфеля равна 1,125% (56,25/50). Если подсчитать гарантированную эквивалентную доходность для любого другого портфеля, показанного в табл. 24.1, то она будет иметь меньшее значение (например, портфель с соотношением акций и векселей 80 20 имеет гарантированную эквивалентную доходность на уровне 8,22% (11,1 — 144/50). Таким образом, в качестве цели инвестиционного менеджмента можно рассматривать определение портфеля с максимальным значением />-((Т /г1, так как оно обеспечивает клиенту максимальную гарантированную эквивалентную доходность. [c.851]
Работу управляющего портфелем можно представить как формирование портфеля с наиболее высокой гарантированной эквивалентной доходностью. Поясните это. [c.870]
Методология VAR основана на проведении статистических оценок эквивалентной доходности среднесрочных государственных ценных бумаг либо других финансовых инструментов. При подсчете VAR какого-либо портфеля принимаются следующие основные постулаты [c.400]
Показатель и. можно рассматривать как гарантированную эквивалентную доходность для любого портфеля, который располагается на кривой безразличия i. Таким образом, целью менеджера является определение портфеля с наибольшей гарантированной доходностью. Уравнение показывает, что гарантированную эквивалентную доходность можно рассматривать как ожидаемую доходность, скорректированную с учетом риска, так как плата за риск, которая зависит от дисперсии портфеля и от толерантности риска клиента, при определении гарантированной доходности должна вычитаться из ожидаемой доходности портфеля. [c.236]
Кривая доходности при погашении (YTM) для облигаций — это просто график зависимости значений YTM от срока. К сожалению, такой подход чрезмерно упрощает ситуацию, поэтому правильнее будет использовать график зависимости спот-ставок от срока. Спот-став-ка — это измеритель YTM финансового инструмента в любой момент времени, который учитывает различные рыночные факторы. График спот-ставка — срок называют кривой спот-ставок или кривой доходности нулевого купона, поскольку спот-ставка по инструменту эквивалентна доходности инструмента без купонных выплат, то есть инструмента с нулевым купоном. Это означает, что спот-став-ки серии инструментов с нулевыми купонами и различными сроками можно сравнить напрямую. [c.209]
Индивидуальные инвесторы сегодня являются наиболее крупными покупателями муниципальных облигаций, и ставки текущей доходности, на которые не влияют налоги, — основной мотив таких покупок. В табл. 9.5 на основе сведений о доходности с точки зрения их воздействия на инвестора показано, при каких условиях облагаемые налогом облигации будут иметь доходность, эквивалентную доходности облигаций, не облагаемых налогом. Таблица позволяет увидеть, как привлекательность доходов муниципальных облигаций меняется в зависимости от уровня доходов инвестора оче- [c.439]
ТАБЛИЦА 9.5 Доходность облагаемых налогом облигаций, эквивалентная доходности раз- [c.441]
Например, если какой-либо муниципалитет предлагает выпуск с доходностью порядка 6,5%, то некий инвестор, платящий налоги по ставке 33%, должен найти полностью облагаемую налогом облигацию с доходностью порядка 9,7% [,6,5%/(1-0,33)=9,7], чтобы получить возможность после уплаты налога иметь такую же доходность, как если бы он владел муниципальной облигацией со свободными от налогообложения процентами. (Обратите внимание на то, что, поскольку при расчетах учитывается только ставка федерального налога, расчетная ставка эквивалентной доходности может применяться только для выпускаемых не в своем штате облигаций (или в штатах, где местные налоги на доходы не взимаются). Однако если инвестор имеет облигации своего штата, то соответствующий выпуск создает «укрытие» от налогов штата, или «налоговый щит». Такая ситуация приводит к [c.441]
По большинству облигаций, включая подавляющее количество государственных облигаций, купоны выплачиваются раз в полгода. В этом случае F соответствует полугодовым купонам, а / будет представлена полугодовыми периодами. Следовательно, ставка общего дохода, рассчитанная исходя из выражения (1.35), будет полугодовой доходностью. Для того чтобы полугодовую ставку общего дохода привести к годовой, принято, особенно в США и Великобритании, просто ее удваивать. Таким образом, мы получаем эквивалентную доходность по облигации. Фактически же данный метод недооценивает эффективную доходность. Например, допустим, что облигация оценена по номинальной стоимости, по ней выплачивается купон 10% годовых в виде полугодовых платежей размером в 5 единиц. Полугодовая ставка общего дохода будет 5%. Удвоив ее, получаем годовую ставку 10%. Однако если предположить, что первый купонный доход каждого года может быть реинвестирован во втором полугодии под 10% годовых, то эффективная ставка общей доходности составит 10,25%. [c.47]
Эквивалентная доходность Доходность муниципальных облигаций при полном налогообложении Ставка уплачиваемого инвестором [c.101]
Эквивалентная доходность Доходность муниципальных облигаций [c.108]
Задача менеджера определить наиболее высоко расположенную кривую безразличия, доступную инвестору. Для этого достаточно определить значение и, принадлежащую кривой безразличия, которая является касательной к эффективной границе. Доходность в точке и называют гарантированной эквивалентной доходностью, так как по своей полезности для инвестора она эквивалентна доходности портфеля в точке касания кривой безразличия эффективной границы, и определяется из уравнения (208) [c.326]
Дайте определение понятия гарантированная эквивалентная доходность . [c.330]
Помните, на страницах Главы 9 брокер БОБ, покупая ГКО, подсчитывал их доходность к погашению Так вот, это была эквивалентная доходность. [c.42]
Как же правильно подсчитать доходность в задаче 13.3 Я думаю, что нужно воспользоваться методикой подсчёта эквивалентной доходности. Иначе эту задачу правильно не решить. А вы как думаете [c.189]
Несложно найти соотношение банковской учетной ставки и истинной годовой процентной ставки. (В такой ситуации истинная процентная ставка часто называется эквивалентной доходностью облигации (bond equivalent yield).) Если банковскую учетную ставку обозначить через BDR, то истинная процентная ставка (APR) задается следующим выражением BDR/( — BDR). Поскольку BDR > 0, то величина банковской учетной ставки показывает заниженную стоимость займа (так как BDR 8%, т.е. банковская учетная ставка оказалась меньше истинной процентной ставки по займу на 0,70%. [c.127]
Ди Кузинау может получить доходность на уровне безрисковой ставки, равной 6%. Ди ожидает, что доходность фондового рынка составит 15%, а стандартное отклонение — 20%. Определите гарантированную эквивалентную доходность, если он выбирает портфель из 60% акций и 40% безрискового актива. [c.870]
Equivalent Yield — эквивалентная доходность. Доходность к погашению в годовом исчислении дисконтной ценной бумаги с фиксированным доходом. [c.973]
Если недвижимость сдается в аренду по цене ниже рыночной арендной ставки — арендная плата в настоящий момент составляет, скажем, 300 000, но она подпрыгнет до 400 000 через год, когда будет пересмотрена арендная плата,— то будущее увеличение в арендной плате будет отражаться в той стоимости, которая приписывается зданию Таким образом, доходность, основанная на текущей арендной плате, может оказаться очень низкой Однако эта доходность часто корректируется для того, чтобы предложить эквивалентную доходность (equivalent yield), которая показывает, какая бы была доходность, если бы здание сдавалось в аренду по рыночной ставке арендной платы. [c.365]
Эквивалентная доходность с учетом налогооблагаемых процентов — это доходность налогооблагаемых облигаций, которую следует обеспечить, чтобы уравнять ее с доходностью освобожденных от на-логообло сения низкоприбыльных муниципальных облигаций. [c.441]
Используя цены по трехмесячным и шестимесячным облигациям из вопрЪса 5, рассчитайте простые процентные ставки, которые дают эквивалентные доходности, и исходя из полученных результатов найдите трехмесячную форвардную ставку. Используйте метод A T/365. Каждый квартал равен 91 дню. Найдите эффективную процентную ставку по депозитному сертификату с 5% годовых, который обращается на финансовом рынке, где применяется метод A T/360. [c.63]
Облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ) доступны как для юридических, так и для физических лиц. Доходность ОГСЗ эквивалентна доходности ОФЗ. С точки зрения стабильности дохода это достаточно привлекательно, однако величина дохода зависит от на- [c.198]
Облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ) доступны как для юридических, так и для физических лиц. Доходность ОГСЗ эквивалентна доходности ОФЗ. С точки зрения стабильности дохода это достаточно привлекательно, однако величина дохода зависит от намерений и возможностей Минфина, как эмитента обоих видов облигаций. Цена ОГСЗ на рынке определяется многими факторами, причем не всегда экономического свойства. Например, выборы президента в 19% году оказали влияние на все сегменты финансового рынка, включая и ценные бумаги, однако последние в этом смысле — самые безопасные. Еще одно преимущество указанных бумаг в том, что у вкладчика существует реальная возможность продать принадлежащие ему облигации банкам или финансовым компаниям, не дожидаясь сроков погашения. Структура рынка такова, что на нем всегда есть компании или организации, которые в данный момент занимаются скупкой такого рода бумаг. К числу таких компаний относится, в частности, МБО «Оргбанк». Находящиеся на рынке серии облигаций организованы вполне логично, активно работает их вторичный рынок, публикуются двусторонние котировки. Данный финансовый инструмент учитывает интересы потенциальных покупателей, является динамичным и поэтому привлекателен почти для всех вкладчиков. [c.21]
Теперь предположим, что все корпорации в экономике можно разбить на так называемые классы эквивалентной доходности, такие, что доходность акции эмитированной корпорацией, принадлежащей данному классу, пропорциональна (а значит и абсолютно коррелирована) доходности по акции, которая эмитирована любой другой корпорацией, принадлежащей тому же классу. Из этого предположения вытекает, что акции корпораций, принадлежащих одному классу, различаются между собой только по фактору размера [s ale fa tor]. Следовательно, если мы в качестве оценки размера возьмем коэффициент отношения текущего дохода к ожидаемому доходу, то распределение вероятностей подобного коэффициента будет одинаковым для всех акций в классе. Отсюда следует, что все необходимые нам характеристики акции однозначно описываются [c.13]
Классы эквивалентной доходности , определенные нами выше, достаточно часто называют классами риска [risk lass]. Предположение о том, что все корпорации в экономике можно разбить на классы риска, не является таким уж оторванным от реальности. В качестве класса риска можно в первом приближении рассматривать деление корпораций по отраслям. Можно с большой долей вероятности ожидать, что потоки прибыли корпораций, принадлежащих одной и той же отрасли, будут иметь схожие характеристики. Эти корпорации закупают сырье у одних и тех же поставщиков, имеют один и тот же рынок спроса на свою продукцию, а значит, их инвестиционные проекты будут иметь схожие характеристики по риску и доходности. [c.15]
Теперь если Vy >VL, то инвестор не будет продолжать держать акции нелевереджированной корпорации, так как он может обеспечить себе эквивалентную доходность при помощи проведения операций, показанных выше, которые требуют под свое проведение на а (Уц- VL) меньше инвестиций. [c.18]
Теперь если VL > Vu, то оказывается, что инвестор, владеющий акциями левереджированной корпорации, может обеспечить себе эквивалентную доходность проведением вышепоказанных операций, которые потребует на a(Vi Уц) меньше инвестиций, а значит, любой рациональный инвестор поспешит продать акции левереджированной корпорации. Таким образом, мы доказали, что только ситуация, когда VL = Уц, совместима с ситуацией равновесия на фондовом рынке. [c.19]
Основные принципы — принцип ожидания и принцип замещения. Принцип ожидания является основным методообразующим принципом, согласно которому стоимость объекта недвижимости определяется как текущая стоимость всех будущих доходов от сдачи его в аренду или размещения на его базе доходного бизнеса. Чем выше доходный потенциал оцениваемого объекта, тем выше стоимость. В соответствии с принципом замещения максимальная стоимость недвижимости не должна превышать наименьшей цены, по которой может быть приобретен другой актив с эквивалентной доходностью. [c.40]
Когда же финансисты по обыкновенной формуле доходности 11.1 считают доходность к погашению для дисконтной бумаги сроком обращения менее года, то они говорят об эквивалентной доходности (equivalent yield). [c.41]
economy-ru.info
Финансы-Менеджмент-Маркетинг-Рынок Ценных Бумаг » Опционы » Риск-нейтральная вероятность
Как показано в примере 1, для одного временного периода выплаты аналогичные выплатам по опциону можно получить, сформировав портфель из акции и заемных средств, Стоимость такого портфеля в начальный момент времени должна равняться цене опциона, а именно:
где с0 -стоимость опциона в момент его заключения;
п- количество акций;
S- цена акции в момент заключения опционного контракта;
В -сумма кредита.
В конце периода портфель может стоить или
где си – стоимость опциона (и соответственно портфеля) в случае
роста цены акции; сd – стоимость опциона (и соответственно портфеля) в случае
падения цены акции;
и = 1 + процент прироста цены акции;
d=\- процент падения цены акции;
R = 1 + ставка без риска.
Чтобы сформировать эквивалентный портфель из акции и заемных средств, необходимо знать величины п и В. Из формул (10.3) и (10.4) получим;
Подставив значения п и В из формул (10.5) и (10.6) в формулу (10.2), находим стоимость опциона в начале периода:
Числитель в формуле (10.7) представляет собой ожидаемую стоимость опциона к моменту истечения контракта, где весами выступают значения Поэтому можно сказать, что цена опциона в начале периода равна дисконтированной стоимости средневзвешенных выплат по контракту в конце периода.
Как следует из формулы (10.7), она не включает ни одной переменной, которая бы учитывала отношение инвестору к риску. Таким образом, мы можем определить цену опциона в экономике, в которой действуют нейтральные к риску инвесторы. Такой подход к определению премии опциона получил название риск-нейтральной оценки. Она попросту означает, что мы предполагаем нейтральное отношение к риску всех инвесторов. В то же время, полученная стоимость опциона одинакова для всех трех типов экономик.
В формуле (10.7) в явном виде не присутствуют вероятности роста и падения цены акции, поскольку они не учитывались при определении премии опциона. Однако о вероятности можно говорить в неявном виде, а именно, за вероятность того, что цена опциона в конце первого периода составит си можно принять величину
Обозначим ее через р. Данную величину можно также принять за вероятность роста цены акции. Тогда вероятность получить значение с, составляет. Легко заметить, что:
Поэтому обозначим через (l – р). Данную величину мож-и — d) но принять за вероятность падения курса акции. Таким образом, выполняется необходимое условие для представления указанных величин в качестве вероятностей: сумма вероятностей акции пойти вверх и вниз равна единице. В результате премию опциона можно рассматривать как дисконтированную под ставку без риска средневзвешенную стоимость опционного контракта к моменту его истечения, где весами выступают вероятности роста и падения цены акции.
Выше мы отметили, что при оценке стоимости опциона инвестор не принимает во внимание фактические вероятности роста или падения курса акции. Поэтому необходимо конкретизировать, что представляют собой найденные вероятности р и i}-p) применительно к цене акции.
Ожидаемое значение цены акции в следующий момент времени является средневзвешенной величиной ее значений при росте и падении, а весами выступают вероятности. Поэтому можно записать, что:
где E(ST) – ожидаемое значение цены акции в конце периода Т. Подставим в формулу (10.8) значения р и (\~р):
Уравнение (10.10) говорит о том, что ожидаемое значение цены акции определяется на основе ставки без риска. Как известно, ожидаемая доходность актива равна ставке без риска в условиях, когда инвесторы нейтральны к риску. Таким образом, если полагать, что вероятности роста и падения цены актива соответственно равны р и (l – /?), то его ожидаемая доходность должна равняться ставке без риска. Это, в свою очередь, означает, что мы действуем в экономике с нейтральными к риску инвесторами. Тогда вероятности роста и падения цены акции р и {\-р) можно рассматривать как вероятности, существующие в экономике с нейтральными к риску инвесторами, или риск-нейтральные вероятности.
Таким образом, премия опциона равна дисконтированной стоимости его средневзвешенных цен к моменту истечения контракта, где весами выступают риск-нейтральные вероятности роста и падения цены гкции.
загрузка…
www.finance-economy.ru
Портфель состоящий из опционов колл, пут и акций
Существует множество различных типов портфелей, которые могут принести прибыль благодаря волатильности, присущей ценовым движениям какой-либо акции. Но, безусловно, самый простой состоит из длинной позиции на опцион колл и короткой позиции по акции. Но перед тем, как мы перейдем к этому вопросу, рассмотрим сначала стратегию превосходства акции. [c.60]Существует много хороших сценариев, и самый лучший тот, в котором сразу же после начала торга цена акции начинает сильно колебаться вверх и вниз вокруг точки с максимальной гаммой (около денег). Однако есть еще два варианта развития событий, при которых достигается очень большая прибыль. Чтобы понять, в каких ситуациях это происходит, рассмотрим еще раз первоначальный дельта-нейтральный портфель, приведенный в Таблице 4.2. Цена акции равна 99, цена опциона 5,46, а коэффициент хеджа (дельта) равен 0,5. Портфель состоит из длинной позиции на один опцион колл и короткой позиции на 50 акций. Мы знаем, что, если цена акции будет двигаться в ту или в другую сторону от 99, возникнет прибыль. [c.101]
Продажа переоцененных опционов может принести хорошую прибыль, поэтому игрок короткой волатильности продает опционы в надежде на то, что получаемая им выгода покрывает больше, чем любые будущие ценовые движения. Просто продажа голых опционов чрезвычайно опасна. Короткая позиция на опционы колл эквивалентна короткой позиции по акции, лежащей в основе опциона, и если рыночная цена поднимается, то могут возникнуть большие убытки. Как и в ситуации с длинной волатильной игрой, предполагается, что игрок не имеет представления о будущем направлении движения основного инструмента, поэтому классический портфель короткой волатильности состоит из короткой позиции на опционы колл, полностью хеджируемой длинной позицией по акции. Давайте вернемся к одногодичному опциону колл. При цене акции 99 и цене опциона 5,46 дельта равна 0,5. Первоначальный портфель будет включать в себя короткую позицию на один опцион колл и длинную позицию на 50 акций. Мы в точке «В» на Рисунке 5.4, который наряду с Таблицей 5.1, показывает прибыль и убытки портфеля, где для упрощения не учитывается эффект временного распада. [c.110]
До этого момента основное внимание мы уделяли простым портфелям, содержащим либо длинную, либо короткую позицию на один опцион колл или пут. На самом деле, для каждой данной акции доступно несколько различных опционов. Существует, по крайней мере, три различных срока истечения и, по крайней мере, три разных цены исполнения для каждого цикла жизни опциона. Таким образом, существует минимум 3 (срока истечения) х 3 (цены исполнения) х 2 (пут или колл опцион) х 2 (длинная или короткая позиция) = 36 различных типов портфелей, содержащих только одну опционную позицию. Маловероятно, что управляющий опционным портфелем захочет иметь дело только с одним опционом, поэтому необходимо рассмотреть, как ведут себя портфели, состоящие из комбинаций различных опционов. Если существует 36 различных типов портфелей, содержащих только один опцион, нетрудно представить, сколько существует различных комбинаций, которые состоят из двух или более опционов. Например, существует 630 различных комбинаций из двух опционов, 7.140 комбинаций из трех опционов и 58.905 комбинаций, состоящих из четырех опционов. И все это с учетом того, что комбинации ограничены соотношением один к одному. Часто управляющие используют разные соотношения, такие как одна длинная позиция на два опциона колл вместе с короткой позицией на три опциона пут и так далее. Если учитывать и все варианты, то число возможных различных комбинаций будет огромным, а управление подобным портфелем может быть весьма сложным. [c.153]
Программа, подобная той, что рекомендуется в книге, очень удобна для точного определения различных типов рисков, связанных со сложными портфелями. Однако существуют технические приемы, которые дают приблизительные расчеты позиции по риску, не требующие применения программ. Управляющие несколькими различными опционными портфелями считают эти методы эффективными для получения быстрого обзора предельных рисков, связанных с большими ценовыми движениями акций. Если портфель состоит из большого количества разных длинных и коротких позиций на пут- и колл-опционы, то можно воспользоваться быстрым методом, игнорирующим влияние временного распада и волатильности, а также основывающегося на предположении, что все опционы будут торговаться по внутренней стоимости. Этот метод имеет силу только около истечения срока и/или при очень низкой волатильности, но дает хорошее представление о рисках, связанных с большими ценовыми движениями. При больших подвижках цен мы можем быть уверены в том, что все опционы будут либо глубоко в деньгах, либо глубоко без денег. Почти при всех обстоятельствах опционы, которые глубоко в деньгах, торгуются по внутренней стоимости и, следовательно, дают максимально возможную экспозицию по акции. А опционы, кото- [c.178]
Начните с опциона, чья цена страйк самая маленькая. Под минимальной ценой страйк рассмотрите все опционы колл, которые имеют нулевую экспозицию. Над первой ценой страйк экспозиция будет равна экспозиции минимального опциона колл (в данном случае, длинная позиция на 300 акций). Идите выше, к следующей цене страйк и прибавьте экспозицию этой позиции к существующей позиции. Итак, на цене исполнения в 95 экспозиция ниже 95 составляет 300 длинных акций, но выше 95 — уже 100 коротких акций. Идите к следующей цене страйк и продолжайте до последнего опциона. Мы видим, что при любой цене выше 110 портфель состоит из 300 коротких акций. Цифры между каждой ценой страйк дают приблизительный расчет вероятной экспозиции, если опционы торгуются по внутренней стоимости. Цифры могут быть использованы и для приблизительного расчета вероятной прибыли и убытков портфеля. Если управляющий создает портфель в то время, когда цена акции составляет 100, тогда движение до 105 при экспозиции +200 акций принесет заработок 200 х 5 = 1.000. Падение в цене до 95 тоже принесет доход (потому что экспозиция по акции ниже 95 отрицательная) 100 х 5 = 500. Прибыль или убытки, связанные с большими ценовыми движениями, могут быть рассчитаны просто путем сложения соответствующих экспозиций, умноженных на интервал цены исполнения. [c.179]
Время от времени торговцев волатильностью обвиняют в образовании аномальных ценовых движений акций или даже в манипулировании рынком. Чтобы понять, в чем состоит смысл манипулирования рынком, рассмотрим ситуацию с двумя торговцами один из них — торговец длинной волатильностью, другой — короткой волатильностью. Для простоты объяснения давайте предположим, что соответствующие портфели содержат только один опцион колл опцион на акцию с ценой страйк 100, который хеджирован акцией. Давайте сначала рассмотрим ситуацию с игроком длинной волатильностью. У него длинная позиция на опцион колл и короткая позиция по основному инструменту. Он надеется на то, что от начала торга до наступления срока истечения цена базовой акции будет сильно колебаться. Если колебания будут возникать вокруг цены исполнения, то прибыль будет еще больше. При цене акции, почти равной цене исполнения, гамма будет максимальной, требующей огромного количества сделок по рехеджированию, каждая из которых будет фиксировать прибыль. Теперь рассмотрим ситуацию, в которой дата истечения срока совсем близко скажем, она наступит через неделю или через день. Опционы переживают наибольший временной распад на последних стадиях своей жизни, в особенности если цена акции приближается к цене исполнения. При этом всегда возникает опасность того, что если опцион на последней стадии все еще около денег, то волатильность может совсем исчезнуть. Худшим вариантом для игрока длинной волатильностью является истечение опциона около денег (см. Рисунок 4.16). Игрока интересует прежде всего то, чтобы опцион истекал либо в деньгах, либо без денег, особенно если движение окончательной цены неожиданно. [c.183]
Для того чтобы понять, как это делается, рассмотрим поведение трех менеджеров фондов «А», «В» и «С». Менеджеры «А» и «В» совместно управляют дельта-нейтральным коротким по волатильности портфелем, а менеджер «С» управляет спекулятивным фондом. Всех троих интересует определенная акция, которая в настоящее время торгуется по 99 и имеет одногодичный опцион колл с ценой исполнения 100, который торгуется при подразумеваемой волатильности 15%, то есть по цене 5,46. Дельта опциона равна 0,50, поэтому хеджированный портфель первоначально состоит из одного короткого опциона колл и 50 длинных акций — исходная установка, описанная в пятой главе. [c.187]
Для оценки рыночной стоимости живого американского колла t рассмотрим два портфеля А и В в момент времени t. Портфель А состоит лишь из одной акции, в то время как портфель В — из европейского опциона колл и безрискового вложения денег величиной в К по ставке процента rf. Сегодняшние стоимости обоих портфелей в момент времени t при 0 [c.273]
Из обращающихся на рынке бумаг необходимо сконструировать портфель, который порождает в точности эти денежные потоки. Если мы обозначим символами ns, пв и пс количество акций, облигаций и опционов колл, из которых состоит этот портфель, тогда на основе представленных данных должна быть решена система уравнений [c.287]
Рассмотрим механизм хеджирования на примере. Мы хотим -построить безрисковый портфель, состоящий из одной акции и некоторого количества колл-опционов. Задача состоит в том, чтобы независимо от того, какой оказалась цена акции в момент исполнения, платеж от нашего портфеля был равен постоянной величине. [c.248]
С этой точки зрения оценка рисков отличается от оценки при продаже опционов колл . Продавец опционов пут должен применять к акциям те же фундаментальные и технические индикаторы, которые использует продавец опционов колл . Разница состоит в том, что если продавец покрытых опционов колл уже владеет акциями, когда продает опцион колл , то продавец опционов пут готов купить акции в случае исполнения контракта. Поскольку не каждый опцион пут будет исполнен, то продавцу опцион пут доступен больший леверидж, чем продавцу опционов колл . Единственное ограничение для него — это уровень риска в короткой позиции, который он готов принять, а брокер готов ему позволить. Короткая позиция всегда рискованна, поскольку если рыночный тренд вдруг станет растущим, то все короткие опционы пут в вашем портфеле возрастут в цене (неудачный исход для продавца), а если слишком много контрактов окажутся исполненными, то есть вероятность, что вы не сможете выполнить свои обязательства. Если бы такое случилось, то брокеру пришлось бы стать владельцем акций и понести убытки. [c.60]
В отношении описанной выше стратегии продажи покрытых опционов колл может быть сделано любопытное замечание общий аргумент против продажи покрытых опционов колл состоит в риске упущенной прибыли при росте, особенно существенном, рыночной стоимости акций. Но ваши долгосрочные цели заставляют предположить, что выбранные акции являются прекрасными кандидатами на долгосрочный рост, к тому же они будут менее волатиль-ными, чем рынок в среднем. Таким образом, реальный риск потери будущей прибыли окажется минимальным, он меньше, чем в случае портфеля, состоящего из других бумаг. [c.151]
Для фондового инвестора продажа покрытых опционов колл окажется разумной и прибыльной, только если он разработал адекватную инвестиционную политику и строго ей следует. Вам придется принять риск отказа от случайной спекулятивной прибыли, возникающей из-за случайного неожиданного роста курса акций, так как проданные опционы колл фиксируют в этом случае цену исполнения. Но отказ от подобной прибыли обеспечит постоянный уровень доходности, который вполне приемлем для большинства инвесторов. Если ваша цель состоит в устойчивом долгосрочном росте, результаты которого могут быть улучшены текущими доходами с оборота, то продажа покрытых опционов колл на хорошо подобранный портфель акций — это один из наиболее разумных путей. [c.152]
Нетерпеливый инвестор может быть соблазнен спекулятивным подходом и, возможно, будет покупать опционы вместо акций. Если бы эти опционы были постоянно прибыльны, то он достиг бы своих долгосрочных целей за считанные месяцы, не тратя на это годы. Но опытные аналитики согласятся с тем, что случаи успеха в таких спекуляциях не слишком часты. Более разумный путь, по мнению большинства опытных инвесторов, состоит в формировании портфеля акций, который может более или менее часто изменяться, и проведении время от времени спекуляций, а также в периодических продажах опционов колл , увеличивающих текущие доходы. [c.152]
Данное утверждение можно доказать следующим образом. Предположим, имеется два портфеля. Портфель А состоит из европейского опциона колл с ценой исполнения X и облигации с нулевым купоном, которая не несет риск. В момент погашения облигации владельцу выплачивается ее номинал, равный X. При формировании портфеля облигация стоит X егТ. В портфель Б входит одна акция. [c.134]
Вышесказанное в общей форме можно доказать следующим образом. Имеются два портфеля. Портфель А состоит из одного американского опциона колл и облигации с нулевым купоном, равной X ёт. В портфель Б входит одна акция. Если опцион исполняется раньше срока истечения контракта (время t), то портфель А всегда будет меньше портфеля Б. Если инвестор держит опцион до момента истечения контракта, то в зависимости оттого, больше цена енот цены исполнения или меньше, портфель А будет больше или равен портфелю Б. Приведенные рассуждения наглядно представлены в таблице 24. Таким образом, американский опцион колл, в основе которого лежат акции, по которым не выплачиваются дивиденды, не будет исполняться до даты истечения контракта. Поэтому цена американского и европейского опционов для таких акций одинакова, и нижняя граница премии американского и европейского опционов равны. [c.138]
Теперь сравним два портфеля — А и Б. Портфель А состоит из одного американского опциона пут и одной акции. В портфель Б входит один европейский опцион колл и облигация с нулевым купоном, равная X, эмитированная под процент ег на период Т. Опционы имеют одинаковую цену исполнения и срок контрактов равен Т. Предположим, что опцион пут не исполняется раньше срока истечения контракта. Если в конце периода ТР > X, опцион пут не исполняется, и портфель А стоит Р. Если Р [c.150]
Рассмотрим портфели А и Б. Портфель А состоит из одного европейского опциона колл, облигации с нулевым купоном, равной X, эмитированной под процент г, и суммы D. В портфель Б входят один американский опцион пут и одна акция. Как следует из таблицы 30, портфель А в конце периода Т стоит больше портфеля Б. Поэтому правомерно записать, что и в начале этого периода [c.152]
Такой опцион дает либо 0, если цена акции понизилась, либо 22, если ее цена повысилась. Эквивалентный опциону портфель должен давать тот же результат. Он может состоять, например, из займа и покупки акции. Мы покупаем акцию по текущей цене 110 и сможем ее продать, когда она будет стоить либо 99, либо 121 в зависимости от повышения или понижения цены. Размер займа выбирается из соображений, чтобы вернуть его вместе с процентами, продав акцию хотя бы по минимальной цене 99. Такой портфель дает тот же набор исходов, что и опцион, т.е. либо О, либо 22. Можно считать, что он эквивалентен опциону и, следовательно, стоит столько же, сколько стоит опцион. Теперь остается заметить, что объем займа должен быть равен 94.30, тогда вместе с процентами возвращаемая сумма составит 99. Следовательно, цена портфеля составит 15.7 ( 110- 94.30). Столько же должен стоить опцион. Можно задаться вопросом сколько бы стоил колл опцион с другой ценой исполнения, например, с ценой ис- [c.176]
Для того чтобы показать, что рехеджирование фиксирует прибыль, рассмотрим ситуацию, в которой цена акции снова падает до 99, то есть возвращается на точку «В». В точке «В» дельта снова становится 0,50, поэтому портфель здесь может иметь короткую позицию только на 50 акций. Портфель здесь слишком шорт, и соответственно, чтобы его рехед-жировать, мы просто купим обратно 16 акций по 99, переустановив позицию в новую, рыночно-нейтральную. Эта новая рыночно-нейтральная позиция, состоящая из длинной позиции на один опцион колл по 5,46 и короткой позиции на 50 акций по 99, идентична ситуации, с которой мы начали. Единственное различие состоит в том, что на пути от точки «В» до точки «Z» и обратно, все, что мы действительно сделали, — это продали 16 акций по 105, а потом купили их обратно по 99, получив прибыль 16 х (105-99) = 96. Эти 96 в действительности состоят из 49, заработанных на пути от «В» до «Z» и 47, заработанных на пути от «Z» до «В». Если бы мы ничего не предприняли в точке «Z» и не произвели рехеджирования, то прибыли никакой не было бы. Процесс рехеджирования фиксирует первоначальную прибыль и устанавливает положение, при котором она может быть получена в дальнейшем. [c.69]
Таким образом, все аспекты длинной волатильной торговли с использованием опционов колл могут быть непосредственно применены к торговле с опционами пут. Влияние временного распада, воздействие изменения волатильности, смоделированная прибыль, а также лучшие и худшие варианты будут идентичны. Единственное различие состоит в том, что один портфель хеджируется посредством коротких акций, а другой -посредством длинных. Важно отметить, что оба портфеля имеют длинные позиции на опционы (long of options). [c.135]
Причина определения наклона кривой стоимости Блэка-Шоулза как коэффициента хеджирования состоит в том, что за счет одновременной продажи одного опциона колл и покупки акций в количестве, равном коэффициенту хеджирования N(d,), можно построить хеджированный портфель, т.е. практически безрисковый портфель. Например, пусть коэффициент хеджирования равен 0,5. Это говорит о том, что хеджированный портфель состоит из одного выписанного опциона колл и купленных 0,5 акций. Теперь, если курс акции вырастет на 1, то цена опциона увеличится приблизительно на 0,50. Это означает, что хеджированный портфель потеряет на стоимости выписанного опциона приблизительно 0,50, но выиграет 0,50 на росте курса акции. Напротив, падение курса акции на 1 приведет к выигрышу 0,50 на выписанном опционе и потере 0,50 на половине акции. В итоге стоимость хеджированного портфеля не увеличится и не уменьшится при изменении курса базисной обыкновенной акции на относительно малую величину20. [c.665]
Одна из распространенных ошибок, которую допускают опционные инвесторы, состоит в покупке актива исключительно по той причине, что текущая премия определенного опциона кажется им привлекательной. Необходимо осознавать, что привлекательная опционная премия может быть индикатором неблагополучия, связанного с базовыми акциями. Ценообразование во многом отражает мнение рынка. Слишком высокий риск, вызванный, например, переоцененностью акций, может привести к необычно высокой опционной премии. Так, продавец опциона колл может купить 100 акций определенной компании только для того, чтобы покрыть ими продаваемый опцион колл . Если это делается без анализа данных акций, то может привести к проблемам. Опционы на некоторые весьма волатильные акции иногда торгуются по привлекательным часто изменяющимся ценам. Вы должны быть уверены в том, что ваши правила допустимости риска являются для вас основополагающим критерием, а не просто применяются для проверки возможного выбора акций. Хотя определенные опционные стратегии могут быть высокоприбыльными в случаях, когда цены на акции падают, необходимо учитывать и более длительную перспективу. Вряд ли можно радоваться тому, что после получения прибыли на опционах вы окажетесь владельцем портфеля низкокачественных акций. [c.15]
Чтобы определить нижнюю границу премии европейского опциона колл, рассмотрим два портфеля — А и Б. Портфель А состоит из одной акции. Портфель Б — из европейского опциона колл, облигации с нулевым купоном, равной ХегТ и суммы денег, равной D (D — это приведенная стоимость дивиденда, который выплачивается по акциям. Она получена путем дисконтирования дивиденда под непрерывно начисляемую ставку без риска г на время Т. Составляя часть портфеля Б, сумма D инвестируется на время Т под процент г). [c.140]
Предположим, имеется два портфеля — А и Б. Портфель А состоит из одного европейского опциона колл и облигации с нулевым купоном, равной ХегТ. В портфель Б входит один европейский опцион пут и одна акция. Если к моменту истечения контракта Р > X, то портфель А равен Р и портфель Б также равен Р. Если Р [c.148]
Рассмотрим два портфеля. Портфель А состоит из одною европейского опциона колл, облигации с нулевым купоном X ег и суммы денег D. В портфель Б входят один европейский опцион пут и одна акция. В конце периода Т стоимость портфелей будет равна (см. табл. 29). [c.151]
На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Стоимость портфеля зависит от текущей дельты и модели и регулируется с помощью фьючерсов, а иногда пут-опционов. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов. Предложенный неагрессивный метод, основанный на использовании фьючерсов и/или опционов, позволяет разделить размещение активов и активное управление портфелем. При страховании вы должны постоянно регулировать портфель с учетом текущей дельты, т. е. с определенной периодичностью, например, каждый день вы должны вводить в модель ценообразования опционов текущую стоимость портфеля, время до даты истечения, уровень процентной ставки и волатильность портфеля для определения дельты моделируемого пут-опциона. Если к дельте, которая может принимать значения 0 и -1 прибавить единицу, то вы получите соответствующую дельту колл-опциона, которая будет коэффициентом хеджирования, т.е. долей вашего счета, которую следует инвестировать в фонд. Допустим, коэффициент хеджирования в настоящий момент составляет 0,46. Размер фонда, которым вы управляете, эквивалентен 50 фьючерсным контрактам S P. Так как вы хотите инвестировать только 46% средств, вам надо изъять остальные 54%, т.е. 27 контрактов. Поэтому при текущей стоимости фонда, при данных уровнях процентной ставки и волатильности фонд должен иметь короткие позиции по 27 контрактам S P одновременно с длинной позицией по акциям. Так как необходимо постоянно перерассчитывать дельту и регулировать портфель, метод называется стратегией динамического хеджирования. Одна из проблем, связанная с использованием фьючерсов, состоит в том, что рынок фьючерсов в точности не следует за рынком спот. Кроме того, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может в точности не следовать за индексом рынка спот, лежащего в [c.234]
economy-ru.info