Формула сложного процента с ежемесячным пополнением. Простые и сложные проценты — что это такое? Калькулятор сложных процентов от Вебинвеста. Формула сложных процентов по вкладам.
Сложные проценты — это не что иное, как экспонента или показательная функция. Их также называют “проценты на проценты” или составные проценты (англ. compound interest ) и часто пользуются ими в финансовых делах. Обычные проценты тоже используются, но скорости роста между ними существенно отличаются. Обычным процентам соответствует линейная функция. Но в денежных вопросах не используют непрерывности аргумента, как в математическом анализе, здесь лучше говорить о прогрессиях: геометрической и арифметической соответственно.
Насколько вырос капитал за месяц, если проценты годовые
Это означает, что в формуле 3 вместо 3% просто используется. Каков баланс после этого времени? В этих случаях, вы должны изменить формулу. Вычислить начальную формулу капитала. Эта информация используется в формуле. Кредит в размере 800 евро понес интерес 4-х лет. Кредит 980 евро после процентной ставки.
Эти данные мы используем в формуле. Существуют различные типы задач по процентным ставкам. В зависимости от того, какие выходные значения заданы и какое целевое значение запрашивается, путь расчета отличается в зависимости от вопроса. Вместе они являются основой. В нем описывается, как изначально существующий начальный капитал увеличивается с течением времени. Используется так называемый эффект составной процентной ставки.
Обе данные прогрессии — это последовательности чисел, определяемые простейшими рекурсивными формулами. Их можно описать почти без всякой математики, на пальцах.
Вот, например, геометрическая прогрессия:
- у нас есть первый член X 1 ;
- каждый следующий член последовательности равен предыдущему, умноженному на постоянное число r (знаменатель геометрической прогрессии). А формула показана ниже.
В этой формуле, если r больше единицы, то каждый последующий член будет больше предыдущего, как правило, именно это обычно и требуют от сложных процентов. Геометрическая прогрессия образована произведением друг на друга членов этой последовательности. Чтобы понять, как работает расчет сложного процента, вычислим, к примеру, третий член такой последовательности, начав с первого:
Задачи для получения окончательного капитала
Процентный доход реинвестируется в следующие периоды и увеличивает сумму инвестиций, так что процентная сумма увеличивается с течением времени. Чем дольше инвестиционный период и чем выше процентная ставка, тем быстрее инвестируется капитал. Классическое выражение формулы составных процентов описывает окончательный капитал, когда определенный первоначальный капитал инвестируется с определенным процентом за определенный период. Процент добавляется на 100 процентов. Конечный капитал — это продукт начального запаса, и эта сумма процентов высока.
Арифметическая прогрессия отличается от геометрической только тем, что постоянная (называемая разностью прогрессии) не умножается, а складывается с предыдущим членом для получения последующего.
В следующей формуле мы используем немного другую запись, более удобную для работы с процентами.
Метод расчета для задач с неизвестным начальным капиталом
Изменяя формулу и решение для желаемого значения, вместо начального капитала, каждая из других переменных также может быть определена, если остальные известны. Полученный таким образом капитал получается путем деления окончательного акта на сумму процентов зрелости.
Задачи процентной ставки для определения срока погашения
Несколько сложная задача и формула определения времени выполнения. Поскольку продолжительность инвестиций используется в качестве показателя суммы процентов при расчете конечного и начального капитала, здесь используются логарифмы. Логарифм деления конечных и начальных запасов делится на логарифм суммы процентов.
- X – конечный результат накопления
- X 0 – первоначальное значение, стартовый взнос
- r – коэффициент увеличения, процентная ставка
- n – число периодов накопления
r — всегда положительное число, на практике обычно небольшое. Что может дать нам эта формула? С ее помощ
bankest.ru
Формула сложных процентов по вкладу
Понятие банковского депозита заключается в том, что вкладчик размещает свои денежные средства на счете в банке, для получения определенного дохода, который выражается в виде процентов по банковскому вкладу.
Вкладчик в процессе выбора банка должен иметь полную информацию о нем и иметь возможность просчитать проценты, которые он получит за весь период размещения денежных средств.
Как можно рассчитать проценты по депозиту
Существует два вида расчета процентов по вкладу:
- расчет процентов при помощи формулы простых процентов;
- начисление процентов по депозиту с капитализацией. В этом случае применяется формула сложных процентов по вкладу.
Сложный процент – это эффект, когда проценты по вкладу прибавляются к первоначальной сумме и дальше продолжают участвовать в образовании дальнейшей прибыли.
Чем выгодно начисление сложного процента по вкладу
Во время заключения сделки по депозиту, в договоре изначально прописывается информация по срокам размещения вклада и период включения процентов в основную сумму, то есть капитализация. В связи с этим сложности во время заключения договора возникнуть не должно.
Вклады с ежедневной капитализацией намного выгоднее чем обычные, так как через какой-то период времени начисленные проценты прибавляются к первоначальной сумме и процент в следующем периоде начисляется уже с учетом начисленных процентов. Простые проценты начисляются на основную сумму, и при этом не учитывается доход прошлого периода.
Расчет сложных процентов
Для того чтобы произвести расчет сложных процентов по депозиту, необходимо знать изначальную сумму вклада, годовую процентную ставку и период на который оформляется депозит:
S=R*(1+t*p/360(365)*100)
- S– величина депозита в конце срока вклада;
- K – сумма первоначального взноса;
- p – процентная ставка по вкладу в год;
- t – число календарных дней вклада.
Формула сложных процентов по вкладу:
S=K*(1+p/100)*T,
T- это периоды начисления процентов.
Общую сумму дохода можно рассчитать как разница между Sи K.
Как правильно выбрать вид депозита
Перед тем, как выбрать депозит необходимо обратить внимание, что вклады с капитализацией не всегда приносят больше прибыли, чем обычные. Банки очень часто на простые вклады устанавливают более высокую процентную ставку, поэтому прежде чем заключить договор необходимо все внимательно просчитать.
Обычные вклады выгодны в том случае, когда депозит оформляется на маленький срок. Перед тем, как сделать выбор надо изучить весь рынок банковских услуг, только в этом случае вы будете уверены в правильности своего решения.
Читайте также
novostynauki.com
Начисление сложных процентов по вкладам
Любой человек в современном мире рано или поздно сталкивается со сложным процентом. Как правило, знакомство со сложными процентами происходит в банке при расчете доходности по вкладу. Поскольку знание этого понятия является фундаментальным для любого инвестора, поэтому решил посвятить этой теме целую статью, в которой раз и навсегда разобраться в начислении сложных процентов. Для удобства я буду рассматривать явление сложных процентов на примере банковских вкладов. Надеюсь, что эта статья будет полезна не только новичкам в инвестировании, но и опытным инвесторам для правильного планирования доходности портфеля.
Итак, что же такое сложный процент. Говоря простым языком, это постоянное увеличение инвестиционного капитала за счет прибыли, при этом полученный доход участвует в получении новой прибыли за следующий расчетный период. Магия сложных процентов заключается в ускоренном росте капитала и прибыли, за счет постоянного реинвестирования, в банках еще это называют капитализацией.
Как рассчитать сложный процент по вкладу в банке
Доходность моих инвестиций за 2017 год составляет около 30% годовых, ознакомиться с последними новостями моих вложений можно в еженедельных отчетах. Рекомендую каждому читателю пройти обучение на курсе ленивого инвестора. Первая неделя абсолютно бесплатная. Подробнее
Прежде чем понять, как рассчитать сложный процент по вкладу, давайте разберемся с простыми процентами. Простые проценты часто используют при подсчете прибыли по банковскому депозиту, со снятием дохода в расчетные периоды. К примеру, если мы инвестируем 100$ на 10 лет под 10% годовых, то через год мы сможем забрать всего 110$. А после окончания срока депозита, вклад удвоится.
1-й год: 100$ + 100$*0,10 = 110$
10-й год: 100 + 100$*0,10*10 лет = 200$
Ощутимым преимуществом простых процентов (инвестирования без капитализации), является возможность использование текущей прибыли в других целях.
Теперь на этом же простом примере разберем, как просчитать сложный процент при ежегодной капитализации.
1-й год: 100 + 10% = 110$
2-й год: 110 + 10% = 121$
10-й-год: 236 + 10% = 260$
Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную.
Суть процесса начисления сложных процентов с капитализацией в том, что доход приносит не только первоначальная сумма вклада, но и каждое начисление прибыли. При этом сумма увеличивается с большой скоростью, и чем чаще будет фиксироваться прибыль, тем больше будет доход.
Формулы расчета сложных процентов
Самое интересное из жизни автора блога читайте в Телеграм-канале. Подпишись, чтобы быть в курсе.Посчитать сложный процент на любом калькуляторе можно по следующей формуле:
C=C0 *(1+P*m/100*12)^n
Где:
C — итог,
C0 — сумма первоначального вклада,
P — процент годовых,
m — период капитализации (месяц),
n — периоды инвестирования.
Можно посчитать и сложный процент с пополнением (D), формула для расчета, правда, будет выглядеть немного страшнее 😮 :
C=C0 *(1+P*m/100*12)^n + (D *(1+P*m/100*12)^(n+1) — D *(1+P*m/100*12)) / (P*m)/100*12)
Эту же формулу расчета сложных процентов можно использовать и для банковских вкладов.
На самом деле формулы нужны только тем, кто хочет досконально разобраться в вопросе. В наш век информационных технологий существует множество инструментов, с помощью которых можно без труда рассчитаете сложный процент. Есть готовые программки, которые называются калькуляторами сложных процентов (целая куча в сети), а можно попросту забить нужные формулы в таблицу Excel, что я и сделал, специально для этой статьи.
Скачать калькулятор для расчета простых и сложных процентов в Exсel можно здесь. В этом файле я сравнил начисление простых и сложных процентов, при стартовом депо 1000$ и ежемесячной прибыли в 5%. Вот график за 24 месяца, дальше делать не стал, т.к. итак все понятно.
Подсчитывая возможные прибыли, можно заметить, что при увеличении первоначальной суммы вклада, прибыль, получаемая с использованием сложного процента будет существенно увеличиваться. Но пусть это не вводит вас в заблуждение, поскольку это всего лишь теоретический расчет, без учета подводных инвестиционных камней и особенностей каждого инструмента. Если есть какие-нибудь вопросы пишите в комментариях, послезавтра подведу итог очередной ленивой инвестиционной недели.
Всем профита!
Хочешь быть в курсе ленивых новостей блога? Подпишись!
smfanton.ru
Вклады с капитализацией: за и против
Сегодня я хочу поговорить про вклады с капитализацией. Многие банки преподносят депозиты с капитализацией, как чуть ли не идеальный инструмент для инвестирования, да и у некоторых людей словосочетание “сложный процент” сразу вызывает ассоциации, что на таком вкладе можно лучше всего заработать. На самом деле в большинстве случаев это не так, а вклады с капитализацией – это обычная разновидность банковских депозитов, и доходность по ним далеко не самая высокая. Но обо всем по порядку…
Вклады с капитализацией процентов – это банковские депозиты, проценты по которым после начисления прибавляются к сумме вклада. Таким образом, после каждого начисления процентов сумма вклада немного увеличивается, в результате начисляются “проценты на проценты”. Это явление получило название “сложный процент”.
Формула сложных процентов для вклада.
Чтобы рассчитать доход по депозиту с капитализацией, необходима формула сложных процентов. Эта формула имеет следующий вид:
Рассмотрим, как работает формула сложных процентов на примере.
Допустим, вы оформляете вклад с капитализацией в сумме 1000 ден. ед. сроком на 1 год под 10% годовых с ежемесячной капитализацией процентов.
Для того, чтобы высчитать, каким капиталом вы будете обладать через год, сначала определим процентную ставку в период капитализации (он у нас равен 1 месяцу):
% = 0,1*1/12 = 0,0083
Теперь определим, сколько денег вы получите по окончанию депозитного договора по формуле сложных процентов для вклада с капитализацией:
SUM = 1000 ден. ед. * (1 + 0,0083)12 = 1104,27 ден. ед.
Таким образом, ваш чистый процентный доход составит:
1104,27 – 1000 = 104,27 ден. ед. или 10,43% от суммы вклада.
В большинстве случаев банк предложит вам свой депозитный калькулятор для вклада с капитализацией, который произведет аналогичные расчеты нажатием одной кнопки, однако, вы всегда сможете его “проверить”, сделав самостоятельный подсчет по формуле сложных процентов. Для этого необходимо точно знать период капитализации процентов, используемый банком, срок действия вклада, число дней в году, а также начисляются ли проценты в первый и последний день действия депозитного договора. Эти параметры в разных банках могут быть разными, поэтому может быть несущественная разница в расчетах.
Из нашего примера видно, что если бы вкладчик разместил средства на обычный депозит без капитализации под такую же ставку, он получил бы 10% годовых или ровно 100 ден. ед. с 1000 ден. ед. А при размещении на депозит с капитализацией его доходность при ставке 10% годовых составит 10,43% или 104,27 ден. ед. с 1000 ден. ед. (на 0,43% или 4,27 ден. ед. больше).
Казалось бы, замечательно, пусть даже мелочь, а приятно (да и при солидной сумме вклада или более высокой ставке это была бы не такая уж и мелочь). Но не все так просто. Дело в том, что ставки по вкладам с капитализацией в банках, как правило, меньше, чем по классическим вкладам с выплатой процентов ежемесячно или в конце срока. И даже разница в 1% годовых делает депозиты с капитализацией менее выгодными в сравнении с традиционными банковскими вкладами.
Скажем, в нашем примере, банк предложил бы по классическому вкладу не 10%, а 11% или 12% годовых, что позволило бы вкладчику заработать на депозите больше, несмотря на то, что здесь действует сложный процент, а там простой.
Вот эта полученная разница 0,43% не является постоянной величиной и может изменяться, исходя из процентной ставки по вкладу с капитализацией, условий капитализации процентов и суммы, размещаемой на депозите. При этом чем больше процентная ставка по депозиту, тем больше будет разница. Таким образом, фактическую доходность вклада с капитализацией каждый раз необходимо рассчитывать по формуле сложных процентов или используя депозитный калькулятор, исходя из конкретных условий размещения вклада.
Чтобы определить, что выгоднее: классический депозит или вклад с капитализацией, необходимо просчитать фактическую доходность вклада в денежном выражении для каждого случая (в этом вам поможет формула сложных процентов), и выбрать тот депозит, доходность которого будет больше.
В заключение хочу предложить вам небольшую хитрость. Дело в том, что любой вкладчик может самостоятельно сделать себе сложный процент, в случае, если он размещает вклад с ежемесячной выплатой процентов и возможностью пополнения. Для этого необходимо ежемесячно получать проценты и пополнять ими сумму вклада. С учетом того, что ставка по такому классическому вкладу, скорее всего, будет больше, вкладчик окажется в выгоде:
1. Вкладчик получает возможность выбора: капитализировать проценты (пополнить ими вклад), использовать на другие цели либо же пополнить вклад процентами частично.
2. В случае пополнения процентами суммы вклада, вкладчик, по сути, получает тот же сложный процент, что и по вкладу с капитализацией.
3. Проценты по классическому вкладу обычно выше, чем по вкладу с капитализацией. Таким образом, вкладчик получает вклад под сложный процент с более высокой ставкой.
4. В некоторых банках процесс пополнения процентами суммы вклада можно автоматизировать, оформив постоянное платежное поручение. Правда эта услуга может быть платной.
Таким образом, вкладчик может сам обеспечить себе сложный процент по любому вкладу с пополнением, что в финансовом отношении для него окажется выгоднее, чем открытие вклада с капитализацией процентов.
В принципе, это все, что я хотел сказать про депозиты с капитализацией. Не забывайте, что формула сложных процентов всегда поможет вам определить фактическую доходность вклада с капитализацией и сравнить ее с доходностью других, традиционных депозитов, для того чтобы выбрать оптимальный вклад.
Желаю вам успехов в управлении личными финансами! До новых встреч на Финансовом гении!
fingeniy.com
Простые и сложные проценты
На сегодняшний день
наиболее простой по энергозатратам
способ получения прибыли – это инвестиции. Особых усилий прикладывать
не нужно, если имеются свободные денежные
средства, их нужно положить в банк и
спокойно ждать, когда сумма вклада
увеличится до желаемого размера. Однако,
есть здесь и свои риски. Не будем говорить
о самых страшных, когда банк может просто
обанкротиться. Риск существует и при
неправильном или плохо просчитанном вложении
средств. В этом случае вкладчик рискует
не получить желаемой прибыли или получить
ее в меньшем размере. В последнее время очень популярен инвестиционный заработок в интернете.
Основной операцией в инвестиционной и экономической деятельности является операция начисления процентов. Что же это за операция? Поясним на конкретном примере. Например, когда вкладчик открывает в банке депозит, то через определенный период времени средства возвращаются к нему с прибылью. Вполне логично, что, получив прибыль, вкладчик захочет еще раз провести ту же операцию, а возможно, и несколько раз. Вот здесь перед ним и возникают такие понятия, как простые и сложные проценты. Какой из этих показателей более выгодный. Попробуем разобраться.
Простые и сложные проценты
С повторным или неоднократным вложением денег регулярно сталкиваются не только профессиональные инвесторы или рядовые вкладчики, но и те, кто работают на валютных биржах. И если, скажем, при вложении денег в банк депозит приносит прибыль через определенное время, то при инвестировании в валютной сфере прибыль или наоборот, убыток, появляются после проведения каждой операции. Поэтому и просчитывать возможную прибыль здесь необходимо более тщательно, чем при банковских вкладах.
Итак, что же такое простые и сложные проценты?
Под простым процентом понимается прибыль, которая начисляется только на первоначальную сумму за каждый определенный промежуток времени.
Например, владелец
кладет в банк депозит в размере 5000$,
ставка 20% годовых. Простой процент будет
приносить прибыль в размере 1000$ каждый
год, независимо от того, какая сумма уже
накопилась на счету за это время и
независимо от того, оставляет он проценты
в банке или регулярно снимает их.
То
есть при схеме простого процента база
начисления прибыли всегда равна
первоначальной вложенной сумме. Этот
вид начисления процентов используется
при специальных банковских депозитах,
а также при оформлении кредита. Если
инвестор намерен периодически выводить
прибыль со своего счета, ему также будет
предложен депозит с начислением простого
процента.
Сложный процент –
несколько иная форма начисления процентов
по вкладу. Прибыль здесь начисляется
не на первоначальный взнос, а на целую
сумму, вместе с уже начисленными
процентами, которая в данный момент
находится на счету у вкладчика. То есть,
по истечении каждого периода сумма, на
которую начисляется прибыль, пропорционально
увеличивается.
Возьмем тот же пример с депозитом в размере 5000$ и ставкой 20% в
год. В первый год проценты будут
начисляться с 5000$, и прибыль составит
1000$. В следующем году процент уже будет
начисляться с 6000$ и так далее, пока
вкладчик не примет решение вывести
депозит со счета.
Схема сложного
процента используется на валютных и
других биржах, потому что в этой области
постоянно меняются суммы вложений.
Также эта схема удобна, если инвестору
нет необходимости выводить прибыль
после окончания определенного периода.
В этом случае деньги «работают» на
своего владельца постоянно. Еще один
пример, когда лучше использовать сложный
процент, это когда планируется периодически
или регулярно пополнять сумму вклада.
При первом знакомстве кажется, что между простыми и сложными процентами не так уж много отличий. Однако, преимущество сложных процентов очевидно, и с течением времени оно становится более явным. При использовании схемы сложного процента можно увеличить сумму инвестиции в несколько раз. Приведенные ниже примеры покажут наглядно, насколько выгоднее использовать сложные проценты. А чтобы использовать их грамотно, нужно уметь считать их правильно. В этом помогут следующие формулы.
Как рассчитать сложные проценты
Для того, чтобы просчитать, как приумножить деньги сложными процентами и какую прибыль принесет банковский вклад за несколько лет, нужно знать следующие показатели:
- первоначальный размер вклада К0
- ставка дохода R
- количество лет, за которые нужно просчитать доход n
- конечная сумма К
По следующей формуле
можно рассчитать эту самую конечную
прибыль:
К=К0*(1+R)n
А просчитав размер
конечной суммы, легко можно установить
размер прибыли – это разница между
конечной и первоначальной суммами.
При
помощи приведенной выше формулы всегда
можно просчитать, какой результат
принесет в будущем инвестиция.
Иногда возникают
ситуации, когда нужно, наоборот, вычислить
стартовую сумму вклада. Тогда эту формулу
нужно преобразовать вот в такой
вид:
K0=K/(1+R)n
С помощью формулы можно
узнать и такой параметр, как процентная
ставка. Эта информация требуется, когда
инвестор, к примеру, хочет узнать, какую
ставку ему выбрать, и на какой период
нужно сделать вклад, чтобы получить
конкретную прибыль.
Формула вычисления
сложных процентов:
R=n?K/K0-1
А вот по этой
формуле высчитывается период времени,
на который нужно вложить средства, чтобы
получить определенную желаемую
прибыль:
n=log1+R*K/K0
При расчете срока вклада
для получения определенной прибыли
следует учитывать тот факт, что практически
все банки используют целые периоды. То
есть, если расчет по формуле показал,
что средства для получения конкретной
прибыли нужно вложить на 3 года и 9
месяцев, то нужно понимать, что в
реальности необходимо будет положить
депозит на 4 полных года.
Есть и более
сложные примеры расчетов прибыли по
сложным процентам. К таким примерам
относятся вклады с возможностью
пополнения. Допустим, у вкладчика есть
депозит, который он ежемесячно пополняет
определенной суммой. Как же рассчитать,
какую прибыль он получит с такого
депозита?
Здесь уже простой
формулой расчета не обойтись, нужны
более сложные механизмы.
Рассмотрим
эту задачу на конкретном примере:
вкладчик положил на счет 1000$ и каждый
месяц добавляет к нему 50$. Допустим,
процентная ставка составляет 1% в месяц.
Для подсчета конечной суммы через пять
лет нужно подставить в приведенные выше
формулы показатели за каждый период,
т.е. за 60 месяцев. Ведь сумма увеличивается
не только за счет процентов, но и за счет
ежемесячного добавления. При данных
условиях по итогам первого месяца сумма
на счету составила 1010$. К ней добавились
еще 50$. То есть, для расчета конечной
суммы во второй месяц процент нужно
начислять уже на 1060$. И так далее, до
окончания задуманного срока.
Конечно, каждый раз производить такие вычисления довольно сложно, особенно тем, кто не владеет достаточными познаниями в математике. Да и таблицы такие каждый раз не насоставляешься. Поэтому специально для вычисления сложных процентов по вкладам можно разработать свой калькулятор например в таблице excel.
Итак, очевидна разница между простыми и сложными процентами. Однако, следует отметить, что и схема простых процентов при грамотном ее использовании также может принести довольно хорошие результаты в виде прибыли. Более того, простые проценты являются единственным приемлемым вариантом, когда вкладчик нуждается в регулярном выводе средств со счета. Тогда он просто выводит сумму прибыли, накопившейся за месяц, полгода или год. Тогда как сложные проценты более приемлемы в случае долгосрочного вклада и повторного реинвестирования.
Читайте также: Фандрайзинг
trey.pro
Сложные проценты — Все об инвестировании в ПАММ счета
Наверняка, каждый, кто хоть раз задумывался над тем, как улучшить свое благосостояние и искал для этого пути, сталкивался с таким понятием, как сложные проценты. Ведь именно сложные проценты часто называют секретом богатства, когда капитал растет сам по себе, без прямого участия своего хозяина. Так что же такое сложные проценты, чем они отличаются от простых и как выглядит формула сложных процентов?
Сложный процент, если говорить простыми словами – это постоянный рост инвестиционного капитала за счет прибыли, когда полученная прибыль участвует в получении нового дохода за определенный расчетный период. Магия формулы сложных процентов заключается в очень быстром росте прибыли, за счет стабильного реинвестирования, в банковских структурах это процесс называют еще капитализацией.
В тех или иных сферах деятельности сложные проценты именуются по-разному:
- эффективные проценты;
- проценты на проценты;
- композиционные проценты;
- норма доходности с учетом реинвестирования;
- норма доходности с учетом капитализации.
То есть, процесс, производимый для начисления сложных процентов, называется капитализация или реинвестирование.
Простые и сложные проценты
В простых процентах, согласно процентной ставке, на вложенную сумму в конце каждого периода начисляется определенный процент. Независимо от того, на какой срок был осуществлен вклад, простые проценты начисляются исключительно на тело вклада.
В сложных процентах с определенной периодичностью (ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) происходит капитализация процентов, то есть проценты причисляются к сумме основного вклада и дальнейший расчет дохода идет не от первоначальной, а от накопленной суммы. Ситуация аналогична той, при которой инвестор по происшествию определенного периода снимает все средства со счета (вклад + проценты), а затем всю полученную сумму снова вкладывает.
Чтобы разобраться в формуле сложных процентов, необходимо немного вспомнить математику. Есть такие параметры, как основной капитал, процентная ставка, частота начисления процентов, период ставки и период вложения.
Как произвести расчет сложного процента
Прежде чем приступить к рассмотрению формулы сложного процента, разберем формулу простых процентов. Простой процент часто используется, когда требуется рассчитать прибыль по банковскому депозиту, со снятием прибыли в расчетный период. Если, к примеру, вкладчик инвестировал 100$ на 10 лет, процентная ставка 10% годовых, то через год он сможет забрать 110$. А по истечении срока депозитного вклада, сумма удвоится:
1-й год: 100$+100$*10% = 110$
10-й год 100$+100$*10%*10 лет = 200$
Если сравнивать простые проценты со сложными процентами, то преимуществом первых можно считать возможность использования получаемой прибыли.
Чтобы лучше понять расчет сложных процентов, рассмотрим его на конкретном примере.
Итак, инвестор положил 100$ в банк, под процентную ставку 10% годовых.
Через год на его банковском счету будет лежать сумма SUM=100 + 100*10%= 110$
Его прибыль – 10 долларов.
Он решил не снимать эту прибыль, а оставить все сумму, то есть 110 долларов еще на год в банке под ту же процентную ставку 10%.
Через два года на его счету накопится 110+110*10%=121 доллар (прибыль за первый год (10 долларов) добавилась к первоначальной сумме вклада (100 долларов) и на следующий год уже сама сгенерировала новую прибыль). Таким образом, согласно приведенной формуле сложных процентов, на третий год к основному вкладу прибавится прибыль за второй год и будет далее генерировать новую прибыль и т.д. В результате, через 10 лет сумма на счету инвестора составит почти 260 долларов. Разница между полученным результатом в первом и во втором случае очевидна – сложные проценты принесли инвестору на 30% больше прибыли. Но это в том случае, если капитализация вклада будет производиться ежегодно. При ежеквартальном или ежемесячном реинвестировании результат будет еще выше.
Собственно этот эффект генерации и называется сложным процентом, когда прибыль прибавляется к основному вкладу и далее производит новую прибыль уже сама.
Формула сложного процента
Вышеприведенный пример расчета сложных процентов можно отобразить в виде формулы:
Где
Х – первоначальная сумма инвестиций
% — процентная ставка
N – число периодов
SUM – конечная сумма
Согласно этой формуле сложных процентов мы можем рассчитать, каков будет конечный результат, если инвестор положил те же 100 долларов на 1 год под процентную ставку 10 %, но уже с ежемесячной капитализаций
100 * (1+10/100/12)12 = 110,47 долларов
Таким образом, прибыль составила:
110,47 – 100 = 10,47 долларов
Доходность в годовых процентах составила:
10,47%
Из полученных результатов расчета сложных процентов следует вывод: при ежемесячном начислении процентов доходность получается выше, чем при начислении процентов один раз в период. И чем выше проценты прибыли, чем длительнее период инвестирования, тем сложные проценты ярче проявляются. Из чего следует вывод, что сложные проценты – достаточно мощное орудие по увеличению капитала на длительном временном промежутке.
Создавая при помощи сложных процентов капитал, важно не допустить некоторых ошибок. Проблема в том, что многие из тех, кто вник в расчет сложных процентов и обнаружил, что размер прибыли очень сильно зависит от процента доходности, начинают искать непонятные чудо-проекты, бездумно бросаются в различные авантюры. И, разумеется, теряют свои кровные денежки и перестают верить чему либо, в том числе и сложным процентам. Некоторые, поступают разумнее и инвестируют свой капитал под разумную доходность со сложным процентом, но уже через 2 года теряют терпение и снимают накопленную сумму, на какую либо, крайне необходимую, на их взгляд покупку. Как результат, они возвращаются к тому, с чего начинали. Так, конечно, поступают не все, но многие. А ведь можно поступить совершенно по-другому и за 15-20 лет создать капитал, который позволит в будущем безбедно существовать на доход от инвестиций.
Читайте также:pamm-capital.com